2019年玉溪市八年级数学下期末一模试题(及答案)

1、2019年玉溪市八年级数学下期末一模试题（及答案）、选择题 TOC o 1-5 h z .若J63n是整数，则正整数 n的最小值是（）A. 4B.5C.6D.7.直角三角形两直角边长为a, b,斜边上高为h,则下列各式总能成立的是（A. ab=h2B.a2+b2=2h2C.- - D.4a b ha.下列说法:四边相等的四边形一定是菱形 顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形 经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 TOC o 1-5 h z 其中正确的有（）个.A. 4B. 3C. 2D. 1.以下命题，正确的是（）.A.对角

2、线相等的菱形是正方形B.对角线相等的平行四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形5.对于函数y=2x+1下列结论不正确是（）A.它的图象必过点（1,3）B.它的图象经过一、二、三象限C.当 x 1 时，y02D. y值随x值的增大而增大6.如图，菱形RRCD中，上 =6046 = 2仃%）分别是8。/口的中点，连接力, 则Iaaef的周长为（）A. 23c?mB. 3emC. 4cm7.如图，以RtAABC的斜边BC为一边在、BC的同侧作正方形O,连接AO,如果AB = 4, AO = 6j2,那么AC的长等于（D. ；BCEF,设正方形的中心

3、为）A. 12B. 168.函数y的自变量取值范围是(W + 3A. xw0B. x 3C. 4 3D. 8 . 2)C. x 3 且 xw0 D. x 3 且 xw09.如图1,四边形ABCD中，AB /CD, / B=90。，AC=AD .动点P从点B出发沿折线B-A - D-C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中， BCP的面积S与运动时间t （秒）的函数图象如图 2所示，则AD等于（）A. 10B.廊C. 8D. 741定不10.无论m为任何实数，关于 x的一次函数y=x+2m与y=x+ 4的图象的交点A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限11.如图，D3081次

4、六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度 y之间的关系用图象描述大致是( ).下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A, 2, 3, 4B, 7, 24, 25C. 8, 12, 20D, 5, 13, 15二、填空题.如图，矩形 ABCD中，AC BD相交于点O, AE平分/ BAD,交BC于E,若/ EAO=15,则/ BOE的度数为一度.,/ DAB的平分线 AE交DC于点E,连接BE.若AE候选人甲乙测试成绩（百分制）面试8692笔试90836和如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它

5、们4的权。根据两人的平均成绩，公司将录取.16.观察下列各式：15.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如 表：11.1 TOC o 1-5 h z + 万 + 忘=1+，12 221 21111 + + =1+，22 322 3d 11 d 11 + + =1+，32 423 4请利用你所发现的规律,计算|1+工+工+八+工+工+ /i+ j!+A +l 苴结果为11 111 * J 1+ + o4 I 1+ + + nj I 1+ + + n丁 qjl+ + +o一 口 刁三22222222,122334，91017.计算：88 218.已知 a 0,b

6、19.如图，直线y=kx+b （k0）与x轴的交点为（-2, 0）,则关于x的不等式kx+bv 0的解集是.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图6 Z 2所示，那么三人中成绩最稳定的是 . 2019年4月23日是第24个世界读书日.为迎接第 24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语” “读书心得” “读书讲座”的成绩按2:3:5确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由推荐语读书心得读书讲座甲878595乙948888.如图，YABCD的对角线相交于点 O,直线EF过点O分别交BC, AD于点E、F,

7、 G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形 GEHF是平行四边形.某商店销售A型和B型两种电脑，其中 A型电脑每台的利润为 400元，B型电脑每台 的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为 y元.(1)求y关于x的函数关系式；(2)该商店购进 A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？(3)实际进货时，厂家对 A型电脑出厂价下调 a (0a0,.2x+1 0,.x , 2.C选项错误，故选：C.【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键D解析：

8、D【解析】【分析】首先根据菱形的性质证明 AABE AADF ,然后连接 AC可推出AABC以及AACD为等边 三角形.根据等边三角形三线合一的性质又可推出那EF是等边三角形.根据勾股定理可求出AE的长，继而求出周长.【详解】解：四边形 ABCD是菱形，AB = AD = BC = CD = 2cm, /B = /D,E、F分别是BC、CD的中点，.-.BE = DF,AB = AD在AABE 和祥DF 中，,=,DF.ABEQADF (SAS),.AE = AF , / BAE = / DAF .连接AC,. / B=Z D=60,.ABC与CD是等边三角形， HYPERLINK file:

