驻马店市重点中学2022-2023学年数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )ABCD2下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y23以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）A8cm，7cm，13cm B6cm，6cm，12cm C5cm，5cm，2cm D10cm，15cm，

2、17cm4如图，在等腰三角形纸片中，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则的度数是（ ）ABCD5如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC（）A10B5C4D36设ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）AA+B=90Bb2=a2-c2CA：B：C=3：4：5Da：b：c=5：12：137如图，在中，的垂直平分线交于点，则的度数为（ ）ABCD8下列运算结果正确的是（ ）ABCD9一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（ ）A17或22B22C13D17或1310下列图形中对称

3、轴条数最多的是（ ）A线段B正方形C圆D等边三角形11如图，圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长（）A5cmB8cmC cmD cm12在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有( )A6个B7个C8个D9个二、填空题（每题4分，共24分）13在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，那么身高更整齐的是_填甲或乙队14如果一次函数yx3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_15将长方形纸片沿折

4、叠，得到如图所示的图形，若，则_度16如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3=_17计算5个数据的方差时，得s2（5）2+（8）2+（7）2+（4）2+（6）2，则的值为_18已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2 ab3（_）三、解答题（共78分）19（8分）如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点、以为边在第一象限内作等腰，且，过作轴于的垂直平分线交与点，交轴于点（1）求点的坐标；（2）在直线上有点，且点与点位于直线的同侧，使得，求点的坐标（3）在（2）的条件下，连接，判断的形状，并给予证明20（8分）已知一次函数的图象经过点A（0，），且与正比例函数的图象相交于点B

5、（2，），求：（1）一次函数的表达式；（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.21（8分）如图，直线相交于点，分别是直线上一点，且，点分别是的中点求证：22（10分）已知直线经过点和，求该直线的解析式23（10分）如图，在平面直角坐标系中，点,点.（1）若点关于轴、轴的对称点分别是点、，请分别描出、并写出点、的坐标；（2）在轴上求作一点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）24（10分）计算：（1）（2）25（12分）在解分式方程时，小马虎同学的解法如下： 解：方程两边同乘以，得移项，得解得你认为小马虎同学的解题过程对吗?如果不对，请你解这个方程26如图，某中学校园内有一块长为米，宽

6、为米的长方形地块学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化（1）求绿化的面积（用含的代数式表示）（2）当时，求绿化的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：故从第步开始出现错误故选：B【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键2、C【解析】试题分析：选项A，根据同底数幂的乘法可得a2a3=a5，故此选项错误；选项B，根据合并同类项法则可得5a2a=3a，故此选项错误；选项C，根据幂的乘方可得（a3）4=a12，正确；选项D，根据完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2

7、+2xy，故此选项错误；故答案选C考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式3、B【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：根据三角形的三边关系，得A、8+713，能组成三角形；B、6+612，不能组成三角形；C、2+55，能组成三角形；D、10+1517，能组成三角形故选：B【点睛】考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数4、B【分析】根据折叠的性质得到，求得，根据等腰三角形的性质得到，于是得到结论【详解】解：，.由题意得：，.故选B.【点睛】该题主要考查了翻折变换

8、的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握翻折变换的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识点5、B【分析】先求出一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”的距离，再根据平移的性质得出答案【详解】解：把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”，三角板向右平移了1个单位，顶点C平移的距离CC=1故选B【点睛】本题考查了平移的性质，结合图形及性质定理是解题的关键6、C【分析】根据题意运用直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形，从而分别判定即可【详解】解：A. A+B=90，=9

9、0，ABC是直角三角形；B. b2=a2-c2ABC是直角三角形；C. A：B：C=3：4：5，ABC不是直角三角形；D. a：b：c=5：12：13，ABC是直角三角形.故选：C【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的判定方法，灵活的应用此定理是解决问题的关键7、A【分析】根据三角形的内角和定理，求出C，再根据线段垂直平分线的性质，推得A=ABD=30，由外角的性质求出BDC的度数，从而得出CBD=45【详解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故选：A【点睛】此题主

10、要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质；利用三角形外角的性质求得求得BDC=60是解答本题的关键本题的解法很多，用底角75-30更简单些8、C【分析】根据二次根式的性质及除法法则逐一判断即可得答案【详解】A.，故该选项计算错误，不符合题意，B.，故该选项计算错误，不符合题意，C.，故该选项计算正确，符合题意，D.，故该选项计算错误，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质及运算，理解二次根式的性质并熟练掌握二次根式除法法则是解题关键9、B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要

