人教版五年级下册4.5.1最小公倍数 同步练习（含答案）

1、人教版五年级下册4.5.1 最小公倍数练习卷一、选择题1关于21，下面说法错误的是（）。A是一个奇数B它是一个质数C它是一个合数21、3、7都是21的（）A质因数B公因数C奇数D因数3如果（a、b都是非零自然数），那么a和b的最大公因数是（）。AaBbC1D84“奇数偶数”的得数一定是（）。A质数B合数C奇数D偶数二、填空题535和6的最大公因数是 ，最小公倍数是 616的因数有( )； 10和15的最大公因数是( )，它们的最小公倍数是( )724和36的最大公因数是_，6和9的最小公倍数是_。815和20的最小公倍数是 9a=2b（a、b都是非零自然数），则a、b的最大公因数是 1019和

2、38的最大公因数是_，最小公倍数是_11如果b1a（a、b是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )三、判断题1277和66的最大公因数是1，最小公倍数是7766 13互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大 14如果两个数的积就是它们的最小公倍数，那么这两个数的最大公因数是1。_。15两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。 ( )四、解答题16小红、小刚和小军参加了少年宫举办的“快乐暑假”夏令营活动，小红每隔2天参加一次活动，小刚每隔4天参加一次活动，小军每隔5天参加一次活动，他们如果在7月10日在少年宫相遇，那么下一次几月几日相遇？17将两筐苹果

3、分给甲、乙两个班，每班一筐。如果甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个苹果；如果乙班每人分得10个，就有1人分得5个苹果。已知两筐苹果数相等，且每筐苹果数都在100个以上，200个以下。问甲、乙两班各有多少人？每筐苹果各有多少个？18舞蹈队的同学进行文艺表演。他们一共变换了两次队形：6人一队和8人一队，每次都没有人多出来。舞蹈队至少有多少名同学？参考答案：1B是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】21是一个奇数，也是一个合数，不是一个质数。故答案为：B关键是掌握奇数、偶数、质数、合

4、数的分类标准。2D1既不是质数也不是合数，所以排除了A是质因数的答案；公因数是两个以上的数才有公因数，一个数没有公因数，排除了B是公因数的答案；在数学上没有几个数叫做一个数的奇数的说法，排除了C答案；根据因数的意义，1，3，7都是21的因数，据此解答。【详解】A1既不是质数也不是合数，所以1不是21的质因数；B21是一个数，所以不能说1、3、7都是21的公因数；C在数学上没有几个数叫做一个数的奇数的说法；D1，3，7都是21的因数；故答案为：D。本题主要考查质因数、因数、公因数、奇数的意义。3B根据，可知和成倍数关系；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答

5、。【详解】因为，所以和成倍数关系，是较大数，是较小数，因此和的最大公因数是。故答案为：B此题主要考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数的方法。4C偶数与奇数的运算性质：奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数，据此解答即可。【详解】“奇数偶数”的得数一定是奇数；故答案为：C。明确偶数与奇数的运算性质是解答本题的关键。51，210【详解】试题分析：把35和6分解质因数，公有的质因数乘积为它们的最大公因数，公有的质因数和独有的质因数乘积得它们的最小公倍数解：35=57，6=32，没有公有的质因数，所以35和6的最大公因数是1，最小公倍数是5732=210；故答案为1，210点评：此题主要考查根

6、据两个数的质因数情况求它们的最大公因数和最小公倍数的求法6 1,2,4,8,16 5 30【详解】7 12 18把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是他们的最大公因数，把公有的和独有的质因数相乘就是他们的最小公倍数。【详解】242223362233最大公因数：22312623933最小公倍数：23318860【详解】试题分析：求最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可解：15=35，20=225，所以15和20的最小公倍数是：5322=60；答：15和20的最小公倍数是 60故答案为60点评：此题主要考查求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数

7、的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答9b【详解】试题分析：a=2b（a、b都是非零自然数），说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；由此解答问题即可解：因为a=2b，说明a是b的整数倍，a能被b整除，所以a、b的最大公因数是b；故答案为b点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数10 19 38【详解】19=1 19，38=138=219，所以11和3的最大公因数是19，最小公倍数是1219=38故答案为19；3811 ab 1【详解】12错误【详解】试题分析：利用求几个数的最大公因数

8、的和最小公倍数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数；这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；由此即可作出判断解：77=711，66=611，所以77和66的最大公因数是：11，最小公倍数是：1167=462，故答案为错误点评：此题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先分解质因数再用它们公有的质因数相乘得最大公因数，公有的质因数和各自独有的质因数相乘得最小公倍数13正确【详解】试题分析：根据求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法，可知互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大；可举三例进一步验证解：（1）两个数互

9、质，如6和7，最小公倍数是42，最大公因数是1，421；（2）两个数有倍数关系，如12和3，最小公倍数是12，最大公因数是3，123；（3）一般的两个数，如12和8，最小公倍数是24，最大公因数是4，244；所以互不相等的两个自然数的最小公倍数肯定比这两数的最大公约数大故答案为正确点评：求两数的最小公倍数和最大公因数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数，最大公因数是较小的数；一般的两个数，最小公倍数是两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积，最大公因数是两个数公有质因数的连乘积14由“是互质数的两个数的最小公倍

10、数是它们的乘积”可知，如果两个数的积就是它们的最小公倍数，则说明它们是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，由此得解。【详解】如果两个数的积就是它们的最小公倍数，则说明这两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，是正确的；故答案为。两个互质数的数，最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1.15互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，那么两个数的最小公倍数一定大于或等于两个数的乘积。【详解】当两个数只有公因数1，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，所以两个数的乘积不一定大于这两个数的最小公倍数，也有相等的时候.原题说法错误。故答案为：168月9日小红每隔2天参加一次活动，也就是3天参加一次活

11、动，小刚每隔4天参加一次活动，也就是5天参加一次活动，小军每隔5天参加一次活动，也就是6天参加一次活动，因为3、5、6的最小公倍数是30，所以下一次就是20天后一起去的，据此解决即可【详解】2+13，4+15，5+16，因为3、5、6的最小公倍数是30，7月10日在少年宫相遇，30天后就是8月9日所以下次8月9日相遇答：下一次8月9日相遇1714人；18人；175个两筐的苹果数量相等，每班一筐，苹果的数量在100到200之间，甲班每人分13个苹果，就有1人分得6个，就是说这筐苹果个数减去6个，就是13的倍数；乙班每人分得10个就有1人分得5个苹果，就是说这筐苹果个数减去5个，就是10的倍数，这筐苹果苹果的数量被13除余6，被10除余5的数，余数是5，这个数的末尾数是5，算出苹果的数量再求甲、乙两班的人数，即可解答。【详解】100到200之间，被13除余6的数有：138611013961231310613613116149131261621313617513146188末尾数是5的数合题意的只有175，即两筐苹果分别有175个；甲班人数13114（人）乙班人数有：1751017517118（人）答：甲班有14人；乙班有18人；每筐苹果各有175个。本题是找出一个既是13的