浙江省杭州余杭区2022年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为()A9B8C27D452已知则的大小关系是（ ）ABCD3关于一次函数的图像，下列说法不正确的是（ ）A经过第一、三、四象限By随x的增大而减小C与x轴交于（-2，0）D与y

2、轴交于（0，-1）4下列电子元件符号不是轴对称图形的是（ ）ABCD5如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A3B4C5D66已知的三边长为满足条件，则的形状为（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形7有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则ADE的度数为（）A144B84C74D548下列各式不是最简二次根式的是( ).A BCD9直线沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（ ）ABCD10约分的结果是（ ）ABCD二、

3、填空题(每小题3分,共24分)11已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是_。12如图，一次函数和的图象交于点则关于，的二元一次方程组的解是_13如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则_14如图，在ABC中，C=90，B=30，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为_15如图，在中，是边的中点，垂直于点，则_度16如图，在中，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为_17正七边形的内角和是_18如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(1，3)，点A(5，0)，点P是直线yx

4、2上一点，且ABP45，则点P的坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，ABCD，ACB =D求证：BC =ED20（6分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，3），把ABO绕点B逆时针旋转，得ABO，点A，O旋转后的对应点为A，O，记旋转角为如图，若=90，求AA的长21（6分）如图，已知ACBD（1）作BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM=AMB22（8分）已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是

5、BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=BF；(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.23（8分）已知 a 是的整数部分，b 是的小数部分，那么的值是_24（8分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)乙队开挖到30m时，用了_ h. 开挖6h时甲队比乙队多挖了_ m; (2)请你求出: 甲队在的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在的时段内，y与x之间的函数关系式；(3)当x 为何值时，甲、 乙两队在 施工过程中所挖河渠的长度相等?25（10

6、分）（1）先化简，再求值：，其中；（2）解分式方程：26（10分）如图所示，CA=CD，1=2，BC=EC，求证：AB=DE参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】设正方形D的面积为x，根据图形得出方程2+4=x-3，求出即可【详解】正方形A. B.C的面积依次为2、4、3根据图形得：2+4=x3解得：x=9故选A.【点睛】本题考查了勾股定理，根据图形推出四个正方形的关系是解决问题的关键2、A【分析】先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：故选A.【点睛】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.3、A【分析】由一次函数的性

7、质可判断【详解】解：A、一次函数的图象经过第二、三、四象限，故本选项不正确B、一次函数中的0，则y随x的增大而减小，故本选项正确C、一次函数的图象与x轴交于（-2，0），故本选项正确D、一次函数的图象与y轴交于（0，-1），故本选项正确故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练运用一次函数的性质解决问题是本题的关键4、C【解析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可【详解】解： C中的图案不是轴对称图形，A、B、D中的图案是轴对称图形，故选：C【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，

8、也可以说这个图形关于这条直线对称5、D【解析】试题分析：先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的长解：四边形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，设AB=x，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选D考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理6、D【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，进而

9、判断三角形的形状.【详解】由,得因为已知的三边长为所以所以=0,或,即,或所以的形状为等腰三角形或直角三角形故选:D【点睛】本题考查了分组分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多项式的乘积等于0的形式是解题的关键.7、B【解析】正五边形的内角是ABC=108，AB=BC，CAB=36，正六边形的内角是ABE=E=120，ADE+E+ABE+CAB=360，ADE=36012012036=84，故选B8、A【分析】最简二次根式：分母没有根号；被开方数不能再进行开方；满足以上两个条件为最简二次根式，逐个选项分析判断即可.【详解】A. 不是最简二次根式； B. 是最简二次根式；C. 是最简二次根式；

10、D. 是最简二次根式；故选A【点睛】本题考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的要求是解题关键.9、D【分析】利用一次函数平移规律，上加下减进而得出平移后函数解析式，再求出图象与坐标轴交点即可【详解】直线沿轴向下平移个单位则平移后直线解析式为：当y=0时，则x=2，故平移后直线与x轴的交点坐标为：（2，0）故选：D【点睛】此题主要考查了一次函数平移变换，熟练掌握一次函数平移规律是解题关键10、D【分析】先将分式分子分母因式分解，再约去公因式即得【详解】解：故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质的应用中的约分，找清楚分子分母的公因式是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、ab【分析】先

11、把点M（-1，a）和点N（-2，b）代入一次函数y=-2x+1，求出a，b的值，再比较出其大小即可【详解】点M（-1，a）和点N（-2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，a=（-2）（-1）+1=3，b=（-2）（-2）+1=5，35，ab故答案为：ab【点睛】本题考查的一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键12、【解析】根据一次函数的关系可得方程组的解为交点M的横纵坐标，把y=1代入求出M的坐标即可求解【详解】把y=1代入，得解得x=-2关于，的二元一次方程组的解是故答案为【点睛】此题主要考查一次函数与方程的关系，解题的关键是根据

12、题意求出M点的坐标13、56【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出ACE和DCE，再根据角平分线的定义可得ABC=2DBC，ACE=2DCE，然后整理即可得解【详解】由三角形的外角性质得，ACE=A+ABC，DCE=D+DBC，BD为ABC中ABC的平分线，CD为ABC中的外角ACE的平分线，ABC=2DBC，ACE=2DCE，A+ABC=2(D+DBC)，整理得，A=2D，D=28，A=228=56故答案为：56【点睛】本题考查了角平分线与三角形的外角性质，熟练运用外角性质将角度转化是解题的关键14、1【分析】根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，求出BAD=B=3

