函数在实际生活中的应用课件

1、函数在实际生活中的应用湖北省襄阳市第七中学 屈红燕Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.创设情景，初步建模 襄阳七中新学期的学生社团活动又开始招募工作了，学校要求每个社团都准备如图一块长方形的展板以宣传自己社团的特色。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-20

2、11 Aspose Pty Ltd.创设情景，初步建模 Xm（1）其周长是c米，求c与x之间的函数关系式为 c=5x(x0)展板的长与宽的比是3：2，展板宽x米。（2）若在展板的四周镶上了与它周长相等的边框，边框的成本是6元/米，制作这种边框还需要加工费是10元，制作边框的总费用为y（元）与x之间的函数关系式为 Xmy=30 x+10 (x0)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.探索实践，交流质疑（1）其

3、周长是c米，求c与x之间的函数关系式为 展板的长与宽的比是3：2，展板宽x米。（2）若在展板的四周镶上了与它周长相等的边框，边框的成本是6元/米，制作这种边框还需要加工费是10元，制作边框的总费用为y（元）与x之间的函数关系式为 Xmy=30 x+10 (x0)（3）由于材料限制，每个展板的边框使用量不超过5米，那么制作这种展板边框的总费用有何限制？解：2(x+1.5x) 5 00 y随着x的增大而增大 当x=0时，y=10; 当x=1时，y=40. 10y 40Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro

4、file .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.探索实践，交流质疑（1）其周长是c米，求c与x之间的函数关系式为 展板的长与宽的比是3：2，展板宽x米。（2）若在展板的四周镶上了与它周长相等的边框，边框的成本是6元/米，制作这种边框还需要加工费是10元，制作边框的总费用为y（元）与x之间的函数关系式为 （3）由于材料限制，每个展板的边框使用量不超过5米，那么制作这种展板边框的总费用有何限制？解：2(x+1.5x) 5 00 y随着x的增大而增大 当x=0时，y=10; 当x=1时，y=40. 100)变式探究，螺旋上升展板的长与宽的比是3：2，展

5、板宽x米。Xmy=30 x+10 (x0)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（4）为了美观，若在展板的四周镶上了与它周长相等的边框，边框的成本是6元/米，制作这种边框还需要加工费是10元，原展板的价格是30元/平方米，求制作展板总费用为Q（元）与x之间的函数关系式为Q=45x2+30 x+10 (x0)变式探究，螺旋上升展板的长与宽的比是3：2，展板宽x米。Xmy=30 x+10 (x0)（5）制作展板

6、总费用为50元，这种展板的长、宽各为多少？解：Q与x之间的函数关系式：Q=45x2+30 x+10 当Q=50时，Q=45x2+30 x+10=50 解之得：x1= , x2= - x0 x2= - 舍去 x= 即：这种新展板的长为1米，宽为 米。2323432343Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（4）为了美观，若在展板的四周镶上了与它周长相等的边框，边框的成本是6元/米，制作这种边框还需要加工费是

7、10元，原展板的价格是30元/平方米，求制作展板总费用为Q（元）与x之间的函数关系式为Q=45x2+30 x+10 (x0)变式探究，螺旋上升展板的长与宽的比是3：2，展板宽x米。Xmy=30 x+10 (x0)（6）由于材料限制，每个展板的边框使用量不超过5米，制作展板总费用有何限制？ 思考：你认为在求二次函数最值问题时应注意什么？解：Q=45x2+30 x+10 =45(x+ )2+5当x- 时，Q随着x的增大而增大 0 x1， 当x=0时，Q=10；当x=1时，Q=85 100)展板的长与宽的比是3：2，展板宽x米。（6）由于材料限制，每个展板的边框使用量不超过5米，制作展板总费用有何限

8、制？ 解：Q=45x2+30 x+10 =45(x+ )2+5当x- 时，Q随着x的增大而增大 0 x1， 当x=0时，Q=10；当x=1时，Q=85 10Q 853131Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.拓广延伸，学以致用（1）分析数据，请用一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数关系式。销售单价x(元/个) 40 506070每天销售量y(个)40030020010

9、0思考：你是用什么方法判断y与x的之间的函数关系类型的？ 为了拓展经营渠道，展板制作商生产了一种成本为20元/个的小展板投放市场进行试销，经过调查，得到如下满足函数关系数据： 你是用什么方法求出y与x的之间的函数关系式的？Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.70605040200100O300400y/个x/元拓广延伸，学以致用拓广延伸，学以致用解：由图可设y=kx+b(k0) 当x=40时，y=400;

10、当x=50时，y=300 400=40 x+b 300=50 x+b 解之得：k=-10 b=800 即：y=-10 x+800(x0)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.（2）当销售单价定为多少时，该制作商试销的小展板每天能获得总利润最大？最大利润是多少？ 为了拓展经营渠道，展板制作商生产了一种成本为20元/个的小展板投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价x(元/个) 40 506070每天

11、销售量y(个)400300200100拓广延伸，学以致用Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解：设该制作商试销的小展板每天能获得总利润为P元，由题意知： P =y(x-20) =(-10 x+800)(x-20) =-10 x2+1000 x-160005090001600020800 x（元/个）y（个）P=-10(x-50)2+9000， 又 -10 x+800 0 x-20 0 20 x80 当x=

12、50时， P有最大值9000拓广延伸，学以致用Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 为了拓展经营渠道，展板制作商生产了一种成本为20元/个的小展板投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：（3）根据襄阳市物价部门规定，这种展板的销售单价最高不能超过40元/个，那么销售单价定为多少时，制作商试销的小展板每天获利最大？销售单价x(元/个) 40 506070每天销售量y(个)400300200100拓广延伸，

13、学以致用Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解：P=-10(x-50)2+9000，当x=50时， P有最大值9000;又当x50时， y随x的增大而增大 20 x40当x=40时，P有最大值即：P=-10100+9000 =80005090004080001600020800 x（元/个）y（个）拓广延伸，学以致用Evaluation only.Created with Aspose.Slides fo

14、r .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 为了拓展经营渠道，展板制作商生产了一种成本为20元/个的小展板投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：（3）根据襄阳市物价部门规定，这种展板的销售单价最高不能超过40元/个，那么销售单价定为多少时，制作商试销的小展板每天获利最大？销售单价x(元/个) 40 506070每天销售量y(个)400300200100（4）根据襄阳市物价部门规定，这种展板的销售单价最高不能超过60元/个，那么销售单价定为多少时，制作商试销的小展板每天获利最大？拓广延伸，学以致用

15、Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解：P=-10(x-50)2+9000， 20 x60当x=50时， P有最大值9000;509000408000601600020800 x（元/个）y（个）拓广延伸，学以致用Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-201

16、1 Aspose Pty Ltd.小结梳理，提炼升华这节课你有什么收获和体会？函数建模思想方程思想数形结合思想 决定两个变量最值大小建立一个 关系式 确定两个变量 对应值Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.课内反馈，课外拓展 必做题： 行使中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”。为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速（千米/时）0102030405060刹车距离（米）00.220.881.993.525.57.92（1）以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连接这些点；（2）观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数的解析式（3）该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5米，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？选做题： 以函数知识的应用为主线，查找资料函数还应用于哪