全等三角形的性质及判定(习题及答案)

1、全等三角形的性质及判定（习题）例题示范例1：已知：如图，6为力中点，CXBE、CD/BE.求证：HACDCBE.【思路分析】读题标注：B梳理思路：要证全等，需要三组条件，其中必须有一组边相等.由已知得，CXBE；根据条件C为AB中点，得AHCB；这样已经有两组条件都是边，接下来看第三边或已知两边的夹角.由条件CD/BE,得ZACRZB.发现两边及其夹角相等，因此由SAS可证两三角形全等.【过程书写】先准备不能直接用的两组条件，再书写全等模块.过程书写中需要注意字母对应.证明：如图P为AB中点:.AOCBCD/BE乙ACAZB枉HACD和中AC二CB（已证）ACD-B（已证）CD=BE（已知）:

2、.ACDQCBE（SAS）巩固练习1.如图，ABCAED.有以下结论:AOAE乙DA圧乙EAB；EXBC；ZEAAZDAC.其中正确的有（）C.3个D.4个A.1个B.2个第1题图第2题图2.如图，B,0&F在同一直线上,Z1二Z2,BFEC,要使ABCDEF.还需要添加一组条件,TOC o 1-5 h z这个条件可以是,理由是;这个条件也可以是,理由是;这个条件还可以是,理由是.3.如图，。是线段S3的中点，ZCZF,Z4Z/I,找出图中的_对全等三角形是,理由是BEBD第3题图第4题图如图，A4AD,乙BA吕乙DAC、要使ABCADE、还需要添加一组条件，这个条件可以是,理由是;这个条件也

3、可以是,理由是;这个条件还可以是,理由是.如图，将两根钢条肋3刃的中点连在一起，使AAf,BB9可以绕着中点0自由旋转，这样就做成了一个测量工具，川刃的长等于内槽宽AB.其中判定OABOAB的理由是SASASASSSAASA第5题图E第6题图6.要测量河两岸相对的两点儿B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C,2使CXBC、再定出BF的垂线QF,使A,C,F在一条直线上（如图所示力可以说明曰?血得EDAB,ABC最恰当的理由是（A.SASB.ASA已知：如图，M是AB的中点求证：AMdHBMD.【思路分析】读题标注：梳理思路：要证全等，需要因此测得ED的长就是AB的长.判定曰?型组条件，其中必须

4、有一组相等由已知得:根据条件，得因此，由可证两三角形全等.【过程书写】证明：如图【思路分析】读题标注:要证全等，需要.组条件，其中必须有一组相等.已知：如图，点B.F,0F在同一条直线上，且BOEF,AB/DE,AADE.求证：AB陆DEF.梳理思路:由已知得：二,根据条件,得因此，由可证两三角形全等.【过程书写】证明：如图思考小结1两个三角形全等的判定有，一，其中AAA,SSA不能证明三角形全等，请举反例进行说明.2如图，力，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量力，3间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC井延长到D

5、,使CXCA；连接BC并延长到E、腹C&CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是力，B间的距离.你能说明其中的道理吗BD【參考答案】练习TOC o 1-5 h zBAODF,SAS；Z4ZF,ASA；ZVZD,AASBCD9AED、AASAOAE,SAS；Z4Z0,ASA；ZCZE,AASAB略3,边Z1,Z2；ZC,ZP是朋的中点，AM,BMAAS【过程书写】证明：如图，S是朋的中点:.AfBM在力胎和厶BMD中C二D（已知）1二2（已知）AM-BM（已证）:./AMC/BMD（AAS）略3,边BC、EF、AB,DEABDE、Z3,SAS【过程书写】证明：如图，：AB/DEzm柱ABC和&EF中AB二DE（已知）B二E（已证）BC二EF（已知）:、ABCDEF（SAS）思考小结1.SAS,SSS,ASA,AASAAA反例：大小三角板SSA反例：作图略2.证明：如图，柱