八年级数学证明题

1、2.3.形4.1OAFAFB足E于N,DE, AF=CG. DGE =100 . (1)求证：DF=BG 7.如图，在UABCDK BE=DF,CG=AHg接 EF、一匹D落到D处，折痕3.为使点 E与点C重合,77EF.(1)求证：AABEAALJ F;BEC已知：如图，AB=CD , BC=DA , AE=CF . 求证：BF=DE .在口ABCLfr, E、F分别在DC AB上，且D& BF。求证：四边形 AFC式平行四边如图所示，四边形ABCD1平行四边形，且/EA&/BAF 求证：ACEF是等腰三角形； 观察图形，A CEF的哪两边之和恰好等于 OABCD勺周长？并说明理由线交.如图

2、所示，QABCDH勺对角线AG BD相交于O, EF经过点O与AD延长于E,与CB延长线交于F。求证：OE=OF.如图，匚7ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于 求ZAFD的度数.E、F、G H分别是四条边上的点，且满GH求证：EF与GH5相平分。.如图，在？ABCD中，对角线 AC , BD相交于点 O, MN是过O点的直线，交 BC于M ,交ADBM=2 , AN=,贝U BC= , AD=菱形:.已知：如图，在 4ABC中，/BAC=90 , ADLBC于D, CE平分/ACB,交AD于G,交AB与E, EFXBCT Fo求证：四边形 AEFG为菱形。工.已知：如图，在平行四边

3、形 ABCD中，AE是BC边上的高，将 ABE沿BC方向北 GCF .求证：BE=DG .将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.两个完全相同的矩形纸片 ABCD、BFDE如图7放置, BNDM为菱形.如图，在zABC中，AB=AC, D是BC的中点，连结 AD,在AD的延长线上取一点E,连结 BE, CE.(1)求证：/XABEW/XACE(2)当AE与AD满足什么数量关系时，四边形 ABEC是菱形？并说明理由.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O , AB=5, AC =6 .点D作DE / AC交 BC的

4、延长线于点E .(1)求ZXBDE的周长；(2)点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q .求证：BP = DQ .O 如图，四边形 ABCD 中，AB / CD , AC 平分/BAD, CE/AD交AB于E.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断4ABC的形状，并说明理由.8.如图，在平行四边形 ABCLfr, E, F分别为边AB, CD的中点，连接DE, BF, BD .(1)求证：ADEzXCBF.(2)若AD_LBD,则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论.TWF形：1.已知：如图，在平行四边形 ABCD中，AE、BF、CH、DG分别为

5、内角平分线，这四条角平分线分别交于点 M、N、P、Q求证：四边形MNPQ是矩形d -D / 12.如图，将矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，/ _ /GFP=62，那么/EHF的度数等于一一)3一如图， ABC中，AB=AC, AD、AE分别是/ BAC和/ BAC和笄角的犷分线) BEXAE.(1)求证：DALAE;(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论.L.4.如图，RtAABC 中，/ C=90 , AC=3 , BC=4，点 P 为 AB 边上任一点，过 P 分别作 PEXAC 于 E, PF XBC 于F,则线段EF的最小值是.如图，矩形 ABCDK

6、点E是BC上一点，A已AD, DF，AE于F,连结DE求证：DF= DC.如图，。为4ABC内一点，把 AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接形成四边形 DEFG .四边形DEFG是什么四边形，请说明理由；.如图，四边形ABCD是矩形，4PBC和4QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方, 点Q在矩形内.求证：(1) / PBA=/PCQ=30 ; (2) PA=PQ.的中点，过.如图，已知 RtAABC中，/ BAC=9CT , AB=AC , P是BC延长线上一点，PELAB交BA延长线于 E, PFLAC交AC延长线于F, D为BC中点，连接 DE, DF .求证：DE=DF

7、.正方形：.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接 AE、CG. (1)求证：AE=CG;(2)观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并).如图：已知在ZXABC中，AB = AC, D为BC边 点D作DE，AB, DF AC ,垂足分别为E, F .求证：ABEDACFD ;(2)若/A =90,求证：四边形DFAE是正方形.、已知：如图，在正方形 ABCDfr, G是CD上一点，延长BC到E,使C&CG连接BG 并延长交DE于F.(1)求证：zBC降ADCE(2)将4DC或点D顺时针旋转90得到4DAE ,判断四边形E BGD什么特殊四边 形？并说明理由.如图,ABCD是正方形.G是B

8、C上的一点，DELAG于E, BFLAG于F.(1)求证：ABF02XDAE；(2)求证：DE =EF +FB .四边形EFMN于点O, 形.、如图8-1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PELBC于 点E, PFLCD于点F.(1)求证：BP=DP;(2)如图8-2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有 BP=DP?若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；.把正方形ABCD绕着点A ,按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG，边FG与BC交于点 H (如图).试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想. E、F、M、N分

9、别是正方形 ABCD四条边上的点，AE=BF=CM=DN , 是什么图形？证明你的结论.如图，已知平行四边形 ABCD中，对角线AC, BD交 E是BD延长线上的点，且 4ACE是等边三角形.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若2AED =2NEAD ,求证：四边形 ABCD是正方F F分另I在AD、DC5梯形:1.已知：如图，D、E、F分别是 ABC各边的中点，AH是BC边上的高,求证：四边形DEFH是等腰梯形.如图，在等腰梯形 ABCD 中，/C=60, AD/BC,且 AD=DC 的延长线上，且 DE=CF, AF、BE交于点P.(1)求证：AF=BE;.如图，在梯形 ABCD中，AD / BC , AB=AD = DC, AC_LAB,将CB延长至点 F ,使 BF =CD .(1)求/ABC的度数；(2)求证：ZXCAF为等腰三角形.ABCD的面积.AD / BC, AD=2 , BC=8 中，AB / DC, E 是 BCAD=AB=4cm , /A=12。,求梯形/DBC=45 ，点F在AB边上，点则BD的长为多少？E在BC边上，将ABFE沿折A.如图9,梯形ABCD中，AD/BC, AB = DC , P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别 交线段BC于点E、F ,且PA = PD . 求证： ABEDCF