汕头市金平区2022年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1由下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）AA：B：C3：4：5BAB：BC：AC3：4：5CA+BCDAB2BC2+AC22已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）A-2B-1C0D23小南是一位密码编译爱好者

2、，在他的密码手册中有这样一条信息：，3，分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱学B爱广益C我爱广益D广益数学4如图，下列条件中不能判断的是（ ）ABCD5下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm6若一次函数的函数值随的增大而增大，则（ ）ABCD7甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，则测试成绩最稳定的是

3、（ ）A甲B乙C丙D丁8下列分式中，属于最简分式的是()ABCD9如图，已知点A（1，-1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|的值最大时，点P的坐标为（ ）A（-1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）10已知：ABCDCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（）A10cmB7cmC6cmD6cm或7cm二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC=_12如图，在ABC中，A=35，B=90，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则BCD=_度13某芯片的电子元件

4、的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_ 米.14已知某地的地面气温是20，如果每升高1000m气温下降6，则气温t（）与高度h（m）的函数关系式为_15分式的值为零，则的值是_16科学家测出某微生物长度为1111145米，将1111145用科学记数法表示为_17如图，平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm；，BE平分ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_. 18已知a、b、c是ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：是锐角三角形；是直角三角形；是钝角三角形；是等边三角形其中正确说法

5、的是_(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共66分)19（10分）已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，（1）如图1，当点在边上时：求证：；判断之间的数量关系是 ；（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 20（6分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）先化简：，然后在，四个数中选一个你认为合适的数代入求值21（6分）大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部

6、分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍 ， 若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由22（8分）随着智能分拣设备在快递业务中的普及，快件分拣效率大幅提高使用某品牌智能分拣设备，每人每小时分拣的快件量是传统分拣方式的25倍，经过测试，由5人用此设备分拣8000件快件的时间，比20人用传统方式

7、分拣同样数量的快件节省4小时某快递中转站平均每天需要分拣10万件快件，如果使用此智能分拣设备，每天只需要安排多少名工人就可以完成分拣工作（每天工作时间为8小时）23（8分）已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.（1）求的值以及这两个函数的解析式；（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.24（8分）因式分解：（1）； （2）25（10分）分解因式：（1）（2）26（10分）若，求（1）；（2）的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】直角三角形的判定：有一个角是直角的三角形，两个锐角互余，满足勾股定理的逆定理。用这

8、三个，便可找到答案.【详解】解：A、A：B：C3：4：5，且A+B+C180，可求得C90，故ABC不是直角三角形；B、不妨设AB3x，BC4x，AC5x，此时AB2+BC225x2AC2，故ABC是直角三角形；C、A+BC，且A+B+C180，可求得C90，故ABC是直角三角形；D、AB2BC2+AC2，满足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；故选：A【点睛】知道直角三角形判定的方法（直角三角形的判定：有一个角是直角的三角形，两个锐角互余，满足勾股定理的逆定理），会在具体当中应用.2、D【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到b1，然后对选项进行判断【详解】解：一次函数的图象经过一、二、

9、三象限，b1故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数（k、b为常数，k1）是一条直线，当k1，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k1，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（1，b）3、C【分析】先运用提公因式法,再运用公式法进行因式分解即可.【详解】因为=所以结果呈现的密码信息可能是:我爱广益.故选:C【点睛】考核知识点:因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是关键.4、B【分析】先证明A=D，然后根据全等三角形的判定方法逐项分析即可【详解】解：如图，延长BA交EF与HABDE，A=1，ACDF，D=1，A=DA在ABC和DEF中，A

10、BDE，AD，ACDF，ABCDEF（SAS），故A不符合题意；BEF=BC，无法证明ABCDEF（ASS）；故B符合题意；C在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAS），故C不符合题意；DEFBC，B=2，ABDE，E=2，B=E，在ABC和DEF中，BE，AD，ACDF，ABCDEF（AAD），故D不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，以及全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等5、C【分析】根

11、据三角形的三边关系逐项判断即得答案【详解】解：A、因为3+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；B、因为8+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意；C、因为13+1220，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能摆成三角形，故本选项符合题意；D、因为5+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能摆成三角形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键6、B【解析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围【

12、详解】在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，k-20，k2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小7、A【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案【详解】解：s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，S丁2S丙2S乙2S甲2，射箭成绩最稳定的是甲；故选：A【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即

13、波动越小，数据越稳定8、D【解析】根据最简分式的概念判断即可【详解】解：A. 分子分母有公因式2，不是最简分式；B. 的分子分母有公因式x，不是最简分式；C. 的分子分母有公因式1-x，不是最简分式; D. 的分子分母没有公因式，是最简分式故选：D【点睛】本题考查的是最简分式，需要注意的公因式包括因数9、B【分析】由题意作A关于x轴对称点C，连接BC并延长，BC的延长线与x轴的交点即为所求的P点；首先利用待定系数法即可求得直线BC的解析式，继而求得点P的坐标【详解】解：作A关于x轴对称点C，连接BC并延长交x轴于点P，A（1，-1），C的坐标为（1， 1），连接BC，设直线BC的解析式为：y=

14、kx+b，,解得，直线BC的解析式为：y=2x-1，当y=0时，x=，点P的坐标为：（，0），当B，C，P不共线时，根据三角形三边的关系可得：|PA-PB|=|PC-PB|BC，此时|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值故选：B【点睛】本题考查轴对称、待定系数法求一次函数的解析式以及点与一次函数的关系此题难度较大，解题的关键是找到P点，注意数形结合思想与方程思想的应用10、C【分析】全等图形中的对应边相等.【详解】根据ABCDCB，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了全等，了解全等图形中对应边相等是解决本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1

