数学12五年级复习教师于鹏飞

1、知识精要整数的定义，范围，读法，写法。自然数的定义，基本，“0”的含义正.负数的定义。小数的大小比较，分类，基本性质用字母表示数及常见的数量关系、运算定律、运算性质和公式路程=速度时间s=vt加法交换律a+b=b+a减法运算性质a-b-c=a-(b+c)梯形面积计算S=（a+b）h2用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.含有未知数的等式叫做方程使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解求得方程的解的过程，叫做解方程.列方程解应用题步骤 (1)审题（弄清题意）； (2)找准等量关系；(3)找出包含未知数与已知量之间的数量关系并设出未知数；（4)列出方程；解出方程；检验并作答。（所得的

2、解是否符合题意） 8.线9.角锐角：大于 00 小于 900直角：等于 900钝角：大于 900 小于 1800平角：等于 1800：等于 3600 10.三角形四边形长方形：对边相等，四个角都是直角。 C=2(a+b)S=ab正方形：四条边都相等，四个角都是直角。 C=4aS=a2平行四边形：对边平行且相等对角相等。 S=ah梯形：只有一组对边平行。S=(a+b)h2长方体：S=2(ah+ab+bh)V=abh正方体：S=6a2V=a3热身练习一、填空1、一般物体可以左右移到，设向右为正，向到 5 米记作（-5 米），+8 米表示（ 向右移 8 米 ）2、最小的自然数是（0 ），连续 5 个

3、自然数的和是 135，其中最大的数是（ 29 ）。3、一个长方体的所有棱长总和是 36cm，它的长、宽、高之和是（ 9 cm）。4、把 一个长 6 分米，宽 3 分米，高 2 分米的木块，截成棱长是 1 分米的正方体，可以截（36）块。5、的速度是 x 米每秒，在前方 s 米处，速度比慢 1.5 米每秒，两人同时向前跑，要追上需要（s1.5）秒。6、如果一个正方体的棱长扩大到原来的 4 倍，表面积扩大到原来的（ 16 ）倍，体积增大了（ 63 ）倍。7、60 立方厘米的石头重 0.24 千克，那么每立方分米石头重（ 4000 ）克。8、小巧 4 人中选正副组长两名，共有（ 12）种不同的选法。

4、二、解方程4x-2.53.2=4.918-x3=8.55x-3（x+8）=0.2 X=3.225x=28.5x=12.10.2x-3.8+1.2=44x-3x+0.9=2x5-4(9-x)=3 X=33x=0.9x=8.5三、文字题1、3.7 与 4.3 的和，乘 10 减 5.5 的差，积是多少？（3.7+4.3）（10-5.5）=362、一个数的 6 倍减去 6 除以 2.4 的商，差是 56.3，求这个数。（56.3+62.4）6=9.83、24 除 2.4 的商乘 2.9 加上 3.3 的和，积是多少？2.424（2.9+3.3）=0.624、一个数加上 1.2 所得和的 3 倍，正好

5、等于这个数的 6 倍，求这个数。1.2精解名题例 1、甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒可追上乙；若乙比甲先跑 2秒，则甲跑 4 秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？解：设乙每秒跑 x 米，则甲每秒跑 105+x 米4（105+x）=(4+2)xX=4X+2=6答：甲每秒跑 6 米，乙每秒跑 4 秒。例 2、甲、乙、丙三人每分钟分别行 60 米、50 米和 40 米，甲从 B 地、乙和丙从 A 地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后 15 分又遇到丙。求 A，B 两地的距离。解：设甲行 x 分钟遇到乙（60+50）x=(60+40)(x+15)X=150 (60+50)15

6、0=16500(米)例 3. 、下图是一个用钢材制成的零件样图求这个零件的体积如果将这个零件铸成一个长方体形状的钢块，它的长是 11 厘米，宽是 5 厘米，高是多少？（损耗忽略不计）（：厘米）积：10522+522=220(平方厘米)高为 220（511）=4 厘米例 4、现有甲乙两个球，已知甲球的体积是乙球体积的 3 倍，现在先把乙球沉入盛满水的 容器然后取出（不计水的损耗），再把甲球放入刚才的容器中，量出排出的水的体积为24cm3。如果把甲球沉入另一个装有水但未溢出的底面积是正方形的容器中，水面上升高度为 4cm，求这个容器底面的周长？解：若果设小球的体积是 x，那么甲球是 3x，要注意甲

7、球排出水的体积其实是 2x。所以甲球体积为 36cm3，使水面上升 4cm，那么底面积是 9cm2。所以底面正方形的周长为 16cm。备选例题例 1、和一起参加学校组织登山活动，他们早上 8 点从山脚出发，每小时行 3千米，傍晚 6 点到达山顶，在山顶住了一晚上后，第二天早上 8 点又从山顶出发，每小时行 5 千米，按原路返回山脚，他们在两天的往返中是否在同一时刻到达同一地点？若有，这点距离山脚多远？解：山脚到山顶的距离：3（6+12-8）=30（千米）相遇时间 30(3+5)=37.5(小时)相遇点距离山脚：33.75=11.25（千米）例 2、桌子有三张卡片，分别写着 7、8、9。如果摆出

