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文档简介
1、2.4圆的方程直线与圆的方程2.4.1圆的标准方程课程标准回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索与掌握圆的标准方程新课导入多边形和圆是平面几何中的两类基本图形建立直线的方程后，我们可以运用它研究多边形这些“直线形”，解决边所在直线的平行或垂直、边与边的交点以及点到线段所在直线的距离等问题类似地，为了研究圆的有关性质，解决与圆有关的问题，我们首先需要建立圆的方程一二三教学目标掌握圆的定义及其标准方程会根据圆的标准方程，掌握圆的标准方程的特征会用待定系数法求圆的标准方程，判断点与圆的位置关系教学目标难点重点新知探究探究一：圆的标准方程新知讲解问题1 在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？换
2、句话说：圆的定义是什么？ 类似于直线方程的建立过程，为建立圆的方程，我们首先考虑确定一个圆的几何要素圆是平面上到定点的距离等于定长的点的集合.新知讲解追问1 在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？ 在平面直角坐标系中，如果一个圆的圆心坐标和半径确定了，圆就唯一确定了 由此，我们可以建立圆上点的坐标应满足的关系式，进而得到圆的方程AMrO下面我们就开始探究圆的标准方程新知讲解问题2 圆的标准方程是什么？建：建立直角坐标系设：用坐标表示有关的量限：限制条件代：进行有关代数运算化：化简概念生成圆的标准方程：半径r圆的几何要素:新知讲解概念生成建：建立坐标系设：用坐标表示有关的量限：限制条件代：进行有
3、关代数运算化：化简求点M的轨迹方程方法：这也是求轨迹方程的步骤！新知探究探究二：求圆的标准方程课堂练习新知探究探究二：点与圆的位置关系新知讲解新知讲解判断d与r的关系，d为定点与圆心的距离。概念生成d为定点与圆心的距离，r为半径新知探究探究三：根据条件求取圆的标准方程课堂练习分析:不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆，三角形有唯一的外接圆显然已知的三个点不在同一条直线上,只要确定了a，b，r，圆的标准方程就确定了.习题讲解利用待定系数法求圆的方程课堂练习另外，因为线段AB是圆的一条弦，根据平面几何知识，AB的中点与圆心C的连线垂直于AB，由此可得到另一种解法.习题讲解认真分析数形结合习题小结圆的标准方程的两种求法(1)几何法 它是利用图形的几何性质，如圆的性质等，直接求出圆的圆心和半径，代入圆的标准方程，从
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