高二上考试题

1、 哈十四中学2013-2014学年度第二次月考试题高二 （文科）数学试卷 考试时间：两个小时 满分：150分一、选择题（每小题5分，共75分）1若则下列命题正确的是（ ）A若B若C若D若2直线与直线互相平行，则的值为（ ）A B-1 或-7 C D-13设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是( )若，则与相交 若则若|，|，则 若|，则|A1 B2 C3 D44.直线恒过一定点，则此点是（ ） A（1，2） B（2，1） C（1，-2） D（-2，1）5.设变量x、y满足约束条件，则的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.已知直线与互相垂直，垂足为（1，c

2、）,则的 值为（ ） A、4 B、20 C、0 D、24 7一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（ ）A48B64C80D1208若实数x，y满足约束条件的最大值为（ ）AB11C0D99某品牌香水瓶的三视图如下（单位：cm），则该几何体的表面积为（ ）cm2 （ ）ABCD10.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（） A. B.4 C. D.211.直线与关于直线对称，的方程为，则的方程为（ ）12.由圆 与平面区域所围城的图形的面积为（ ） A. B. C. D.13.某几何体正视图和侧视图均为边长为1的正方形，则这个几何体的体积不可能是 （

3、） A. B. C. 1D. 14.已知，则的最小值是（ ）A5B4CD215.已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ） A.10. B.20 C.30 D.40二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16若m +n=1，其中m，n0,则的最小值为 .17. y=的值域为 18.过点（，）且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .19已知圆C的圆心与点关于直线对称其半径是1，则圆C的标准方程是 .20.圆上一动点P，一定点A（4，0），则P,A的中点M的轨迹方程的化简形式是 三，解答题（本大题共4小题，共50分）21， 求过三点A

4、（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标（12分）22，过点（3，4）的直线m与圆的圆心距离是此圆的半径，求直线m.（12分）23，在BC边上的高所在的直线方程为x-2y+3=0,的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为（1，2），（1）求点A的坐标。（5分）（2）求点C的坐标。（7分）C24，已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，为的中点，为中点 (1)求证：直线平面；（6分）求证：平面平面（4分） （3）求点到平面的距离（4分）哈十四中学2013-2014学年度第二次月考试题高二 （文科）数学试卷答案一， 1.D 2.A 3.C 4.D 5

5、.C 6.A 7.C 8.D 9.B 10.B 11.A 12.C 13.A 14.B 15.A21：解：设所求的圆的方程为：在圆上，即解得：所求圆的方程为：将左边配方化为圆的标准方程，,所以圆的半径，圆心坐标为(4,-3) 24，（）取的中点为，连接， 则，且， 所以四边形为平行四边形， 则，即平面6分 （2） 10分 （3）由等体积法得 ，则， 得14分3若则下列命题正确的是（ ）A若B若C若D若5.已知，则的最小值是（ ）A2BC4D57一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（ ）A48B64C80D1209某品牌香水瓶的三视图如下（单位：cm），则该几何体的

6、表面积为（ ）cm2（ ）ABCD4设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是( )若，则与相交 若则若|，|，则 若|，则|A1 B2 C3 D45. 已知某几何体的正视图和侧视图均为边长为1的正方形，则这个几何体的体积不可能是 A. B. C. 1D. 3若实数x，y满足约束条件的最大值为（ ）AB11C0D93直线与直线互相垂直，则a的值为（ ）A-2 B-1 C1 D21.已知直线与互相垂直，垂足为（1，c）,则的值为（ ） A、4 B、20 C、0 D、247、直线恒过一定点，则此点是（ ） A（1，2） B（2，1） C（1，-2） D（-2，1）10.直线与关于直线对

7、称，的方程为，则的方程为（ ）12.已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）A.10. B.20 C.30 D.40二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设变量x、y满足约束条件，则的最大值为14过点（，）且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .15.已知圆C的圆心与点关于直线对称其半径是1，则圆C的标准方程是 .19. 已知圆上一动点P，一定点A（3，0），则P,A的中点M的轨迹方程是 .2若m+n=1，其中m，n0,则的最小值为 .3. y=的值域为 三，解答题（本大题共6小题，共50分）一， 求过三点A（0，0），B