11、进行分类讨论，还要用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分类讨论：情况一：若4厘米为腰长，9厘米为底边长，由于4+49，则三角形不存在；情况二：若9厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为9+9+4=22（厘米）故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，最后养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去10、C【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形【详解】解：A、线段有2条对称轴；B

12、、正方形有4条对称轴；C、圆有无数条对称轴；D、等边三角形有3条对称轴；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴11、B【解析】将圆柱体的侧面展开并连接AC圆柱的底面半径为3cm，BC=23=3（cm），在RtACB中，AC2=AB2+CB2=4+92，AC=cm蚂蚁爬行的最短的路线长是cmAB+BC=8，蚁爬行的最短路线ABC，故选B【点睛】运用了平面展开图，最短路径问题，做此类题目先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径一般情况是两点之间，线段最短在平面

13、图形上构造直角三角形解决问题12、A【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰ABC底边；AB为等腰ABC其中的一条腰【详解】如图：分情况讨论：AB为等腰直角ABC底边时，符合条件的C点有2个；AB为等腰直角ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想二、填空题（每题4分，共24分）13、甲【分析】根据方差的大小关系判断波动大小即可得解，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小.【详解】因为，所以甲队身高更整齐，故答案为：甲.【点睛】

14、本题主要考查了方差的相关概念，熟练掌握方差与数据波动大小之间的关系是解决本题的关键.14、（0，3）【分析】代入x=0求出与之对应的y值，进而可得出点A的坐标【详解】解：当x0时，yx33，点A的坐标为（0，3）故答案为：（0，3）【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题关键15、114【分析】由折叠的性质得出BFE=GFE=BFG，再由1得出BFE，然后即可得出AEF.【详解】由折叠，得BFE=GFE=BFGBFG=180-1=180-48=132BFE=1322=66A=B=90AEF=360-90-90-66=114故答案为：

15、114.【点睛】此题主要考查根据矩形和折叠的性质求角度，熟练掌握，即可解题.16、135【分析】易证ABCBDE，得1=DBE，进而得1+3=90，即可求解【详解】AC=BE，BC=DE，ACB=BED=90，ABCBDE（SAS），1=DBE，DBE+3=90，1+3=90，2=90=45，1+2+3=90+45=135故答案是：135【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握SAS判定三角形全等，是解题的关键17、1【分析】根据平均数的定义计算即可【详解】解： 故答案为1【点睛】本题主要考查平均数的求法，掌握平均数的公式是解题的关键.18、【分析】把所求的代数式分

16、解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可【详解】解：a3b2a2b2ab3，ab（a22abb2），ab（ab）2，ab（ab）24ab把ab1，ab代入得：原式（124），故答案为：【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3）等腰直角三角形，证明见详解.【分析】（1）证，.（2）由可知作的一半的面积与相等，可作一条过AC的中点的平行于AB的直线将会交于M点，证， ，.（3）E、G分别为的中点，知，为矩形，,，可判断，即可得的形状.【详解】（1）的图象与轴、轴分别交于点、,可

17、得，在与中，；，；（2）如下图作一条过AC的中点H点的平行于AB的直线将会交于一点，由A、C点可得H点坐标，与的高相等，即过H点的平行于AB的直线将会交于M点，如下图过H点作的垂线交于I点，得，在与中，；，；（3）E、G分别为的中点，为矩形；，,，,，得，为等腰直角三角形；【点睛】一次函数、三角形全等证明、矩形证明这些跨章节知识点的应用，需要对知识的融会贯通.20、（1）；（2）3【分析】(1)把交点坐标代入正比例函数解析式中求出a的值,将两点的坐标代入y=kx+b中，利用待定系数法求出一次函数解析式；(2)根据三角形面积公式进行计算.【详解】(1) 点（2，a）在正比例函数y=x的图象上，a

18、=2=1；将点（0，-3），（2，1）代入y=kx+b得：，解得：，一次函数的解析式为：y=2x-3;(2)S=.【点睛】考查了两直线相交和求一次函数解析式，解题关键是熟练掌握待定系数法21、证明见解析【分析】根据直角三角形的性质得到DM=BM，根据等腰三角形的三线合一证明结论【详解】解：证明：BCa，DEbEBC和EDC都是直角三角形 M为CE中点，DM=EC，BM=EC DM=BM N是DB的中点 MNBD.【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键22、【分析】已知直线经过点和，利用待定系数法即可求得直线解析式【详解】解：设把，代入得：，解得该直线的解析式为故答案为：【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式，已知直线上两点坐标即可用待定系数法求出一次函数解析式23、（1）点坐标为(4,-4), 点坐标为(-4，4)；（2）见解析【