云南省曲靖市马龙区通泉中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列代数式中，属于分式的是（ ）A5xBCD2如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于A90B180C210D2703下列等式成立的是（）AB（a2）3=a6Ca2.a3 = a6D4

2、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD5不等式2x15的解集在数轴上表示为（ ）ABCD6一个三角形的三条边长分别为，则的值有可能是下列哪个数（ ）ABCD7如图，已知，下列结论：；其中正确的有（ ）A个B个C个D个8如图，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=1，则AD的长为( )A1.5B2C3D49如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）. A线段GHB线段ADC线段AED线段AF10一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（ ）A1080B900C1440D720二、填空题(每小题3分,共24分)11若，则常数_12若，则_13若是

3、一个完全平方式，则m=_14根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_万元15如图，已知A（3，0），B（0，1），连接AB，过点B的垂线BC，使BCBA，则点C坐标是_16边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_.17下图所示的网格是正方形网格，_（填“”，“”或“”）18如图，在ABC中，A=50，O是ABC内一点，且ABO=20，ACO=30BOC的度数是_三、解答题(共66分)19（10分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生

4、住（1）用含的代数式表示女生人数（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？20（6分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？21（6分）如图，在中，点，的边上，（1）求证：；（2

5、）若，求的长度22（8分）我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式称为勾股定理（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；（2）如图3所示，请你添加适当的辅助线证明结论23（8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况

6、，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品24（8分）如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；（1）求a、b、c 的值；（2）判断a+bc的平方根是有理数还是无理数25（10分）某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一

7、天需付工程款2万元根据以上信息，解答下列问题：（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？26（10分）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品

8、件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案【详解】根据分式的定义A是整式，答案错误；B是整式，答案错误；C是分式，答案正确；D是根式，答案错误；故选C【点睛】本题考查了分式的定义，在解题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式2、B【详解】试题分析：如图，如图，过点E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故选B3、B【分析】直接利用零指数幂

9、的性质、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则分别化简得出答案【详解】解：A、a0=1（a0），故此选项错误；B、根据幂的乘方法则可得（a2）3=a6，正确；C、根据同底数幂的乘法法则可得a2.a3 = a5，故此选项错误；D、根据积的乘方法则可得，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键4、C【分析】根据因式分解的定义即可判断【详解】因式分解是指把多项式化成几个单项式或多项式积的形式，A、B错误，C正确而，故D不正确故选C【点睛】此题主要考查因式分解的判断，解题的关键熟知因式分解的定义

10、5、A【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得【详解】解：解不等式得：x3，所以在数轴上表示为：故选：A【点睛】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线6、B【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围，从而得出结果【详解】解：根据题意得：7-4x7+4，即3x11，故选：B【点睛】本题考查三角形的三边关系，关键是理解如何根据已知的两条边求第三边的范围7、C【分析】利用得到对应边和对应角相等可以推出，根据对应角相等、对应边

11、相等可推出，再根据全等三角形面积相等可推出，正确；根据已知条件不能推出【详解】解：故正确；即：，故正确；即：，故正确；，故正确；，故正确；根据已知条件不能证得，故错误；，故正确；故，正确的6个故选C【点睛】本题考查了全等三角形的性质，正确掌握全等三角形对应边相等，对应角相等是解答此题的关键8、B【分析】先利用C=90，DBC=60，求出BDC=30，再利用30所对的直角边是斜边的一半可求出BD的长，再利用外角求出DBA，即可发现AD=BD.【详解】解：C=90，DBC=60BDC=30BD=2BC=2又BDC是BDA的外角BDC=ADBADBA=BDCA=15DBA=AAD=BD=2故选B【点

12、睛】此题考查的是（1）30所对的直角边是斜边的一半；（2）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；（3）等角对等边，解决此题的关键是利用以上性质找到图中各个边的数量关系9、B【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得【详解】根据三角形中线的定义知：线段AD是ABC的中线故选B【点睛】本题考查了三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线10、C【解析】解：任何多边形的外角和等于360，多边形的边数为36036=10，多边形的内角和为（102）180=1440故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】直接利用

13、完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：代数式x2+mx+16通过变形可以写成（x+n）2的形式，x2+mx+16=（x4）2，则故答案为.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键12、1【分析】根据“0的算术平方根是0”进行计算即可【详解】，x=1故答案为：1【点睛】本题考查算术平方根，属于基础题型，要求会根据算术平方根求原数13、1【分析】利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值【详解】解：多项式是一个完全平方式，m214，即m1，故答案为：1【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键14、1【分析】用二季度的营业额二季度所占的百分比即可

