四川省南充市营山县小桥中学2022年数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的点的坐标是（ ）ABCD2在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ）Aa bBa 3Cb

2、3Dc0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小3、A【分析】根据任何非零数的平方均为正数即得；根据两直线平行内错角相等即得；根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短即得；根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即得；根据三角形外角的性质：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角即得【详解】当时，命题为假命题；内错角相等的前提是两直线平行命题是假命题；直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，简称“垂线段最短”命题是真命题；有理数命题是假命题；在一个钝角三角形中，与钝角相邻的外角是锐角，且这个锐角小于钝角命题是假命题只有1个真命题故选：A【点睛】本题考查了平方根

3、的性质，平行线的性质，垂线公理，无理数的定义及三角形外角的性质，正确理解基础知识的内涵和外延是解题关键4、D【解析】试题分析：当底为2时，腰为3，周长=2+3+3=8；当底为3时，腰为2，周长=3+2+2=7.考点：等腰三角形的性质.5、B【解析】试题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解：由分式有意义，得x11解得x1，故选B考点：分式有意义的条件6、A【分析】根据演艺中心的点的坐标为（1，2），表示水宁阁的点的坐标为（-4，1）确定坐标原点的位置，建立平面直角坐标系，进而可确定其它点的坐标【详解】解：根据题意可建立如下所示平面直角坐标系，A、中国馆的坐标为（-1，-2），故本

4、选项正确；B、国际馆的坐标为（3，-1），故本选项错误；C、生活体验馆的坐标为（7，4），故本选项错误；D、植物馆的坐标为（-7，-4），故本选项错误故选A【点睛】此题考查坐标确定位置，解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置7、C【解析】根据平方根的性质，立方根的性质依次判断即可.【详解】的平方根是，故A正确；是81的一个平方根，故B正确；=4，算术平方根是2，故C错误；，故D正确，故选：C.【点睛】此题考查平方根与立方根的性质，熟记性质并熟练解题是关键.8、B【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分线定

5、义即可得出ACE=ACB=35【详解】AD是ABC的中线，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分线，ACE=ACB=35故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出ACB=70是解题的关键9、B【分析】根据算术平方根定义、性质及立方根的定义逐一判断即可得【详解】解：A2，故选项错误；B1，故选项正确；C4，故选项错误；D3，故选项错误故选：B【点睛】本题主要考查立方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根定义、性

6、质及立方根的定义10、D【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案【详解】解：A、m2-n2+2=（m+n）（m-n）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此选项错误；D、（a-b）3-b（b-a）2=-（b-a）3-b（b-a）2=（b-a）2（a-2b），是因式分解，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质得出a=b

7、=c进而判断即可【详解】解：a2+b2+c2=ab+bc+ca，2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，a=b=c，此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形故答案是：【点睛】此题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键12、【分析】逆用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案【详解】解：，为正整数，故答案为：【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键13、【分析】根据平行线的性质得出，然后利用互补即可求出的度数【详解】故答案为： 【点睛】本题主要

8、考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键14、乙和丙【分析】两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等分别利用全等三角形的判定方法逐个判断即可【详解】解：由SAS可知，图乙与ABC全等，由AAS可知，图丙与ABC全等，故答案为：乙和丙【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即、和15、【分析】由题意根据实数运算法则化简原式，变形后即可得出答案.【详解】解：，可知，解得.故答案为：.【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握并利用幂运算法则变形是解题的关键.16、【分析】根据多项式乘以多项式的法则计算即可【详解】解

9、：故答案为：【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握法则是解题的关键17、11或1【分析】根据等腰三角形的定义，分两种情况：腰为3，底为5；腰为5，底为3，然后用三角形三边关系验证一下即可【详解】当腰为3，底为5，三角形三边为3，3，5，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为；当腰为5，底为3，三角形三边为5，5，3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为；综上所述，等腰的周长为11或1故答案为：11或1【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义，分情况讨论是解题的关键18、27【分析】连接AE，先证RtABDRtCBD，得出四边形ABCE是菱形，根据菱形的性质可推导得到E的大小.【详解】如下图

10、，连接AEBEAC，ADB=BDC=90ABD和CBD是直角三角形在RtABD和RtCBD中 RtABDRtCBDAD=DCBD=DE在四边形ABCE中，对角线垂直且平分四边形ABCE是菱形ABC=54ABD=CED=27故答案为：27【点睛】本题考查菱形的证明和性质的运用，解题关键是先连接AE，然后利用证RtABDRtCBD推导菱形.三、解答题(共66分)19、（1）AM102t，ANt；（2）t；（3）当 t时，MNBC，CN【解析】（1）根据直角三角形的性质即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质得到AMAN，列方程即可得到结论【详解】（1）C90，A60，B30，AB10cm，AMAB

11、BM102t，ANt；（2）AMN是以 MN为底的等腰三角形，AMAN，即102tt，当t时，AMN 是以MN为底边的等腰三角形；（3）当MNAC时，MNBC，C90，A60，B30，MNBC，NMA30，ANAM，t（102t），解得t，当t时，MNBC，CN51【点睛】本题考查的是等腰三角形的判定及平行线的判定与性质，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键20、（1），；（2）【分析】（1）代入点A(5,-2)求出m的值，分别代入y=0和x=0，求出点B、C的坐标（2）过C作直线AD对称点Q，求出直线BQ的方程式，代入y=-2，即可求出点P的坐标【详解】（1）y=-x+m过点A(5,-2