8、（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标（12分）二，直线斜率存在和不存在。周三三，三角形C四，已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，为的中点，为中点 (1)求证：直线平面；（6分）求证：平面平面（4分） （3）求点到平面的距离（4分）四，（）取的中点为，连接， 则，且， 所以四边形为平行四边形， 则，即平面6分 （3）由等体积法得 ，则， 得14分填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若直线过点（，），（，），则此直线的倾斜角是（） 2.如图1，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有A. k1k3k2 B. k3k1k2 C. k

9、1k2k3 D. k3k2k13.下列四个命题中的真命题是（ ）A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程yy0=k(xx0)表示 B.过两个任意不同的点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的直线都可用方程(yy1)(x2x1)=(xx1)(y2y1)表示 C.不经过原点的直线都可以用方程表示 D.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示4.(文科做).点（，m）关于点（n, 3）的对称点为（，），则（）.m，n.m，n.m，n.m，n(理科做).已知直线与互相垂直，垂足为（1，c）,则的值为（ ） A、4 B、20 C、0 D、245.圆O1:和圆O2: 的位置关系是（

10、 ）A)相离(B)相交(C)外切(D)内切6. (文科做).以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（）3x-y-8=0 B 3x+y+4=0C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0(理科做).过点（,）的直线交轴，轴于,两点，且,则的方程是（）x-2y+3=0 B 2x-y-3=0.C 2x+y-5=0 D x+2y-4=07、直线恒过一定点，则此点是（ ） A（1，2） B（2，1） C（1，-2） D（-2，1）8过圆上的点的切线方程是（ ）A.B.C.D.9.(文科做).若，且，直线不通过（）第三象限第一象限第四象限第二象限 (理科做).直线与关于直线对称，的方程为，则的方程为

11、（ ）10.过点的直线与圆有公共点，则直线的斜率取值范围为（ ） ABCD11(文科做).设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ） (理科做).由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）A1BCD12.已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）A.10. B.20 C.30 D.40二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13(文科做)、设变量x、y满足约束条件，则的最大值为(理科做)、如果实数满足条件 ，那么的最大值（ ）14过点（，）且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .15. 过点（1，EQ r(,2)）的

12、直线l与圆(x2)2y24相交的弦最小时，直线l的斜率k 16、(文科做)、已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 (理科做)、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是_ 三，解答题（本大题共6小题，共70分）17.（1）求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程.（5分）（2）求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.（5分）18. 求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标（12分）19. 已知圆轨迹圆上

13、一动点P，一定点A（3，0），求P,A的中点M的轨迹方程（12分）20. 平行于直线2x+5y-1=0的直线L与坐标轴围成三角形面积为5，求直线L的方程（12分）21 .求过圆外一点（3，4）的切线方程.（12分）22,(文科做)已知圆C的圆心与点关于直线对称直线与圆C相交于两点，且，求圆C的方程（12分）(理科做)已知圆C： 直线L：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR),(1).证明直线L与圆相交；(2).求直线L被圆C截得的弦长最小时，求直线L的方程（12分）选择题答案：填空答案：14.x+y-3=0或2x-y=0;三，解答题答案：17. (1)3x+4y+23=0或3x+4

14、y-47=0; （5分）(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0. （5分）18. 解：设所求的圆的方程为：在圆上，即解得：所求圆的方程为：将左边配方化为圆的标准方程，,所以圆的半径，圆心坐标为(4,-3) 19.解：设M(x,y),P(a,b),M是P,A,的中点，所以所以代入圆的方程中，得即：20解：依题意，可设的方程为2x+5y+m=0, 它与x,y轴的交点分别为（-,0）,(0,-),由已知条件得：,m2=100, 直线的方程为2x+5y10=0.21.当斜率存在的时候，设直线方程为，圆心（1，1）到直线的距离为K=,所以所求直线方程为当斜率不存在时，直线方程为x=3,所以，所求切线方程为或x