陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块

2、板材做椅子，则下列方程组正确的是（）ABCD2如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，则的长为（ ）A5B6C7D83点P(4，5)关于y轴对称的点的坐标是（ ）A(-4,5) B（-4,-5) C（4,-5) D(4,5)4如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）A3B4C5D65计算 的结果为（ ）A1Bx+1CD6如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折得到FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为( )A115B105C95D857在-1，0，四个数中，最小的数是（ ）A-1BC0D8某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该

3、球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A7分B8分C9分D10分9下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD10要使分式有意义，则的取值应满足（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11四边形ABCD中，BD90，C72，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN的周长最小时，AMN+ANM的度数为_12命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_ 13如图，已知，则_14分解因式：2x28=_15用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_16如图，在ABC中，AB=AC，外角ACD=110，则A=_17若ab+6的算术平方根是2，2a+b1的平方根是4，则a5b+

4、3的立方根是_18若3a2a20，则5+2a6a2_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长20（6分）如图AMBN，C是BN上一点， BD平分ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DEBD，交BN于点E（1）求证：ADOCBO（2）求证：四边形ABCD是菱形（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积21（6分）如图，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE求证：MD=ME22（8分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为

5、边AB、AC上的点，且满足OEOD，求证：OE=OD23（8分）已知ABC中，ABAC，CDAB于D（1）若A38，求DCB的度数；（2）若AB5，CD3，求BCD的面积24（8分）化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数25（10分）如图所示，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由26（10分）如图，直线，连接，为一动点（1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；（2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是 （只写结果，不用写证明）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】设用x块板材做桌子

6、，用y块板材做椅子，根据“用120块这种板材生产一批桌椅”，即可列出一个二元一次方程，根据“每块板材可做桌子1张或椅子4把，使得恰好配套，一张桌子两把椅子”，列出另一个二元一次方程，即可得到答案【详解】设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，用100块这种板材生产一批桌椅，x+y=120 ，生产了x张桌子，4y把椅子，使得恰好配套，1张桌子4把椅子，2x=4y，和联立得：，故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键2、B【分析】根据平分，且可得ADBADN，得到BD=DN，AN=AB=4，根据三角形中位线定理求出NC，计算即可【详解

7、】解：平分，且，在ADB和ADN中，ADBADN（ASA）BD=DN，AN=AB=4，点为的中点，NC=2DM=2，AC=AN+NC=6，故选B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半3、A【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可【详解】点P（4，5）关于y轴对称的点P1的坐标为（4，5）故选A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于

8、原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4、A【分析】首先由O是矩形ABCD对角线AC的中点，可求得AC的长，然后由勾股定理求得AB的长，即CD的长，又由M是AD的中点，可得OM是ACD的中位线，继而求得答案【详解】解：O是矩形ABCD对角线AC的中点，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中点，OMCD1故选：A【点睛】此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形中位线的性质，利用勾股定理求得AB的长是解题关键5、C【分析】先进行括号内的计算，然后将除号换为乘号，再进行分式间的约分化简.【详解】原式=.故选C.【点睛】本题考查分式的混合运算，混合运算顺序为：先乘方，再乘除，然后加减，有

9、括号的先算括号里面的.6、C【分析】首先利用平行线的性质得出BMF=100，FNB=70，再利用翻折变换的性质得出FMN=BMN=50，FNM=MNB=35，进而求出B的度数以及得出D的度数【详解】MFAD，FNDC，A=100，C=70，BMF=100，FNB=70，将BMN沿MN翻折，得FMN，FMN=BMN=50，FNM=MNB=35，F=B=180-50-35=95，D=360-100-70-95=95故选C【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及多边形内角和定理以及翻折变换的性质，得出FMN=BMN，FNM=MNB是解题关键7、B【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝

10、对值大的反而小，即可判断【详解】在-1，0，四个数中，最小的数是故选B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握正数、0、负数的大小关系是解题的关键8、B【分析】根据平均数的定义进行求解即可得【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6，所以该球员平均每节得分=8，故选B【点睛】本题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法9、C【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【详解】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二

11、次根式，故本选项错误；C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；D、20225，该二次根式的被开方数中含开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开得尽方的因数或因式10、A【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案【详解】解：要使分式有意义，则，所以故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不为0是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、144【分析】根据要使AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关

12、于BC和CD的对称点A，A，即可得出AAM+A=60，进而得出AMN+ANM=2（AAM+A）即可得出答案【详解】解：作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交CD于N，则AA即为AMN的周长最小值四边形ABCD中，BD90，C72 DAB=108，AAM+A=72，MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=272=144，故填：144【点睛】此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N的位置是解题关键12、有两个角相等的三角形