14、得到结论【详解】由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，所以该商场全年的营业额为万元，答：该商场全年的营业额为 1万元.故答案为1【点睛】本题考查扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键15、C（1，4）【分析】过点作CEy轴于E，证明AOBBEC（AAS），得出OABE，OBCE，再求出OA3，OB1，即可得出结论；【详解】解：如图，过点作CEy轴于E，BEC90，BCE+CBE90，ABBC，ABC90，ABO+CBE90，ABOBCE，在AOB和BEC中，AOBBEC（AAS），OABE，OBCE，A（3，0），B（0，1），OA3，OB1，CE1，BE3，OEOB+BE4，C

15、（1，4）【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，坐标与图形，余角的性质等知识，构造出全等三角形是解本题的关键16、1a1【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积-直角三角形的面积【详解】阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-直角三角形的面积=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案为：1a1【点睛】此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子17、【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，是等腰直角三角形，故答案为 另：此题也可直接测量得到结

16、果【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.18、100【分析】延长BO交AC于E，根据三角形内角与外角的性质可得1=A+ABO，BOC=ACO+1，再代入相应数值进行计算即可【详解】解：延长BO交AC于E， A=50，ABO=20，1=A+ABO =50+20=70，ACO=30，BOC=1+ACO=70+30=100故答案为：100【点睛】此题主要考查了三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形内角与外角的关系定理三、解答题(共66分)19、（1）人；（2）；（3）可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍女生62人【分析】（1）根据题意直接列代数式，用含的代数

17、式表示女生人数即可；（2）根据题意列出关于的不等式组，并根据解一元一次不等式组的方法求解即可；（3）根据（2）的结论可以得出或，并代入女生人数即可求出答案.【详解】解：（1）由题意可得女生人数为：（）人.（2）依题意可得，解得：.（3）由（2）知，为正整数，或，时，女生人数为（人），时，女生人数为（人），可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍，女生62人.【点睛】本题考查列代数式以及解一元一次不等式组，根据题意列出代数式以及一元一次不等式组是解题的关键.20、（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最

18、大【解析】（1）设甲型机器人每台价格是x万元，乙型机器人每台价格是y万元，根据购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元，列方程组，解方程组即可；（2）首先设该公可购买甲型机器人a台，乙型机器人（8-a）台，根据总费用不超过41万元，求出a的范围，再求出最大分拣量的分配即可.【详解】（1）设甲型机器人每台价格是x万元，乙型机器人每台价格是y万元，根据题意得解这个方程组得：答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）设该公可购买甲型机器人a台，乙型机器人（8-a）台，根据题意得6a+4（8-a）41解这个不等式得0a，a为

19、正整数，a的取值为1，2，3，4，甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大【点睛】本题考查的是二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，熟练掌握这两点是解题的关键.21、（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据AD=AE可推导出AEC=ADB，然后用AAS证ABDACE即可；（2）根据ADE=60，AD=AE可得ADE是等边三角形，从得得出DE的长，最终推导出BD的长.【详解】（1）AD=AEADE=AED，ADB=AEC在ADB和AEC中 ADBAEC(AAS)（2）ADE=60，AD=AEADE是等

20、边三角形AD=6，DE=6BE=8，BD=2【点睛】本题考查三角形全等的证明和等边三角形的证明，需要注意，SSA是不能证全等的.22、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由图1可知：四个全等的直角三角形的面积+中间小正方形的面积=大正方形的面积，然后化简即可证明；（2）如图，过A作交BC线于D，先证明可得，然后根据梯形EDBA的面积列式化简即可证明【详解】（1）证明：大正方形面积为：整理得；（2）过A作交BC线于D，【点睛】本题主要考查了运用几何图形来证明勾股定理，矩形和正方形的面积，三角形的面积，锻炼了同学们的数形结合的思想方法23、甲、乙两个工厂每天分别能加工1件、2件新产品【解析】解

21、：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意得，解得x=1经检验，x=1是原方程的解，并且符合题意1.5x=1.51=2答：甲、乙两个工厂每天分别能加工1件、2件新产品设甲工厂每天能加工x件产品，表示出乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可24、（1）a=3，b=1，c=1；（1）无理数【分析】（1）根据正方体相对两面的代数式的值相等可列出方程组，从而解出即可得出答案（1）根据（1）的结果，将各组数据分别代入可判断出结果【详解】（1）依题意，得 ，由 、得方程组：，解得：，由得：c=1，a=3，b=1，c=1（1）当a=3，b=1，c=1 时a+bc=3+1+1=6，a=3，b=1，c=1时a+bc=3+11=1和都是无理数，a+bc的平方根是无理数【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，对于本题来说，正确的列出并解出三元一次方程组是关键，注意第二问要在第一问的基础上进行25、（1）甲队单独完成这项工程需要40