15、【详解】试题分析：DE垂直平分AB，AD=BD，AED=90，A=ABD，ADE=40，A=9040=50，ABD=A=50，AB=AC，ABC=C=（180A）=65，DBC=ABCABD=6550=1考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质12、1【分析】根据直角三角形的性质可得ACB=55，再利用线段垂直平分线的性质可得AD=CD，根据等边对等角可得A=ACD=35，进而可得BCD的度数【详解】A=35，B=90，ACB=55，MN是线段AC的垂直平分线，AD=CD，A=ACD=35，BCD=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质，关键是掌握

16、在直角三角形中，两个锐角互余，线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等13、3.4101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000034=3.4101，故答案为：3.4101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、t=0.006h+1【解析】根据题意得到每升高1m气温下降0.006，由此写出关系式即可【详解】每升高1000m气温

17、下降6，每升高1m气温下降0.006，气温t（）与高度h（m）的函数关系式为t=0.006h+1，故答案为：t=0.006h+1【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键15、【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0可得关于x的方程，解方程即得答案【详解】解：根据题意，得：且，解得：故答案为：【点睛】本题考查了分式值为0的条件，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键16、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】解：，故答

18、案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定17、4【分析】利用平行四边形的性质得出ADBC，进而得出AEB=CBF，再利用角平分线的性质得出ABF=CBF，进而得出AEB=ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案【详解】平行四边形ABCD，ADBC，AEB=CBF，BE平分ABC，ABF=CBF，AEB=ABF，AB=AE，同理可得：BC=CF，AB=3cm，BC=5cm，AE=3cmCF=5cm，DE=5-3=2cm，DF=5-3=2cm，DE+DF=2+2=4cm，故答案为：4cm【点睛】此

19、题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，得出AB=AE，BC=CF是解题关键18、【分析】先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质得出a=b=c进而判断即可【详解】解：a2+b2+c2=ab+bc+ca，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，a=b=c，此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形故答案是：【点睛】此题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析；AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，证明见解析；（3）CD=CE+AC【分析】（1）根据等边三角形

20、的性质就可以得出BAC=DAE=60，AB=AC，AD=AE，进而就可以得出ABDACE；由ABDACE就可以得出AC=BC=CD+CE；（2）同（1）先证明ABDACE，从而可得出BD=BC+CD=AC+CD=CE；（3）同（1）先证明ABDACE，从而可得出CE+AC=CD【详解】解：（1）ABC和ADE是等边三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC-DAC=DAE-DAC，BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）ABDACE， BD=CEBC=BD+CD，BC=CE+CD，AC=CE+CD，故答案为：AC=CE+CD；（2）AC+CD=CE

21、证明如下：ABC和ADE是等边三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC+DAC=DAE+DAC， BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BD=CE BD=BC+CD，CE=AC+CD；（3）DC=CE+BC证明如下：ABC和ADE是等边三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AE BAC-BAE=DAE-BAE，BAD=EAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BD=CECD=BD+BC，CD=CE+AC故答案为：CD=CE+AC【点睛】本题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，

22、解答时证明三角形全等是关键20、（1）8(a1)2；（2）=-；（1）+1；=2时，原式=1【分析】（1）根据完全平方公式进行因式分解即可；（2）方程两边同时乘(+1)(-1)，将分式方程转化为整式方程即可解答；（1）根据分式的混合运算法则化简，注意x只能取2，代入化简后的式子计算即可【详解】（1）解：原式=8(a2+12a)=8(a1)2（2）解：1=方程两边同时乘(+1)(-1)得(+1)-(+1)(-1)=1 =检验：当=时，(+1)(-1)0，=是原方程的解（1）解：原式=+1当=2时，原式=2+1=1(只能等于2)【点睛】本题考查了因式分解、解分式方程、分式化简求值，解题的关键是灵活

23、运用上述运算法则21、（1）甲队单独完成此项工程需要1天，乙队单独完成此项工程需要2天；（2）工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元【解析】（1）设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率根据工作量工作效率工作时间列方程求解；（2）根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断【详解】（1）设此工程甲队单独完成需x天，则乙队单独完成这项工程需1.5x天由题意：解得：x=1经检验，x=1是原方程的解，且适合题意1.5x=1.51=2答：甲队单独完成此项工程需要1天，乙队单独完成此项工程需要2天（2）因为需要缩短工期并高效完成工程，所

24、以需两队合作完成，设两队合作这项工程需 y天，根据题意得： 解得：y=3所以需要施工费用3（8.4+5.6）=504（万元）因为504500，所以工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元【点睛】本题考查了分式方程的应用，涉及方案决策问题，综合性较强22、每天只需要安排6名工人就可以完成分拣工作【分析】设用传统方式每人每小时可分拣x件，则用智能分拣设备后每人每小时可分拣25x件，根据工作时间工作总量工作效率结合5人用此设备分拣8000件快件的时间比20人用传统方式分拣同样数量的快件节省4小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再利用需要人数工作总量每人每天用智能分拣设备后的工作量，即可求出结论（利用进一法取整）【详解】解：设用传统方式每人每小时可分拣x件，则用智能分拣设备后每人每小时可分拣25x件，依题意，得：，解得：x84，经检验，x84是原方程的解，且符合题意，100000（84258）5（人）16000（件），5+16（人）答：每天只需要安排6名工人就可以完成分拣工作【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键23、（1），反比例函数的解析式为，正比例函数的解析式为.（2）点的坐标为，.