2021年高中数学第二章变化率与导数2.4导数的四则运算法则课件1北师大版选修2-2_第1页
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文档简介

1、导数的四那么运算法那么学习目标：1.理解两函数的和(或差)的导数法那么， 会求一些函数的导数2.理解两函数的积或商的导数法那么， 会求一些函数的导数教学重点： 导数公式和导数的四那么运算法那么。教学难点： 灵活地运用导数的四那么运算法那么进展相关计算 教学重难点1、根本求导公式:注意:关于 是两个不同的函数,例如:2、由定义求导数三步法步骤:结论： 猜测：3稳固练习：利用导数定义求 的导数. 证明猜测证明：令 二、 法那么1: 两个函数的和或差的导数，等于这两个函数的导数的和或差，即：这个法那么可以推广到任意有限个函数，即 同理可证 :抽象概括法那么2:两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数

2、乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数即：即，常数与函数之积的导数，等于常数乘以函数的导数。有上述法那么立即可以得出:例2求y=xsinx的导数。解：y=(xsinx) =xsinx+x(sinx) =sinx+xcosx.例3求y=sin2x的导数。解：y=(2sinxcosx) =2(cosxcosxsinxsinx) =2cos2x.法那么3 :两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方,即： 提示：积法那么,商法那么, 都是前导后不导, 前不导后导, 但积法那么中间是加号, 商法那么中间是减号.例4求y=tanx的导数。解：y=学以致用解：法二：法一：例5:求曲线y=x3+3x8在x=2处的切线的方程.备选小结1.导数的四那么运算法那么是什么?2.几个常用的函数的导

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