9、/.AE /.AE BC, AF CD ,./ BAE =Z DAF = 30,./ EAF = 60, BE=&AB=1cm ,. AEF是等边三角形，AE =4AB二杷=4二姬, 周长是.故选：D.【点睛】本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力B解析：B【解析】【分析】首选在AC上截取CG AB 4 ,连接OG ,利用SAS可证那BOGCO,根据全等三角形的性质可以得到： 0A 0G 672， AOB COG ,则可证 OG是等腰直角 三角形，利用勾股定理求出 AG 12,从而可得 AC的长度.【详解

10、】解：如下图所示，在AC上截取CG AB 4 ,连接OG ,四边形BCEF是正方形，BAC 90 ,OB OC , BAC BOC 90 ,，点B、A、O、C四点共圆，. ABO ACO ,在BO和GCO中，BA CG ABO ACO , OB OC. ABOQGCOOA OG 6垃,AOB COG,BOC COG BOG 90 ,AOG AOB BOG 90 ,， AOG是等腰直角三角形，12,AG 6 2 26.2 2 AC 12 4 16.故选：B.【点睛】本题考查正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；直角三角形的性质.B解析：B【解析】由题意得：x+30, 解得：x- 3.故

11、选B.B解析：B【解析】【分析】当t=5时，点P到达A处，根据图象可知 AB=5;当s=40时，点P到达点D处，根据三角 形BCD的面积可求出BC的长，再利用勾股定理即可求解.【详解】解：当t=5时，点P到达A处，根据图象可知 AB=5,过点A作AE LCD交CD于点E,则四边形 ABCE为矩形，,.AC=AD, .DE = CE=1CD TOC o 1-5 h z 2，当s=40时，点P到达点D处，则 SCDbc（2AB） ?BC=5XBC=40, 22.BC=8, HYPERLINK l bookmark45 o Current Document ad=aC= . AB2 BC2.52 8

12、289.故选B.【点睛】本题以动态的形式考查了函数、等腰三角形的性质、勾股定理等知识.准确分析图象，并结合三角形的面积求出 BC的长是解题的关键.C解析：C【解析】由于直线 y=-x+4的图象不经过第三象限.因此无论m取何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第三象限.故选C.A解析：A【解析】【分析】先分析题意，把各个时间段内 y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段.【详解】解：根据题意可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度 y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内 y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，反映到图象上应选 A.

13、故选：A.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力.解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系.B解析：B【解析】试题解析：A、22+32*, .不能构成直角三角形；B、72+242=252,，能构成直角三角形；C、82+122w22),，不能构成直角三角形；D、. 52+132w 15，不能构成直角三角形.故选B.二、填空题75。【解析】试题分析：根据矩形的性质可得BOA等边三角形得出BA=BO又因为4BA助等腰直角三角形BA=B曲止匕关系可求出/ BOE勺度数解：在矩形 ABCm v AEFF分 / BAD； / BAE之 E 解

14、析：75.【解析】试题分析：根据矩形的性质可得4BOA为等边三角形，得出 BA=BO,又因为ABAE为等腰直角三角形，BA=BE由此关系可求出/ BOE的度数.解：在矩形 ABCD中， AE平分/ BAD,.Z BAE=Z EAD=45 ,又知/ EAO=15 ,. / OAB=60 ,.OA=OB,. BOA为等边三角形， BA=BO,. / BAE=45 , / ABC=90 ,. BAE为等腰直角三角形，. BA=BE.BE=BO, / EBO=30 , / BOE=Z BEO, 此时/ BOE=75 .考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质.14. 450【解析】【分析】由平行四边形

15、的性质得出 ZABOZD=108 AB/ CD 得出/BAD= 180 - /D=60由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出/AB已75即可得出/EBC的度数【详解解析：45【解析】【分析】由平行四边形的性质得出/ ABC = /D=108, AB /CD,得出/ BAD = 180 - Z D =60,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出/ABE = 75。，即可得出/ EBC的度数.【详解】解：.四边形ABCD是平行四边形，.Z ABC = Z D=120, AB /CD,./ BAD = 180 - Z D= 60,. AE 平分/ DAB ,./ BAE =60 =30,. AE

16、 =AB ,./ ABE =（180 - 30 ）-2= 75,. / EBC = / ABC - / ABE = 45 ；故答案为：45.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确理解和掌 握性质定理是解决本题的关键 .15乙【解析】【分析】根据题意先算出甲乙两位候选人的加权平均数再进行 比较即可得出答案【详解】甲的平均成绩为：（866+90必）勺0=876 （分）乙 的平均成绩为：（92 6+831必）勺0=884解析：乙【解析】【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案.【详解】甲的平均成绩为：（ 86X6+90X4）