13、是等腰三角形【分析】根据逆命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件写出即可.【详解】原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“有两个角相等三角形是等腰三角形”故答案为：有两个角相等的三角形是等腰三角形.【点睛】本题考查命题与逆命题，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题13、34【分析】由平行线的性质可求得DAC，再利用三角形外角的性质可求得C【详解】解：ACDE，DACD58，DACBC，CDACB58

14、2434，故答案为：34【点睛】本题主要考查平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补14、2（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x28，=2（x24），=2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.15、2.1【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解：2.0259精确到0.01的近似值为2.1故答案为：2.1【点睛】本题考查的知识点是近似数与有效数字，近似数精确到哪一位，就看它的后面一位，进行四舍五入计算即可16、40【解析】由ACD=

15、110，可知ACB=70；由AB=AC，可知B=ACB=70；利用三角形外角的性质可求出A.【详解】解：ACD=110，ACB=180-110=70；AB=AC，B=ACB=70；A=ACD-B=110-70=40.故答案为：40.【点睛】本题考查了等边对等角和三角形外角的性质.17、-1【分析】运用立方根和平方根和算术平方根的定义求解【详解】解：ab+6的算术平方根是2，2a+b1的平方根是4，ab+64，2a+b116，解得a5，b7，a5b+1515+127，a5b+1的立方根1故答案为：1【点睛】本题考查了立方根和平方根和算术平方根，解题的关键是按照定义进行计算18、1【分析】先观察3

16、a2a20，找出与代数式5+2a6a2之间的内在联系后，代入求值【详解】解:3a2a20，3a2a2，5+2a6a252（3a2a）5221故答案为：1【点睛】本题考查了整体代入法求代数式的值，以及添括号法则.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号三、解答题(共66分)19、4cm【分析】连接AD，先根据等腰三角形两底角相等求出B、C，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=CD，根据等腰三角形两底角相等可得C=CAD，再求出BAD，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求解即可【详解】解：连接

17、AD等腰ABC中，BAC=120，B=C=（180-120）=30DE是AC的垂直平分线，AD=CD，C=CAD=30，BAD=BAC-CAD=120-30=90DE=1cm，DEAC，CD=2DE=2cm，AD=2cm在RtABD中，BD=2AD=22=4cm【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键20、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）由ASA即可得出结论；（2）先证明四边形ABCD是平行四边形，再证明ADAB，即可得出结论；（3）由菱形的性质

18、得出ACBD，证明四边形ACED是平行四边形，得出ACDE2，ADEC，由菱形的性质得出ECCBAB2，得出EB4，由勾股定理得BD，即可得出答案【详解】（1）点O是AC的中点，AOCO，AMBN，DACACB，在AOD和COB中，ADOCBO（ASA）；（2）由（1）得ADOCBO，ADCB，又AMBN，四边形ABCD是平行四边形，AMBN，ADBCBD，BD平分ABN，ABDCBD，ABDADB，ADAB，平行四边形ABCD是菱形；（3）由（2）得四边形ABCD是菱形，ACBD，ADCB，又DEBD，ACDE，AMBN，四边形ACED是平行四边形，ACDE2，ADEC，ECCB，四边形AB

19、CD是菱形，ECCBAB2，EB4，在RtDEB中，由勾股定理得BD，【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键21、证明见解析.【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质可证DBM=ECM，可证BDMCEM，可得MD=ME，即可解题试题解析：证明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM.M是BC的中点，BM=CM.在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS）.MD=ME考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定与性质.22、见解析【分析】连接AO，证明BEOADO即可【详解】证

20、明：如图，连接AO，BAC=90，AB=AC，O为BC的中点，AO=BO，OAD=B=45，AOBO，OEOD，AOE+BOE=AOE+AOD=90，AODBOE，AODBOE，OE=OD【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL23、（1）DCB=19 ；（2）SBCD【分析】（1）由等腰三角形两底角相等求出B，再由直角三角形两锐角互余即可求出DCB的度数；（2）先由勾股定理求得AD的长，进而求得BD长，再利用三角形的面积公式即可解答【详解】（1）AB=AC，A=38 ， B=71，CDAB， BDC=90，DCB=19 ； （2）CDAB ， CDA=90，ACAB=5，CD3 ， 由勾股定理解得：AD=4 ， BD=1 ， SBCD=【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理、三角形面积公式，属于三角形的基础题，熟练掌握三角形的相关知识是解答的关键24、，1.【分析】原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法