六年级奥数行程问题

1、行程问题（一）【知识点讲解】 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、 路程三者之间的关系.基本公式：路程二速度X时间；路程+时间=速度；路程+速度=时间关键：确定运动过程中的位置和方向。相遇问题：速度和X相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）追及问题：追及时间=路程差+速度差（写出其他公式）匚主要方法：画线段图法 基本题型：已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追 及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。相遇问题：例1、甲乙两车同时从AB两地相对开出，第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出1发点后立即返回，第二次相遇时离 B地的距离是AB全程

2、的。已知甲车在第一次相遇时5行了 120千米。AB两地相距多少千米例2、甲、乙两车分别从 A B两城同时相对开出，经过 4小时，甲车行了全程的80% 乙车超过中点35千米，已知甲车比乙车每小时多行10千米。问A、B两城相距多少千米 例3、甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，内也骑自行车每小时20千米，已知内在途中遇到 乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米例4、甲乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另 一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度

3、 是多少例5、小李从A城到B城，速度是50千米/小时，小兰从B城到A城，速度是40千米/ 小时。两人同时出发，结果在距 A、B两城中点10千米处相遇。求A、B两城间的距离。 例6、绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以每小 时4千米的速度每走1小时休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走5分休息10分 钟.两人出发后多长时间第一次相遇 习题1. 一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知两地相距 1488千米,货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时，客车每小时行 多少千米2、一个600米长的环形跑道上，兄弟两人如果同

4、时从同一起点按顺时针反方向跑步，每隔12分钟相遇一次；如果两人同从同一起点反方向跑步，每隔4分中相遇一次。兄弟两人跑一圈各要几分钟、B两地相距207千米，甲、乙两车8: 00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/ 小时，54千米/小时，丙车8: 30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.内车与甲、 乙两车距离相等时是几点几分4.一辆小轿车，一辆货车两车分别从 A、B两地出发，相向而行。出发时，小轿车，货车的速度比是5:4相遇后，小轿车的速度减少了 20%货车的速度增加20%这样，当小轿车到达B地时，货车距离A地还有10千米，那么A B两地相距多少千米5、一辆汽车在甲乙两站之间行驶.往返一

5、次共用去4小时.汽车去时每小时行45米,返回时每小时行驶30千米，那么甲，乙两站相距多少千米 追及问题 例7、甲、乙两人同时从A地到B地，乙出发3小时后甲才出发，甲走了 5小时后，已超过乙2千米，已知甲每小时比乙多行 4千米。甲、乙两人每小时各行多少千米例8、猎犬发现在离它9米远有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子的动作快，猎犬跑 2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子例9、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走 60米，乙每分钟走75米， 两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲例10、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千

6、米，第二辆汽车每小时行63千 米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第 一辆汽车例11、一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑 300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇习题1、哥哥和弟弟两人同时在一个学校上学，弟弟以每分钟80米的速度先去学校，3分钟后， 哥哥骑车以每分钟200米的速度也向学校骑去，那么哥哥几分钟追上弟弟2、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分 钟两人相遇3、姐妹两人在同一小

7、学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟 150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远4、龟兔进行10000米跑步比赛.兔每分钟跑400米，龟每分钟跑80米，龟每跑5分钟歇25 分钟，谁先到达终点5、在周长400米的圆的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和50米的速度，同时同向出发，沿圆周行驶，问 2小时内，甲追上乙多少次6、甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回。去时用了 4小时12分，返回时用了 3小时48分。已知自行车的 上坡速度是每小时10

8、千米，求自行车下坡的速度。行程问题（二）【知识点讲解】基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.关键：确定运动过程中的位置和方向。顺水行程二（船速+水速）X顺水时间逆水彳T程=（船速-水速）X逆水时间顺水速度=M速+水速逆水速度=M速-水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）+ 2水速=（顺水速度-逆水速度）+ 2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。过桥问题：关键是确定物体所运动的路程。流水问题：例1、一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20分钟.后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶.那么该河流是每小时

9、多少千米例2、一只船从甲码头到乙码头往返一次共用 4小时，回来时顺水比去时每小时多行 12 千米.因此后2小时比前2小时多行18千米，那么甲、乙两个码头距离是几千米例3、（14广益）一架飞机所带燃料最多可以用小时。飞机去时顺风，每小时可以飞行 1200千米；回时逆风，每小时可以飞行 800千米。那么这架飞机最多飞出多远就要返航例4、（14广益）自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20阶，女孩每分钟走15阶。结果，男孩用了 5分钟到达，女孩用了 6 分钟到达楼上。扶梯露在外面的部分共有多少阶例5、只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，

10、从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用 3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了 多少米例6、一船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港， 共用了 8小时。已知顺 水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，那么，甲、乙两 港相距多少千米习题1、一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米共用了 10小时，顺流航行20千米，再 逆流力W亍20千米也用了 10小时。顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时 2、从甲地到乙地的路程分为上坡、平坡、下坡三段，各段路程之和比1:2:3 ,某人走这三段路所用的时间之比是 4: 5: 6。已知他上坡时的速

11、度为每小时千米，路程全长为20千米。此人从甲地走到乙地需要多长时间3、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了 8小时， 水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了 10秒钟.在同样的风速下，逆风跑70米，也用了 10 秒钟.问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒.在商场里，小明从正在向上移动的自动扶梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部。自动扶梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小明单位时间内 向下的台阶数是他向上的台阶数的 2倍.则该自动扶梯从底到顶的台阶数为多少过桥问题例1、一列火车通过530米的

12、桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。 求这列火车的速度是每秒多少米车长多少米例2、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已 知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了 5分钟，才继续驶往乙地；而小轿 车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.例3、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时 间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米例4、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒 2米的速度从对面走 来，经过几秒钟后火车从小华身边通过例5、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长 105米，每小时速度为千米. 求步行人每小时行多少千米习题1. 一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57 秒钟火车经过他面前. 已知火车汽笛时离他1360 米； （ 轨道是笔直的 ） 声速是每秒钟 340 米，求火车的速度2、人以每分钟 60 米的速度沿铁路边步行，一列长144 米的客车从他身后开来，从他身边通过用