平行四边形的判定5

1、平行四边形的判定教学设计【教材】人教版八年级数学第二学期19.2平行四边形的判定【课时安排】第1课时 【教学对象】八年级学生 【授课教师】惠东县稔山第二中学 史桂芳【教材分析】四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，本节课是平行四边形判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边和两组对角分别相等或两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定方法。它是在学习三角形全等的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进一步探究平行四边形的判定定理。本节内容运用了自主探究，发现定理，培养学生的推理能力和创新思维及探索精神。【学情分析】八年级下学期，学生已经学习了，全等三角形的性质判定，平行线，轴对称

2、等，大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲，本节课的两条判定定理都是学生通过动手操作、观察、猜想、推理等活动得出，使学生经历了知识的发生、发展及形成的全过程，从而让学生变被动接受为主动探究。而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。从而由教师组织教学，让学生自主探索平行四边行的判定定理，使学生的综合能力得到提升。教学中应多鼓励学生积极合作，充分交流，使学生在学习活动中获得最大的成功，促进学生学习方法的改变。【教学目标】知识与技能1.掌握平行四边形的判定定理一、二，并能与性质定理、定义综合应用。2.使学生理解判定定理

3、与性质定理的区别和联系。3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理。过程与方法1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、推理能力。2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。情感态度价值观通过自主探究与合作交流，敢于发表自己的观点，有团结协作和合作意识。【教学重点】平行四边形判定方法的探究和综合运用平行四边形的性质和判定。【教学难点、关键】会证明平行四边形判定方法及综合运用平行四边形的性质和判定。【教学方法】自主探究、合作交流。【教学手段】多媒体、投影仪、三角尺、两个全

4、等的三角形纸板、两长两短的四根木条、四颗钉子。【教学过程设计】设计意图：复习前面的知识，为新课奠定基础，定义既是平行四边形的性质也可以作为判定平行四边形的方法，引出问题。一、教学流程设计复习定义性质，引出问题设计意图：明确本课的学习任务，学生动手操作，通过将两两相等的木条，作为对边得到平行四边形的过程，体验“发现”知识的快乐。分析问题，猜想命题设计意图：学生动手、实验，根据命题画出几何图形，写出已知求证。运用“观察，实验，猜想，验证，推理”的研究方法。命题证明，得出判定设计意图：采用小组抢答的方式来完成，其他小组作出评价，既检验学生对新知识的掌握情况，又活跃课堂气氛，同时让学生体验到成功的快乐

5、。应用判定，小试牛刀牛刀小试画龙点睛设计意图：通过例题的训练，使学生加深对判定方法的理解，提高学生运用知识的能力和学习兴趣，体现了“寓教于乐”的思想。例题讲解，强化判定应用判定，小试牛刀设计意图：引导学生从所学的知识、探究的思路、数学学习方法等多个角度去回顾、总结。小结本课，布置作业设计意图： 检验学生对本节课的掌握情况，为下节课的学习作准备。课堂检测二、教学过程设计教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设 计 意 图（一）复习定义性质引出新课预计 时间4分钟1. 出示一组图片，展示平行四边形在生活中的应用情境。通过提问与总结，引导学生复习平行四边形的定义及性质。提问：怎样判定一个四边形是否是

6、平行四边形呢? 进一步提问：根据平行四边形的性质，是否还存在其它的判定方法呢?平行四边形性质的命题在互换题设与结论后，其逆命题是否也都成立? 问题一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形?问题二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形?问题三：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形?教师分步提出问题，并引导学生回顾旧知识。 学生观察图片思考交流，讨论。引导学生复习前面的知识，为新课奠定基础，定义既是平行四边形的性质也可以作为判定平行四边形的方法，引出问题。（二）分析问题，猜想命 题预计时间6分钟.将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改