17、 +10=87.6 （分），乙的平均成绩为：（926+83X4）勺0=88.4 （分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取.故答案为：乙.【点睛】本题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算.16.【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解:由题意可得：+=+1+1+ +1+=9+- + - + +- ） =9+=9（答案为 9 点睛：此题主要考查了数字变化规律正确 一一 9斛析：9 一10【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案.详解：由题意可得：.111.1= 1 + -+1+ - +1+-j- + +1+ -=9+（1

18、- 1 + 1+1工工） 2 23 349109=9+ 10=910故答案为9.10点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键.【解析】【分析】【详解】试题分析：先根据二次根式的性质化简根号再合并同类二次根式即可得到结果考点：二次根式的化简点评：本题属于基础应 用题只需学生熟练掌握二次根式的性质即可完成 解析：,2【解析】【分析】【详解】 TOC o 1-5 h z 试题分析：先根据二次根式的性质化简根号，再合并同类二次根式即可得到结果8 2.： 2.22、工考点：二次根式的化简点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的性质，即可完成.【解析】【分析】根据二次根式的性

19、质得出|a-b|根据绝对值的意义求出即 可【详解】 a0b.|a-b| =b-a故答案为：【点睛】本题主要考查对二次根 式的性质绝对值等知识点的理解和掌握能根据二次根式解析：b a【解析】【分析】根据二次根式的性质得出|a-b|,根据绝对值的意义求出即可.【详解】,.a0b, q(a b)|a-b| = b-a -故答案为：b a.【点睛】本题主要考查对二次根式的性质，绝对值等知识点的理解和掌握，能根据二次根式的性质 正确进行计算是解此题的关键. x-2【解析】【分析】根据一次函数的性质得出 y随x的增大而增大当 x-2时y0)与x轴的交 点为(-20)；y随x的增大而增大当x - 2时y0即

20、解析：xv - 2【解析】【分析】根据一次函数的性质得出 y随x的增大而增大，当 xv- 2时，y0)与x轴的交点为(-2, 0),，y随x的增大而增大，当 xv 2时，y0,即 kx+bv 0.故答案为：xv- 2.【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能 熟练地运用性质进行说理是解此题的关键.乙【解析】【分析】通过图示波动的幅度即可推出【详解】通过图示可看 出一至三次甲乙丙中乙最稳定波动最小四至五次三人基本一样故选乙【点睛】 考查数据统计的知识点解析：乙【解析】【分析】通过图示波动的幅度即可推出 .【详解】通过图示可看出，一至三次甲乙丙中，乙最

21、稳定，波动最小，四至五次三人基本一样，故 选乙【点睛】考查数据统计的知识点三、解答题.甲获胜；理由见解析.【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，进行计算即可.【详解】甲获胜；Q甲的加权平均成绩为 87 2 85 3 95 5 90.4 (分)，2 3 5乙的加权平均成绩为 94 2 88 3 88 5 89.2 (分)，2 3 5. 90.4 89.2 ,甲获胜.【点睛】此题考查了加权平均数的概念及应用，用到的知识点是加权平均数的计算公式，解题的关键是根据公式列出算式.22.见解析.【解析】【分析】通过证明 EOBA FOD得出EO=FO,结合G、H分别为OB、OD的中点，可利用对

22、角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明【详解】证明：四边形 ABCD为平行四边形，BO = DO , AD = BC 且 AD / BC . ./ ADO =/ CBO .又. / EOB = Z FOD,EOBA FOD (ASA).-.EO=FO.又 G、H分别为OB、OD的中点，.-.GO=HO.四边形GEHF为平行四边形.【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.平行 四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用 时应注意它们的区别与联系.(1) =- 100X+50000; (2)该商店购进 A型34台、B型

23、电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是 46600元；(3)见解析.【解析】【分析】(1)根据 总利润=人型电脑每台利润 质电脑数量+B型电脑每台利润 汨电脑数 量”可得函数解析式；(2)根据“B型电脑的进货量不超过 A型电脑的2倍且电脑数量为整数”求得x的范围，再 结合(1)所求函数解析式及一次函数的性质求解可得；(3)据题意得 y= (400+a) x+500 ( 100-x),即 y= (a- 100) x+50000,分三种情况讨 论，当0vav 100时，y随X的增大而减小，a=100时，y=50000,当100Vm0, y随x的增大而增大，分别进行求解.【详解】(1)根据题意，y=400 x+500 (100-x) =- 100X+50000 ;(2)100- x2x3,. y= - 100 x+50000 中 k= - 100V 0,，y随x的增大而减小，.x为正数,x=34时，y取得最大值，最大值为46600,答：该商店购进 A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)据题意得，y= (400+a) x+500 (100-x),即 y= (a- 100) x+50000 ,133 w xw 603当0vav 100时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店购