莫兰指数计算模块设计与实现

1、南通大学莫兰指数计算模块设计与实现莫兰指数程序设计石琨2015/5/25Morans I指数是由Morans I在1948年提出的一种空间自相关分析的统计指标，相比 于其他全局空间自相关统计指标而言，大部分研究人员更倾向于使用Morans I指数莫兰指数计算模块设计与实现指数名称：Morans I指数（莫兰指数）用途：Morans I指数是由Morans I在1948年提出的一种空间自相关分析的统计指 标，相比于其他全局空间自相关统计指标而言，大部分研究人员更倾向于使用 Morans I指数，它强调区域统计值与均值差异的共变性，提供了一个更为全局 的指标值，Morans I指数主要受聚集区域规

2、模的影响,随着空间聚集范围的扩展, Morans I指数会明显增大。全局莫兰指数：该指标可以指出区域属性值的分布时候聚集，离散或是随机 分布模式。莫兰指数的值域为-1，1，取值为-1表示完全负相关，取值为1表示 完全正相关，而取值为0表示不相关。计算公式：W为空间权重矩阵：通常用一个二元对称空间权重矩阵W来表达n个位置 的区域的邻近关系，其中，Wij为区域i与j的邻近关系1者区场和娜邻接w 三岐帆i -町tTM4iliP其他多L瞄忙1当区域刺的距富M涮/其他显著性Z检验：b Morari si -jr . ”U=-牌=；玄州+财W-1上 I- M护7局部莫兰指数：局部莫兰指数高值表明有相似变量

3、值的面积单元在空间聚集（高值或低值），低值表明不相似变量的面积单元在空间聚集（局部莫兰指数统 计量是全局莫兰指数的分解形式）。全局莫兰指数和局部莫兰指数之间存在关系如下：二。局部莫拉指数的计算公式：局部莫兰指数散点图及分析（例）:Ltl叫土白*气弟水T* R. 厄担氏博.- 并的审力 您丑大.蚣尊的空也柞W. IllM砒护盅制水p的轮商，- ，铝咆间炬开rV.? R 存在较分的吏M al为.，.区.LLIK如肖牙的 的棒刊水平坊我缺,二 劣的主何差异程/ttt l - $萩他强的土闵正帽笑,I 心.k.HLIVM甘中柚福水牛技 商，用地嵬区较怵，二 乾空M筮弁柱竣校友, -较岁.也空何折帽艾，

4、upKrtiE 怪 Hi.ArcGIS中莫兰指数的使用方法：根据要素位置和属性值使用全局Morans I 统计量测量空间自相关性。DMperjed作者：Moran (莫兰)年代：1948成功案例：黄淮海地区社会经济空间分异及集聚发展模式作者：曹志宏(1980 -), 女，汉族，河南遂平人，博士研究生，主要研究方向为土地利用规划和土地经济。中国区域经济增长集聚的空间统计分析作者：吴玉鸣(1968 -)，男，甘肃 定西人，博士,副教授，硕士生导师，主要从事区域经济模拟与管理决策支持系统研 究。基于莫兰指数的盗窃犯罪率全局分布模式分析作者：陆娟南京市公安 局科技信息处基于GeoDA的哈大齐工业走廊G

5、DP空间关联性作者：万鲁河(1967 -), 男,山东人，教授，博士，主要从事GIS软件开发与知识挖掘等研究。城市郊区耕地细碎化及其空间自相关性分析作者：乔 佳(1983 -)， 女，高级工程师，从事土地利用规划管理和相关政策研究。大都市创意空间识别研究作者：马仁锋(1979 -)，男，湖北枣阳人，博 士，讲师，研究方向为文化经济地理与城市空间。变化修改：暂无算法设计：由流程图可看出，先设计并判断空间邻接矩阵（空间权重矩阵），再根据莫 兰指数所给出的公式，再结合ArcGIS中的算法，设计有莫兰指数编写的程序。Morans I指数流程图判断邻接矩阵* Morans-1 公式国得出散点图分析散点图

6、验证计算结果由流程图可以看出，第一步首先需要设计一个关于邻接矩阵的算法。在邻接矩阵中，分 为Queen矩阵和Rook矩阵，分别判断属于什么矩阵，得出Wij、Xi、Xj，然后根据莫兰公式， 计算出莫兰指数I。最后由计算结果生成散点图，再对散点图进行分析。关于空间权重矩阵设计流程图:图是当时自己看论文中总结的空间权重矩阵应该是这样的流程图，但是对于阀值法和K 值法不理解，所以选择使用空间邻接矩阵代替空间权重矩阵。/邻接矩阵typedef struct _graphchar vexsMAX;/顶点集合int vexnum;/顶点数int edgnum;/边数int matrixMAXMAX; /邻接

7、矩阵Graph, *PGraph;/ Graph是邻接矩阵对应的结构体Graph* create_example_graph() int vlen = LENGTH(vexs);int elen = LENGTH(edges);.int i, pl, p2;Graph* pG;/输入顶点数和边数if (pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph) = NULL ) return NULL;memset(pG, 0, sizeof(Graph);/初始化顶点数和边数pG-vexnum = vlen;pG-edgnum = elen;/初始化顶点for (i = 0; i vexnum; i+)pG-vexsi = vexsi;/初始化边for (i = 0; i edgnum; i+)/读取边的起始顶点和结束顶点p1 = get_position(*pG, edgesi0);p2 = get_position(*pG, edgesi1);pG-matrixp