7、变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？(图1)图13、符号表示：4、方法小结：要判定一个四边形是不是平行四边形可用以下两种方法：5、A：用定义：看它的两组对边是否分别平行。B：用判定定理，看它的两组对边是否分别相等。教师演示动画，引导，将平行四边形问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等。学生以小组为单位利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动。明确本课的学习任务，学生自己动手、实验，得到判定，并通过观察、猜想经历知识的形成过程，变被动接受为主动探究。 （三）命题证明，得出判 定预计时间8分钟如图2，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的

8、顶点，做成一个四边形ABCD。并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？图22、符号表示：3、方法小结：现你有几种判定平行四边形的方法？这些方法分别是从四边形的“边”、“对角线”去考虑。教师引导学生分析，鼓励学生类比命题一的讨论思路。学生用不同的方法证明他们的猜想、发现；且会用几何语言表达。学生动手、实验，根据命题画出几何图形，写出已知求证，运用“观察，实验，猜想，验证，推理”的研究方法。（四）应用判 定小 试牛 刀预计时间8分钟.1、填空:如图3,四边形ABCD中,(1).若ABCD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AB=CD,补充条件_,使四边形ABCD为平

9、行四边 （3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_，使四边形ABCD为平行四边形。（4）若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH_平行四边形。（填“是”或“不是”，并口述理由。）教师组织学生进行评价。由于图形比较复杂教师应引导学生去掉多余的线段分步探究。学生先独立思考，小组交流意见，口述答案及理由。采用小组抢答的方式来完成，其他小组作出评价，既检验学生对新知识的掌握情况，又活跃课堂气氛，同时让学生体验到成功的快乐。（五）例题讲解，强化判 定预计时间8分钟.已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是

10、AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形问：你有几种证明方法；比较哪种证明方法更简单？多媒体展示结果，鼓励学生的成果，后引导学生从多种证明思路中，选较简洁的方法，教师须规范解题过程。学生先独立思考，再小组合作交流，后由不同的学生表述自己的思路。通过例题的训练，使学生加深对判定方法的理解，提高学生运用知识的能力和学习兴趣，体现了“寓教于乐”的思想。（六）小结本课，布置作 业预计时间6分钟1、（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法，这样的探索过程你有什么启发？作业：（1）、必做题：1、

11、课本90页复习巩固第1题。2、课本120页复习巩固第2题。教师引导总结点评问题1比较简单，但学生的书写不够规范。学生代表讲解各自的收获。从所学的知识、探究思路、数学学习方法等多个角度去回顾、总结。（七）课堂检测预计时间5分钟1、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若A0=AC,B0=BD,判断四边形ABCD是不是平行四边形。（ ）2、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A 、AB=BC,AD=CD B、AB=CD,ADBCC、A=B,C=D D、ABCD,A=C3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（ ）（A）一组对角相等； （B）对角线相等； （c）一组

12、对角相等； （D）对角线相等。4、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）A、对角线互相垂直； B、对角线相等；C、对角线互相垂直且相等；D、对角线互相平分。教师呈现问题问题1、2、4:都是让学生应用所学知识。问题3:是对下接课的学习作铺垫。学生思考问题及解答。大多数学生用了还不到五分钟的时间就完成了。题目较基础。检验学生对本节课的掌握情况，为下节课的学习作准备。检测结果是个别学生比较粗心。优秀率达96。【板书设计】本节课运用的主要方式是逆向思维，依据教材、课标及学生实际情况，以知识为载体，以培养能力为核心的教学思想；运用了自主探究，合作交流的教学方法。教学内容首先是“复习引入，创设生活情境”，采用提问引导学生回忆与本课有关的知识，激发学习新知识的兴趣。其次是“探究新知”，通过组织操作与讨论，运用投影、板书和讲解，做游戏有层次地呈现了新的知识，学生充分体验“猜想求证”的数学研究过程，进一步锻炼了推理能力。最后，通过练习，课堂测控的检验，个别学生较粗心。优秀率达96，学生对巩固新知