12、)，-2=-5+m，m=3y=-x+3令y=0，x=3，B(3，0)令x=0，y=3，C(0，3)（2）过C作直线AD对称点Q，可得Q(0，-7) ，连结BQ，交AD与点P，可得直线BQ: 令y= -2【点睛】本题考查了二元一次方程的求解以及动点问题，掌握作对称点的方法来使BP+ CP最小是解题的关键21、（1）平均数是：260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件【分析】（1）利用加权平均数公式即可求得平均数，中位数是小到大的顺序排列时，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；（2）根据（1）求得的中位数，平

13、均数以及众数进行比较，根据实际情况进行判断【详解】解：（1）这15人该月加工零件总数=3900（件），这15人该月加工零件的平均数：（件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件合适因为当定额为240件时，有10人达标，4人超额完成，有利于提高大多数工人的积极性【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错22、（1）详见解析；（2）10【分析】（1）根据AE=AF，AB=AC，A=A即可证明三角形全等；（2）

14、根据（1）结论可证ABF=ACE，即可证明PBC=PCB，即可得到PB=PC，可得PC的长【详解】解：（1）在AEC与AFB中，AECAFB（SAS）（2）ABAC，ABCACB， AECAFBACEABF，ABCABFACBACE，PBCPCB，PBPC，又PB10，PC=10.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性质，考查了全等三角形对应角相等的性质，求证AECAFB是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2）结论：BD2CF理由见解析；（3）.【分析】（1）欲证明BF=AD，只要证明BCFACD即可；（2）结论：BD=2CF如图2中，作EHAC于H只要证明ACDEHA，推出C

15、D=AH，EH=AC=BC，由EHFBCF，推出CH=CF即可解决问题；（3）利用（2）中结论即可解决问题.【详解】（1）证明：如图1中，BEAD于E，AEFBCF90，AFECFB，DACCBF，BCCA，BCFACD，BFAD（2）结论：BD2CF理由：如图2中，作EHAC于HAHEACDDAE90，DAC+ADC90，DAC+EAH90，DACAEH，ADAE，ACDEHA，CDAH，EHACBC，CBCA，BDCH，EHFBCF90，EFHBFC，EHBC，EHFBCF，FHCF，BCCH2CF（3）如图3中，同法可证BD2CMAC3CM，设CMa，则ACCB3a，BD2a，【点睛】本

16、题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题24、（1）证明见解析；（2）1【分析】探究（1）：作DEAB交AB与点E，DFAC交AC延长线与点F，欲证明DB=DC，只要证明DFCDEB即可应用（2）：由直角三角形的性质可求BE=1，由“AAS”可证ADFADE，可得AF=AE，即可求解【详解】（1）证明：如图，作DEAB交AB与点E，DFAC交AC延长线与点F AD平分BAC，DEAB，DFAC，DFDE BACD180，ACDFCD180，FCDB， DEAB，DFACDFCDEB90在DFC

17、和DEB中， DFCDEBDCDB（2）DB=2，B=60，DEAB，BDE=30BE=1，DFCDEB，CF=BE，FAD=EAD，AD=AD，F=AED=90，ADFADE（AAS）AF=AE，AB=AE+EB=AF+BE=AC+CF+BE=3+2BE=1，故答案为：1【点睛】本题是三角形综合题，考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型25、（1）证明见解析；（2）CG=10；（3）当CFG为等腰三角形时，DE的长为4或8或1【分析】(1)由正方形的性质得出，AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=

18、90，易证ABE=CBG，由SAS证得BAEBCG；(2)由BAEBCG，得出AE=CG，DE=CDCE=6，由勾股定理得出，即可得出结果；(3)当CG=FG时，易证AE=BE，由HL证得RtADERtBCE，得出DE=CE= DC=4；当CF=FG时，点E与点C重合，DE=CD=8；当CF=CG时，点E与点D重合时，DE=0；当CF=CG，点E在DC延长线上时，DE=1【详解】（1）证明四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=90，ABCEBC=EBGEBC，即ABE=CBG，在BAE和BCG中，BAEBCG(SAS)；（2）解：BAEBCG，AE=

19、CG四边形ABCD正方形，AB=AD=CD=8，D=90，DE=CDCE=82=6，AE10，CG=10；（3）解：当CG=FG时，如图1所示：BAEBCG，AE=CG四边形BEFG是正方形，FG=BE，AE=BE，在RtADE和RtBCE中，RtADERtBCE(HL)，DE=CEDC8=4；当CF=FG时，如图2所示：点E与点C重合，即正方形ABCD和正方形BEFG的一条边重合，DE=CD=8；当CF=CG时，如图3所示：点E与点D重合，DE=0；点E与点D不重合，不存在这种情况；CF=CG，当点E在DC延长线上时，如图4所示：DE=CD+CE=1；综上所述：当CFG为等腰三角形时，DE的长为4或8或1【点睛】本题是四