研一课程考试天线作业

1、学号：201328013726026：第九次作业(x, y)e jk ( x sin cos y sin sin ) dxdy12(a)由 P Eyys而， E (x, y) E cos( x) cos2 ( y)其中， L L 5 4y0 xyLLxy得到，Ly Lx x y 22)e jk ( x sin cos y sin sin ) dxdyP E cos() cos2 (y0LLLy Lx xy22Lx Ly 2 x y x 2)e jkxsin cos dx )e jky sin sin dy Ecos(cos2 (0LLLLy xy22令u sin cos ， u sin sin

2、 ，最终计算得到，j5 2 Ecos(5 u)sin(4 v)P 0 2100u2 1 16v3 vyj5 2 E cos(5 sin cos ) sin(4 sin sin )0 2100(sin cos )2 1 16(sin sin )3 sin sine jkr由 E jk 2 r Py sin ，得5 E e jkrcos(5 sin cos )sin(4 sin sin ) sin 0 E 2 r100(sin cos)2 1 16(sin sin)3 sin sine jkr由 E jk 2 r Py cos cos 得5 E e jkrcos(5 sin cos)sin(4 s

3、in sin) cos cos 0 E 2 r100(sin cos)2 116(sin sin)3 sin sin最后可令， cos(5 sin cos ) sin(4 sin sin ) sinE100(sin cos)2 1 16(sin sin)3 sin sin cos(5 sin cos) sin(4 sin sin) cos cosE100(sin cos)2 116(sin sin)3 sin sinE 面方向图在 处，E 面方向图函数为（没完全归一化）2 sin(4 sin ) Esin 16sin3 H 面方向图在 0处，H 面方向图函数为（归一化） cos(5 sin )

4、 cosE1 100sin2 cos(5 sin ) cos 1 100sin2 （b）由 H 面方向图函数： E 易得到 H 面半功率波束宽度是 2 2 * 6.8 13.6HPHsin(4 sin )sin 16sin3 （c）由 E 面方向图函数： E易得到 E 面半功率波束宽度是 2 2 *10.4 20.8HPE441253则方向性系数近似为 D 145.8 21.6dB2 2 AHPEHPH4 2由 D G 2Ae ，即 Ae 4 D ，得到口径利用率A215 4145.8 0.58 e A4aPp13(a)由(x, y)e jk ( x sin cos y sin sin ) d

5、xdyP Eyys Hx (x, y)edxdyjk ( x sin cos y sin sin )sQx而矩形波导TE10 波的场分布是， H sin( x)E (x, y) yTE10aH (x, y) H sin( x) ，式中 1.43x10TE2aa1 ()2得到：ba2 x P 2jk ( x sin cos y sin sin )Hsin()edx dyyTE10aba22ab x 22 e jky sin sin dy Hsin()edx jkx sin cos TE10aa2b2ba2 x 2Q jk ( x sin cos y sin sin )Hsin()edx dyx1

6、0aba22ab x 22 e jky sin sin dy Hsin()edx jkx sin cos 10aa2b2令u sin cos ， v sin sin ，最终计算得到，u cos( 7 u)sin( 7 v)jH 49 TE1010 20P 100 249u2 25yvcos cos( 7 sin cos )sin( 7 sin sin )jH 49 TE1010 20100 249(sin cos )2 25sinu cos( 7 u)sin( 7 v) 49 10 20jH10Q 100 249u2 25xvcos cos( 7 sin cos )sin( 7 sin sin

7、 ) 49 10 20jH10 100 249(sin cos )2 25sine jkr由 E jk 4 r Py sin Qx cos sin，得e jkr49H 10 (1.43 cos )E k4 r 100 2cos( 7 sin cos)cos sin( 7 sin sin) 1049(sin cos)2 2520e jkr由 E jk 4 r Py cos cos Qx cos 得e jkr49H 10 (1.43cos 1)E k4 r 100 2cos( 7 sin cos)sin( 7 sin sin )cos2 10 2049(sin cos)2 25sin最后可令完整的

8、方向图函数是，cos( 7 sin cos)E (1.43 cos ) cos sin( 7 sin sin) 1049(sin cos)2 2520cos( 7 sin cos)sin( 7 sin sin)E (1.43cos 1) cos2 10 2049(sin cos)2 25sin(b)E 面方向图在 49 处，E 面方向图函数为（没完全归一化）E (1.43 cos ) sin(0.83sin ) cos(1.44sin ) 21.09sin2 25H 面方向图在 0处，H 面方向图函数为（没完全归一化）cos( 7 sin )E (1.43cos 1) sin 1049sin2

9、 2514不妨假设每个单元的尺寸是 Lx Ly ，并且它们都是以理想方式进行馈电，幅度和相位均匀。令u sin cos ， v sin sin ，容易得到每个单元的归一化辐射场是sink Lx u sink Ly v2L2LE sin k x u2kvy2sink Lx sin cos sink Ly sin sin sin 2 2k Lx2Lky2sin cossin sinsink Lx u sink Ly v2L2LE cos cos k x u2ykv2sink Lx sin cos sink Ly sin sin cos cos 2 2k Lx2Lky2sin cossin sin由于左右用等幅反相馈电，得沿 x 方向的归一化阵因子是： sin(k Lx sin cos ) 1 e jkLx sin cos fx2由于上下用等幅同相馈电，得沿 y 方向的归一化阵因子是： cos(k Ly sin sin ) 1 e jkLy sin sin fy2由方向图相乘原理得