13、0，求出CAD=30，根据含30角的直角三角形的性质求出AD即可【详解】DE是线段AB的垂直平分线，AD=BD，B=30，BAD=B=30，又C=90CAB=90-B=90-30=10，DAC=CAB-BAD=10-30=30，在RtACD中，AD=2CD=1，BD=AD=1故答案为：1【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，含30角的直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键15、65【分析】根据等腰三角形的性质及三线合一的性质可知的度数，再由三角形内角和定理即可得到的度数.【详解】是等腰三角形D是边的中点，AD平分，故答案为：65.【点睛】本题主要

14、考查了等腰三角形的性质及三线合一的性质，熟练掌握相关性质知识是解决本题的关键.16、【分析】根据已知条件，添加辅助线可得EACDAM（SAS），进而得出当MDBC时，CE的值最小，转化成求DM的最小值，通过已知值计算即可【详解】解：如图所示，在AB上取AM=AC=2，CAB=45，又，EAC+CAD=DAB+CAD=45，EAC =DAB，在EAC与DAB中AE=AD，EAF =DAB，AC =AM，EACDAM（SAS）CE=MD，当MDBC时，CE的值最小，AC=BC=2，由勾股定理可得， ，B=45，BDM为等腰直角三角形，DM=BD，由勾股定理可得DM=BD=CE=DM=故答案为：【点

15、睛】本题考查了动点问题及全等三角形的构造，解题的关键是作出辅助线，得出全等三角形，找到CE最小时的状态，化动为静17、900【分析】由n边形的内角和是：180（n-2），将n=7代入即可求得答案【详解】解：七边形的内角和是：180（7-2）=900故答案为：900【点睛】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式：n边形的内角和为180（n-2）是解此题的关键18、 (2，4)【分析】将线段BA绕点B逆时针旋转90得到线段BA，则A（2，1），取AA的中点K（，），直线BK与直线yx2的交点即为点P求出直线BK的解析式，利用方程组确定交点P坐标即可【详解】解：将线段BA绕点B逆时针

16、旋转90得到线段BA，则A（2，1），取AA的中点K（，），直线BK与直线yx2的交点即为点P设直线PB的解析式为ykx+b，把B（1，3），K（，）代入得，解得直线BK的解析式为y7x+10，由，解得，点P坐标为（2，4），故答案为(2，4)【点睛】本题考查利用一次函数图像的几何变换求解交点的问题，解题的关键是要充分利用特殊角度45角进行几何变换，求解直线BP的解析式三、解答题(共66分)19、证明见解析.【分析】根据两直线平行，内错角相等可得A=ECD，然后利用“角角边”证明ABC和ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证【详解】ABCD，A=ECD.在ABC和ECD中，AECD，A

17、CBD，ABCE，ABCECD（AAS）.BC=DE考点：1.平行线的性质；2.全等三角形的判定和性质20、14 【解析】根据勾股定理得AB=7 ，由旋转性质可得ABA=90，AB=AB=7继而得出AA=14【详解】点A（2，0），点B（0，3），OA=2，OB=3在RtABO中，由勾股定理得AB=7根据题意，ABO是ABO绕点B逆时针旋转90得到的，由旋转是性质可得：ABA=90，AB=AB=7，AA=AB2+AB2 =14【点睛】本题主要考查旋转的性质及勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键21、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据角平分线的作法可以解答本题； （2）根据角平分线的

18、性质和平行线的性质可以解答本题【详解】（1）如图所示；（2）AM平分BAC，CAM=BAM，ACBD，CAM=AMB，BAM=AMB【点睛】本题考查基本作图、角平分线的性质、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答22、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BG =CE.证明见解析.【分析】(1)证明BDFCDA，得到BFAC；（2）由（1）问可知ACBF，所以CEAEBF；（3） BGCG，CG在EGC中，CECG.【详解】解:(1)证明:因为CDAB, ABC45，所以BCD是等腰直角三角形.所以BDCD.在RtDFB和RtDAC中,因为DBF90

19、BFD, DCA90EFC,又BFDEFC,所以DBFDCA.又因为BDFCDA90,BDCD,.所以RtDFBRtDAC.所以BFAC.(2)证明:在RtBEA和RtBEC中,因为BE平分ABC,所以ABECBE.又因为BEBE, BEABEC90,所以RtBEARtBEC.所以CEAEAC.又由(1),知BFAC,所以CEACBF.(3) BG =CE.证明:连接CG,因为BCD是等腰直角三角形,所以BDCD,又H是BC边的中点, 所以DH垂直平分BC.所以BGCG,在RtCEG中,GCE=45，所以BG=CG=CE.【点睛】本题考查了全等三角形的证明方法，熟练掌握全等的证明方法是本题的解题关键.23、1【分析】直接利用的取值范围，得出的值，进而求出答案【详解】，故答案为：1【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键24、（1）2，10；（2）y=10 x，y=5x+20；（3）x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等【解析】（1）此题只要认