算法设计与分析-动态规划实验

1、算法设计与分析实验报告实验二 递归与分治策略报告书姓名指导教师学号日 期班级实验内容1）都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大 把大把的馅饼。这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在 了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧 都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽 然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移 动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。为了使问题简化，假设在接下来的一段时 间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时ga

2、meboy站在5这个位置，因此在 第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中期中一个位置上的馅饼。问gameboy最多 可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）请自行设定输入输 出和测试数据。实验目的1）了解动态规划的用法。实验过程和步骤Module 1:免费馅饼Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 59327 Accepted Submission(s): 20813Problem Description都说天上不

3、会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把 大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁 的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背 包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆 在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝， 每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:I I I I I * I I I I IU12345 El78910为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉

4、落在0-10这11个位置。开始时 gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置 上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？(假设他的背包可以容纳无穷多个馅 饼)Input输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0n100000)，表示有n个馅饼掉 在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0T100000),表示在第T秒有一 个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。Output每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个 馅饼。提示：本题的输入数据量比较大，建

5、议用scanf读入，用cin可能会超时。Sample Input614 1 TOC o 1-5 h z 12230Sample Output4代码：#includecstdio”#includecstring”#includealgorithm”using namespace std;#define inf 100009#define loop(x,y,z) for(x=y;xz;x+)#define INF 99999999#define ll long longint n,maxTime;int ans;/输出答案int rollcakeinf15;/rollcakeij表示i秒j位置可以

6、收集到的馅饼的个 数int dpinf15;/dij表示i秒如果站在j位置可以在i秒前，最多收集到 dij个馅饼void init()memset(rollcake,0,sizeof rollcake);memset(dp,0,sizeof dp);ans=0;maxTime=0;/输入的最大时间bool isIllegal(int i) /判断越界if(i10)return false;return true;int max(int a,int b,int c)a=ab?a:b;return ac?a:c;void calAns()/递推int i,j;dp14=rollcake15;dp1

7、5=rollcake15;dp16=rollcake15;loop(i,2,maxTime+1)loop(j,0,11)/不会走到0点和10点的，但是可以走dpij=dpi-1j;if(isIllegal(j-1)&dpi-1j-1dpij)dpij=dpi-1j-1;if(isIllegal(j+1)&dpi-1j+1dpij)dpij=dpi-1j+1;dpij+=rollcakeij;loop(i,0,11)if(dpmaxTimeians)ans=dpmaxTimei;int main()int i,j;int pos,time;while(scanf(%d”,&n)if(n=0)break;init();/初始化loop(i,0,n)/输入scanf(%d%d”,&pos,&time);rollcaketimepos+;if(timemaxTime)maxTi