2021年秋八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.2命题与证明4三角形内角和定理的推论-三角形外角的性质课件新版沪科版

1、13.2 命题与证明第4课时 三角形内角和定理的推论 三角形外角的性质第13章 三角形中的边角关系、命题与证明4提示：点击 进入习题答案显示671235CBBABA8C9B10CD提示：点击 进入习题答案显示111213C见习题见习题14见习题1下列各图中，1是ABC的外角的是()D2关于三角形的外角，下列说法中错误的是()A一个三角形只有三个外角B三角形的每个顶点处都有两个外角C三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角D一个三角形共有六个外角A3【中考乐山】如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B35，ACE60，则A()A35 B95 C85 D75C【点拨】CE是ACD的平分线，ACD

2、602120.又ACD是ABC的外角，ACDAB，A ACDB1203585，故选C.4【中考大庆】如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若A60，则BEC是()A15 B30 C45 D60【答案】B5如图，A，1，2的大小关系是()AA12B21ACA21D2A1B【点拨】三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角6【中考东营】将一副三角板(A30，E45)按如图所示方式摆放，使得BAEF，则AOF等于()A75 B90 C105 D115A【点拨】依据ABEF，即可得FCAA30，由FE45，利用三角形外角性质，即可得到AOFFCAF3

3、04575.*7.【中考郴州】小明把一副含45，30的直角三角尺如图摆放，其中CF90，A45，D30，则等于()A180 B210 C360 D270B8下列对三角形的外角和叙述正确的是()A三角形的外角和等于180B三角形的外角和就是所有外角的和C三角形的外角和等于所有外角的和的一半D以上都不对C【点拨】从字面上理解，外角和应该是所有外角的和，而实际上是取每个顶点处的一个外角相加所得的和，应特别注意三角形的外角和等于360.*9.如图是四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4相交所形成的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论中正确的是()A247B317C146180D235360B【

4、点拨】本题易因对三角形外角的性质不熟练而出错10如图，在ABC中，在BC的延长线上取点D，E，连接AD，AE，则下列结论正确的是()AACBACDBACB123CACB23D以上都正确C【点拨】解答这类题时，一定要有正确的理论依据，不能单凭直觉判断此题学生容易忽略外角的性质中“不相邻”这一条件，而错选A.11【中考河北】下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是()A代表FEC B代表同位角C代表EFC D代表ABC【点拨】延长BE交CD于点F，则BECEFCC(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和)又BECBC，得BEFC.故ABCD(内错角相等，两直线平行)故

5、选C.12如图，在ABC中，B40，C70，AD是ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EFAD.(1) 求BAF的度数解：BAFBC，B40，C70，BAF110.(2)求F的度数13如图，在ABC中，点D是ACB与ABC的平分线的交点，BD的延长线交AC于点E.(1)若A70，求BDC的度数；(2)若EDC50，求A的度数；(3)请说明A与BDC之间的数量关系14探索归纳：(1)如图，已知ABC为直角三角形，A90，若沿图中虚线剪去A，则12等于()A90 B135 C270 D315C解：12A180.理由：1，2为AEF的外角，1AAEF，2AAFE.12AAAEFAFE.又AAEFAFE180，12A180.(2)如图，已知在ABC中，剪去A后得到四边形BCEF，试探究12与A的关系，并说明理由；解：122A.理由：EFP是由EFA折叠得到的，AFEPFE，AEFPEF.11802AFE，2180