人教B版2019必修1 专题强化练 1 集合的基本关系和运算的综合应用

1、人教B版2019必修1 专题强化练 1 集合的基本关系和运算的综合应用设 U=1,2,3,4,5，M，N 为 U 的子集，若 MN=2，UMN=4，UMUN=1,5，则下列结论正确的是 A 3M，3N B 3M，3N C 3M，3N D 3M，3N 设 M，N 是两个非空集合，定义集合 MN=xxM,且xN若 M=xN0 x5，N=x2x5，则 MN= A 0,1 B 1,2 C 0,1,2 D 0,1,2,5 已知非空集合 A，B 满足下列四个条件： AB=1,2,3,4,5,6,7； AB=； A 中的元素个数不是 A 中的元素； B 中的元素个数不是 B 中的元素；（1）如果集合 A 中

2、只有 1 个元素，那么 A= （2）有序集合对 A,B 的个数是 设 P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意 a,bP，都有 a+b，ab，ab，abPb0，则称 P 是一个数域，例如有理数集 Q 是数域，有下列命题：数域必含有 0，1 两个数；整数集是数域；若有理数集 QM，则数集 M 必为数域；数域必为无限集其中正确命题的序号是 设 I 是全集，P，M，N 是它的子集，试用 P，M，N 表示出图和图中阴影部分所表示的集合设集合 A=x4x+p0，B=xx2，若 AB，求实数 p 的取值范围设集合 M=xx2，Q=xxa0，令 P=MN，若 PQ=Q，求实数 a 的取值范围已知全集为 R

3、，集合 A=x2x6，B=x3x782x(1) 求 AB；(2) 求 RAB；(3) 若 C=xa4xa+4，且 ARC，求实数 a 的取值范围答案1. 【答案】C【解析】画出维恩图如图，故 3M，3N【知识点】交、并、补集运算、包含关系、子集与真子集2. 【答案】D【解析】因为 M=xN0 x5=0,1,2,3,4,5，N=x2x5，MN=xxM,且xN，所以 MN=0,1,2,5【知识点】交、并、补集运算3. 【答案】 6 ； 32 【解析】（1）若集合 A 中只有 1 个元素，则集合 B 中有 6 个元素，所以 6B，故 A=6（2）当集合 A 中有 1 个元素时，A=6，B=1,2,3

4、,4,5,7，此时有序集合对 A,B 有 1 个；当集合 A 中有 2 个元素时，5B，2A，此时有序集合对 A,B 有 5 个；当集合 A 中有 3 个元素时，4B，3A，此时有序集合对 A,B 有 10 个；当集合 A 中有 4 个元素时，3B，4A，此时有序集合对 A,B 有 10 个；当集合 A 中有 5 个元素时，2B，5A，此时有序集合对 A,B 有 5 个；当集合 A 中有 6 个元素时，A=1,2,3,4,5,7，B=6，此时有序集合对 A,B 有 1 个综上可知，有序集合对 A,B 的个数是 1+5+10+10+5+1=32【知识点】元素和集合的关系4. 【答案】【解析】当

5、a=b 时，ab=0，ab=1P，故正确；当 a=1，b=2 时，12Z，不满足条件，故不正确；当 M 比 Q 只多一个元素 2 时，1+2M，所以数集 M 不是一个数域，故不正确；根据数域的性质易得数域有无限多个元素，必为无限集，故正确.【知识点】包含关系、子集与真子集5. 【答案】在题图中，阴影部分在集合 P，N 之外，且在集合 M 之内，所以可用集合 IPN 与集合 M 表示为 MIPN在题图中，阴影部分在 PM 之内，且在 N 之外，所以可用 PM 与 IN 表示为 PMIN【知识点】集合基本运算的Venn图示6. 【答案】 A=xxp4，B=xx2，因为 AB，所以 p41，即 p4 .所以实数 p 的取值范围为 pp4【知识点】包含关系、子集与真子集7. 【答案】由题得 P=MN=x2x3，Q=xxa，因为 PQ=Q，所以 PQ，所以 a2，即实数 a 的取值范围是 aa2【知识点】交、并、补集运算8. 【答案】(1) 因为 B=x3x782x=xx3，所以 AB=xx2(2) 因为 AB=x3x6，所以 R