2021年秋八年级数学上册第13章轴对称全章热门考点整合应用课件新版新人教版

1、全章热门考点整合应用第十三章 轴对称4提示：点击 进入习题答案显示61235B见习题见习题D见习题见习题87见习题见习题提示：点击 进入习题答案显示9见习题121011见习题见习题见习题1413见习题见习题1【2019呼和浩特】甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是()B2如图所示的4组图形中，成轴对称的有()A4组 B3组C2组 D1组D3如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若AFD的周长为24 cm，ECF的周长为8 cm，求四边形纸片ABCD的周长解：由题意可知，ABE和AFE关于直线AE成轴对称，

2、ABAF，BEFE.AFD的周长为24 cm，ECF的周长为8 cm，即ADDFAF24 cm，FCCEFE8 cm，四边形纸片ABCD的周长为ADDCBCABADDFFCCEBEAB(ADDFAF)(FCCEFE)24832(cm)4如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，CEAB于点E，AECE.求证： (1)AEFCEB；(2)AF2CD.解：AEFCEB，AFBC.ABAC，ADBC，BDCD.BC2CD.AF2CD.5已知ABC为等边三角形，M是BC上的一点，N是CA上的一点，且BMCN，直线AM，BN相交于点Q.(1)若M是BC的中点，N是AC的中点，如图所示，求BQM的度数；

3、解：ABC为等边三角形，且M是BC的中点，AMBC，即QMB90.ABC为等边三角形，且N是AC的中点，ABC60，BN平分ABC.QBM30.BQM90QBM903060.(2)若M不是BC的中点，N不是AC的中点，如图所示，求BQM的度数解：ABC为等边三角形，ABBC，CABC60.又BMCN，ABMBCN(SAS)BAMCBN(SAS)BQMBAMABNCBNABNABC60.6如图，在ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D，垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，垂足为点G.(1)当BAC100时，DAE_；(2)当BAC为钝角时，猜想DAE与BAC的关系，并证明你的猜

4、想20解：DAE2BAC180.证明：如图所示BBACC180，即B123C180.DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，B1，C3.2B22C180.21802(BC)1802(180BAC)2BAC180.7如图，在RtABD中，ADB90，A60，DCAB，且DBCBDC，CD4.求： (1)CBD的度数； (2)AB的长【点拨】含30角的直角三角形的性质常与直角三角形的两个锐角互余同时运用，此性质是求线段长度和证明线段倍分关系的重要依据 (1)CBD的度数；解：在RtADB中，A60，ADB90，ABD30.ABCD，CDBABD30.又DBCBDC，CBD30.(2)AB的长解：如图，

5、过点C作CMBD于点M，交AB于点E，连接DE. DBCBDC，BCCD.又CMBD，DMMB.CE为线段BD的垂直平分线DEEB.又EMEM，DEMBEM(SSS)EBMEDMCDM.DMEDMC90，DMDM，CDMEDM(ASA)CDED4.DEAEDBEBD60，A60，DEAA.ADDE4.又ADB90，ABD30，AB2AD8.8如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在C处，BC与AD相交于点E.(1)连接AC，则AC与BD的位置关系是_(2)EBD是等腰三角形吗？证明你的结论ACBD解:EBD是等腰三角形证明如下：由折叠可知CBDEBD.四边形ABCD是平行四边形，AD

6、BC.CBDEDB.EBDEDB.EBED.9如图，在ABC中，B60，延长BC到点D，延长BA到点E，使AEBD.连接CE，DE，ECDE. 求证：ABC是等边三角形证明：如图，延长BD到点F，使DFBC，连接EF.ECED，ECDEDC.ECBEDF.10如图，AD为ABC的角平分线，DEAC于点E，DFAB于点F，EF交AD于点M. 求证：AD垂直平分EF.11如图，A，B，C三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学的问题，计划新建一所学校，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中确定学校的位置【点拨】三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等找三角形中到三个顶点距离

7、相等的点的方法就是找任意两边的垂直平分线的交点解：(1)连接AB，BC；(2)分别作AB，BC的垂直平分线交于点P，则点P就是所要确定的学校的位置，如图所示12如图，A，B两点在直线l的两侧，在直线l上找一点C，使点C到点A，B的距离之差最大，并说明理由理由：在直线l上任找一点C(异于点C)，连接CA，CA，CA，CB.点A，A关于直线l对称，直线l为线段AA的垂直平分线CACA.CACBCACBAB.又点C在直线l上，CACA.在ABC中，CACBAB，CACBCACB.解：如图，以直线l为对称轴，作点A关于直线l的对称点A，连接AB并延长交直线l于点C，则点C即为所求13如图，ABC是等腰

8、三角形，ABAC，在ABC的外部分别作等边三角形ADB和等边三角形ACE.若DAEDBC，求ABC三个内角的度数解：ADB和ACE都是等边三角形，DAEDABBACCAE60BAC60120BAC，DBC60ABC.DAEDBC，120BAC60ABC，即ABC60BAC.又ABAC，ACBABC60BAC.设BACx，BAC2ABC180，x2(x60)180，解得x20.ACBABC60BAC602080.ABC三个内角的度数分别为20，80，80.14在等腰三角形ABC中，A比B的2倍少50，求B的度数【点拨】本题要求的是等腰三角形的内角，这类问题通常要分类讨论怎样讨论是解题的重点和难点本题巧妙地采用设未知数的方法，使得三个角都能用含未知数的式子来表示，再根据等腰三角形顶角、底角的情况进行分类讨论解：设Bx.A比B的2倍少50，A2x50.ABC180，C180(