2023版高三一轮数学复习课件（新高考人教版）：第4章　第4讲　三角函数的图象与性质_第1页
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文档简介

1、第四章三角函数、解三角形第四讲三角函数的图象与性质知识梳理双基自测考点突破互动探究名师讲坛素养提升知识梳理双基自测知识点一周期函数的定义及周期的概念(1)对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做_.非零常数T叫做这个函数的_.如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小_.(2)正弦函数、余弦函数都是周期函数，_都是它们的周期，最小正周期是_.周期函数周期正周期2k(kZ，k0)2y|1y1y|1y1R(2k1)，2k2k，(2k1)2k(kZ)2k(kZ)奇偶奇(k，

2、0)，kZkZxk，kZ221函数ysin x，x0,2的五点作图法的五个关键点是_、_、_、_、_.函数ycos x，x0,2的五点作图法的五个关键点是_、_、_、_、_.2函数ysin x与ycos x的对称轴分别是经过其图象的最高点或最低点且垂直于x轴的直线，如ycos x的对称轴为xk(kZ)，而不是x2k(kZ)(0,0)(，0)(2，0)(0,1)(，1)(2，1)DB5AC考点突破互动探究例1B考点一三角函数的定义域、值域自主练透2,1三角函数定义域、值域的求解策略(1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解(2)求解三角函数的值域(最

3、值)常见到以下几种类型的题目：形如yasin xbcos xc的三角函数化为yAsin(x)c的形式，再求值域(最值)；形如yasin2xbsin xc的三角函数，可先设sin xt，化为关于t的二次函数求值域(最值)MING SHI DIAN BO 例2考点二三角函数的单调性师生共研三角函数单调性问题的解题策略(1)求三角函数单调区间的两种方法：代换法：求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式进行化简化为yAsin(x)或yAcos(x)的形式求形如yAsin(x)或yAcos(x)(其中0)的单调区间时，要视“x”为一个整体，通过解不等式求解但如果0，那么一定先借助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错图解法：若函数的图象能够容易画出，可利用图象直观迅速求解如某些含绝对值的三角函数注：正、余弦型单调区间长度为半周期(2)已知三角函数的单调区间求参数先求出函数的单调区间，然后利用集合间的关系求解MING SHI DIAN BO DC例3考点三三角函数的周期性、奇偶性、对称性多维探究(3)画出y|tan x|的图象如图所示A例4D

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