人教版六年级数学下册圆柱与圆锥知识点

1、第二章圆柱与圆锥一、圆柱的认识1、圆柱的初步认识像茶叶筒、罐头盒、木墩等物体的形状都是圆柱形。2、圆柱各部分的名称圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。底面：圆柱的两个圆面侧面：圆柱周围的面 高：圆柱两个底而之间的距离3、圆柱的特征底而：是完全相同的两个圆侧而：是曲面 高：一个圆柱有无数条高4、圆柱的侧面、底面及其之间的关系圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高 二、圆柱的表面积1、圆柱侧面积的计算方法圆柱的侧面积:底面周长x高。S表示侧面积，C表示底面周长，h表示高，S=Ch2、圆柱侧面积计算公式的应用已知圆柱的底面直径和高：S二兀曲已知圆柱的底面半

2、径和高：S=2rh3、圆柱表面积的意义和计算方法圆柱表面积二圆柱的侧面积+底面积x 24、圆柱表面积计算公式的应用已知圆柱的底面半径和高：S=2兀rh+2兀/已知圆柱的底面直径和高：S=dh+2（日了推导出S二九dh+；江d1cc1已知圆柱的底面周长和高:S=Ch+4（一）2=Ch+2万2万三、圆柱的体积1、圆柱体积的意义和计算公式一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。圆柱的体积二底面积x高，V=Sh2、圆柱的体积计算公式的应用已知圆柱的底面半径和高：V二乃已知圆柱的底面直径和高：V=（1）%c已知圆柱的底面周长和高：V=/r（）2h2/r四、圆锥1、圆锥的初步认识像沙堆、陀螺等物体的形

3、状都是圆锥2、圆锥各部分的名称圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。底面：圆锥的圆面 侧面：圆锥周围的面高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离3、圆锥的高的测量方法先把圆锥的底而放平用一块平板水平地放在圆锥的顶点上而竖直地量出平板和底面之间的距 离，就是圆锥的高4、圆锥的特征底面：是一个圆 侧而：是一个曲面 高：只有一条高五、圆锥的体积1、圆锥体积的计算公式圆锥v=，圆柱v=Lsh 332、圆锥的体积计算公式的应用已知圆锥的底面半径和高，求圆锥体积：v二;已知圆锥的底面直径和高，求圆锥体积：丫=；兀弓）=54%已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积：V=1（-）2h= 一、重点知识圆柱的侧面积:底面

4、周长X高圆柱的表面积;底面积X 2+侧面积已知周长和高求侧面积：s*ch圆柱的表面积字母公式：S =S 底X2+S M、S 表=2 n M 冗 r h已知直径和高求侧面积：S = n dh已知半径和高求侧面积：s w=2 n rh已知侧面积求高（底面周长）h=Sw-rC C=S4-h圆柱的体积;底面积X岛圆柱体积字母公式：Vtt=Stth、VMJT/h圆锥的体积:底面积X高X；已知圆柱的体积求高：h=V住+S底圆锥体积字母公式v 111s底h、管的体积：V*VyVh已知圆锥的体积求它的高1 1h=Vr?+S 底、S#VU -rh长方体的表面积：s我=2 （ab+ah+bh）正方体的表面积：s行

5、6a2长方体（正方体、圆柱）的体积;底面积X高 （柱体的体积统一公式）2、常用各 n 值结果：宽=3.14； 2 人=6.28； 3 丸=9.42 ； 4 丸=12.56 ； 5 冗=15.7； 6 7r = 18.84；7n = 21.98 ； 8n = 25. 12； 9n = 28. 26； 10 /=31.4； 16 丸=50. 24 ； 25 n = 78. 536 冗=113. 04； 49 31=153. 86； 64 冗=200. 96； 81 =254. 343、常用平方数结果：112=121 ；122 =144 ； 132 =169 ； 14? =196 ； 152 = 2

6、25 ；6=256 ； 17?=289 - 18? =324 ； 192 =3614、单位换算：大单位化小单位用乘法（乘进率），小单位化大单位用除法（除以进率）长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=10。立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升时间单位换算1世纪=100年1年=12月面积单位换算1平方千米=10。公顷1公顷=10000平方米1平方米=1。平方分米重量单位换算1吨=1000千克I千克=1000克1千克=1公斤大月（31天）有:135有81012月1平

7、方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方亳米人民币单位换算1元=1。角1角=1。分1元=100分小月（30天）的有:46911月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天 1日=24小时1时=60 1分=60秒1时=3600秒二、巩固练习（一）填空题一、填空题。（每空1分，共27分）1、12升=(）立方厘米625平方米=（）平方米（）平方分米0. 75立方米;（）立方厘米1500亳升二（360平方分米=（）平方米7. 6立方米二（）立方米（）立方分米二（）立方分米2、圆柱上下两个面是两个（）,两个底面之间的距离叫做（）,圆柱的侧面展开后，可以得到一)o3、一个圆柱体，

8、把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（ ）o TOC o 1-5 h z 4、一个圆柱体，底面积是19平方厘米，高是12厘米，与这个圆柱体等底等高的圆锥体的体积是（）。5、一个正方体木块的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）平方分米；体积是（）立方厘米；如果把它削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是（）。6、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是（）.7、一个圆柱侧面积是12.56平方分米，高是2分米，它的体积是（）。8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米.9、一根长30厘米的圆钢，分成一样长得两端

9、（截面为圆），表面积增加了 30平方厘米，原来钢材的体积是（立方厘米。10、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是 （）立方厘米。11、将一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥容器里正好装满，这个圆锥的 高是（）分米。 TOC o 1-5 h z 12、把一根长2米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（）面，表面积增加了（）平方分米，每段木料的体积是（）立方分米，每段的表面积（）平方分米。二、判断题。（每题2分，共12分）1、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。（）2、沿着圆柱的

10、底面直径将圆柱切成两半，得到的半个圆柱体的表面积是原来圆柱表面积的一半。（）3、将圆柱的侧面展开一定可以得到长方形或正方形。（）4、把一个正方体木块削成一个最大的圆锥体，要削去这个正方体的三分之二。（）5、如果圆锥的体积是圆柱的三分之一，那么它们一定是等底等高。（）6、以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴，让长方形或正方形旋转一周，一定可以得到一个圆柱。（）三、选择题。（每题2分，共12分）1、一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。A2B3C4D62、一个圆锥体积是12.56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（）立方厘米。A 6.28 B 1 2.56 C 2 5.12 D 3 7.68173、

11、一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大（）A彳B三C2倍 D1倍334、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。A 36B 18C16D125、长方体、正方体和圆柱体的底面周长相等，高也相等，则（）体积最大。A长方体 B正方体 C圆柱体D无法确定6、把一个圆柱体削成与圆柱等底等高的圆锥体，被削去部分的体积与此圆锥体积的比为（）A 1:2 B2:l C3:l Dl:l1、金盛广场要砌一个圆柱形喷水池，从池内量得底面直径是12米，深1.5米。（1）在池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（3分）（2）要在池的内壁和底面再刷上一层涂料，如果每平方米涂料价格是2.5元，购买涂料共需多少元？（3分）（3）池内方有1.2米深的水，如果每立方米的水中需要加入0.6千克的消毒粉，那么池内共需加入多少千克这样的消毒粉？（4分）2、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米。每分钟转12周，（1）每分钟前轮压路的面积是多少？（3分）（2）每分钟前轮滚多远？（3分）3、一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是0.9米，用这堆沙在4米宽的路上铺3厘米厚，能铺多远？（5分）4、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？如果把这堆小麦装在一个圆柱形的粮仓里，正好占粮仓