8、的三位数是单数 赢如果摆出的三位数是双数， 赢，想 ，谁赢的可能性大些？这样公平吗？解：有 789,798,879,897,987,978 六种情况，单数的可能性是 4 种，而双数的可能性是 2 种，所以 嬴的可能性大， 。例 3、一个长方体的长宽高分别是 6、5、4 厘米，若把它切割成三 积相等的小长方体，这三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？思路：这个长方体的原表面积为 148 平方厘米，每切割一刀，增加两个面，切成三 积相等的小长方体要切 2 刀。一共增加 4 个面。要求增加面积最大，应增加 4 个 30 平方厘米的面。所以三个小长方体的表面积和最大是 148654268（平方厘

9、米）。巩固练习一、直接写出得数1、3.450.3451002、1.0851.083、6.752.250.14、9.6-9.6965、100-8.4846、9.850.257、1.350.82.58、12-0.14： 0.1 6.48 29.25 9.5 99.99 50 2.7 0.1二、列综合式计算1、56.5 的 0.15 倍比 3 除 37.5 的商少多少？2、3.4 加上 3.6 的 4 倍，所得的和除 1.78，商是多少？3、0.8 与 0.4 的和被他们差的一半除，商是多少？：（37.53）-56.50.15=4.0251.78（3.4+3.64）=0.1（0.8+0.4）【0.5

10、（0.8-0.4）】=6三、应用题1、想将三盒长 20cm，宽 15cm,高 5cm 的巧克力包装装成一包，送给好朋友，请你帮她设计一下怎样包装才能使包装纸最节约？解：（2015+205+155）23-20154=47523-1200=1650（平方厘米）2、 天， 从家出发，去盈盈家玩，3 分钟后，盈盈从家出发，去接 ，结果两人正好从两家的中点相遇， 每分钟行 60 米，盈盈每分钟行 80 米， 和盈盈两家之间距离是多少米？解：设 和盈盈两家之间距离是 x 米X260=x280+3 X=1440(米)3、一个底面是正方形的长方体，高缩短 8 厘米后就成了一个正方体，表面积减少 160 平方厘

11、米，求原来长方体的表面积。解：设底面正方形边长为 a82(aa)=160解得 a=5（厘米） S=552+584=210(平方厘米)4、一只长方体形状的鱼缸长、宽、高分别是 40 厘米，30 厘米和 50 厘米， 将这只鱼缸装满水，然后把这些水全部倒入另一个长 60 厘米、宽 40 厘米、高 45 厘米的长方体形状的鱼缸里，这时水离鱼缸口多少厘米？解：鱼缸的体积 304050=60000 立方厘米新鱼缸的水深为 60000（60+40）=25 厘米45-25=20 厘米自我测试一、填空1、工厂生产一批零件，要求零件的直径是 40mm，现检验员检验其中的 10 件，检验结果如下：（：mm）39.

12、74040.139.94040.339.840.240.139.9如果以 40mm 为标准，超过部分为正，的部分为负，则这 10 件零件可分别记作：-0.3,0,0.1，-0.1,0,0.3，-0.2,0.2,0.1，-0.12、有三个连续的自然数，已知中间一个是 30，那么其它两个自然数分别是_29 和 31，所有比这两数小的自然数之积是0。3、一个棱长为 5 的正方体，如果它的棱长扩大 2 倍，则棱长总和扩大 2倍，表面积增大3倍，体积扩大8倍。4、一个表面积是 54 平方厘米的正方体，它的体积是（ 27）立方厘米。5、9，1，3，5，7四张数字卡片依次抽出两张，所得的两个数字之和是（ 8

13、 ）的可能性最大。二、列竖式计算1、0.0724.52、64.50.123、868.6864、8.940.125、5.0091.2（积保留一位小数）6、0.14251.5（商保留两位小数）： 0.3247.7410.174.56.00.10三、在里填上适当的“”“”或“=”号0.2、把一根长 0.8 米的长方体木料，平均锯成三段，表面积增加了 2.4 平方分米，这根木料的体积是多少平方分米？解：2.448=4.8 立方分米3、甲乙两车同时从 AB 两站相对开出，4 小时后乙车到达中点，甲车离中点还有 50 千米，已知甲车每小时行 55 千米，求 AB 两地之间 的距离？解：乙车 4 小时比甲车多跑 50 千米，所以 504=12.5，（55+55+12.5）4+50=5404、 出发 12 分钟后， 骑摩托车去追他，在距出发点 9 千米处追上了 ，然后小方立即返回出发点；随后又返回去追 ，再追上时恰好离出发点 18 千米处，求 和小方的速度。：（18+9）（18-9）=3（倍） 12（3-1）=6（分钟）96=1.5（千米/分钟）1.53=0.5（千米/分钟）答： 和 的速度分别是 0.5 千米/分钟和 1.5 千米/分钟。5、甲、乙两人分别从相距 260 千米的 A、B 两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往 B 地、A 地。甲每小时行 32 千米，乙每小时行 48