58517互换性与测量技术基础电子课件第7章

1、 尺寸链基础 第一节 概 述第二节 尺寸链的确立与分析第三节 用完全互换法解尺寸链第四节 用大数互换法解尺寸链第五节 用其他方法解装配尺寸链第一节 概 述 在一个零件和一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链。一、尺寸链的含义及其特性3 二、尺寸链的组成尺寸链中的每一个尺寸，都称为环。分为：封闭环和组成环第一节 概 述封闭环 尺寸链中在装配过程或加工过程最后自然形成的 一环，它也是确保机器装配精度要求或零件加工质量的一环，封闭环加下角标“0”表示。任何一个尺寸链中，只有一个封闭环。 组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他各环都称为组成

2、环。 与封闭环同向变动的组成环称为增环； 与封闭环反向变动的组成环称为减环。 4 第一节 概 述1.按应用场合，可分为：装配尺寸链组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。零件尺寸链组成环为同一零件的设计尺寸所形成的尺寸链。工艺尺寸链组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 三、尺寸链的分类1.按应用场合，可分为：装配尺寸链全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。零件尺寸链全部组成环为同一零件的设计尺寸所形成的尺寸链。工艺尺寸链全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。 5 第一节 概 述三、尺寸链的分类2按各环所在空间位置分直线尺寸链 全部组成环都平行于封闭环的尺寸链。平面尺寸链 全部组

3、成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环。空间尺寸链 组成环位于几个不平行的平面内。6 第二节 装配尺寸链的确立与分析一、确定封闭环 装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的，往往是机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。二、查找组成环组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸。一个尺寸链中只有一个封闭环。尺寸链的环数要尽量少。三、画尺寸链线图，判别增环、减环四、分析计算建立尺寸链举例 如图所示的车床。主轴轴线与尾架轴线高度差的允许值A0是装配技术要求，为封闭环。组成环可从尾架顶尖开始查找，尾架顶尖轴线到底面的高度A1、与床面相连的底板的厚

4、度A2、床面到主轴轴线的距离A3，最后回到封闭环。A1、A2和A3均为组成环。 尺寸链的分析方法1完全互换法（极值法） 从尺寸链各环的上下极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法，装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求。2大数互换法(概率法) 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中，装配时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求。 按大数互换法，常用在大批量生产的情况。3其他方法 如分组互换法、修配法和调整法等。一、基本公式 第三节 用完全互换法解尺寸链二、校核计算(正计算) 例7-1 如图a所示的结构，已知各零件的尺寸：A1 =

5、 mm，A2 = A5= mm，A3 = mm ，A4 = mm，设计要求间隙A0为0.10.45mm，试做校核计算。 A4=3 A5=5 A1=30 A2=5A3=43A0A3A0A5 A1A2A4解 (1) 确定封闭环，查找全部组成环，画尺寸链图 由于间隙A0是装配后自然形成的，所以为封闭环。找出全部组成环为A1、A2、A4和A5，如图b所示。依据“回路法”判断出A3为增环，A1、A2、A4和A5皆为减环。 (2) 计算封闭环的公称尺寸 A0 = A3(A1 + A2 + A4 + A5) = 43 mm(30+5+3+5) mm = 0 封闭环的公称尺寸为0，说明封闭环的设计要求为 。(

6、3) 计算（校核）封闭环的极限偏差ES0 = ES3(EI1 + EI2 + EI4 + EI5)= + 0.18 mm(0.130.0750.040.075)mm= + 0.50mmEI0 = EI3（ES1+ES2+ES4+ES5）= + 0.02 mm( 0 + 0 + 0 + 0 ) = + 0.02mm (4) 计算（校核）封闭环的公差T0=T1+ T2+ T3+ T4+ T5 = 0.13 mm + 0.075 mm + 0.16 mm + 0.075 mm + 0.04 mm = 0.48mm校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围，必须调整组成环的极限偏差方能满足

7、装配间隙要求。 三、设计计算（反计算） 设计计算是根据封闭环的极限尺寸和组成环的公称尺寸确定各组成环的公差和极限偏差。 在具体分配各组成环的公差时，可采用：“等公差法”或“等精度法”。 当各组成环的公称尺寸相差不大时，可将封闭环的公差平均分配给各组成环。然后进行必要的调整。这种方法叫“等公差法”。即组成环的公差为: 所谓“等精度法”，就是各组成环公差等级相同，即各环公差等级系数相等，设为a，即 各组成环的极限偏差确定方法： 先留一个组成环作为调整环，其余各组成环的极限偏差一般按“入体原则”确定。 进行公差设计计算时，最后必须进行校核，以保证设计的正确性。计算出a后，按标准查取与之相近的公差等级

8、系数，进而查表确定各组成环的公差。 按GBT1800.31998规定，在IT5ITl8公差等级内，标准公差的计算式为T= ai。因此尺寸分段336610101818303050508080120120180180250250315315400400500i(m)0.540.730.901.081.311.561.862.172.522.903.233.543.89公差因子的数值表 公差等级IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12IT13IT14IT15IT16IT17IT18a1016254064100160250400640100016002500公差等级系数表 例7-3 如图a所示

9、齿轮箱，根据使用要求，应保证间隙A0在11.75mm之间。已知各零件的公称尺寸为（单位为mm）：A1=140A2=A5=5，A3=101，A4=50。用“等精度法”确定各环的极限偏差。 解（1）确定封闭环，查找组成环，画尺寸链图，判别增环减环。由于间隙A0 是装配后得到的，故为封闭环，尺寸链线图如图所示，其中A3、A4为增环，A1、A2和A5为减环。（2） 计算封闭环的公称尺寸（3）确定各组成环的公差 按公称尺寸的不同，查表确定各组成环的公差因子。计算各组成环的相同公差等级系数查表可知，a在IT10与IT11级之间，接近IT11级。由于箱体零件和轴的尺寸与衬套尺寸相比较，加工困难些，因此初步决

10、定A1、A3和A4为IT11级，而A2和A5为IT10级。查标准公差数值表，得各组成环的公差为T1=0.25mm，T2=T5=0.048mm， T3=0.22mm，T4=0.16mm。校核封闭环公差所以上述按IT10和IT11级分配相应的组成环公差是合适的。（4）确定各组成环极限偏差确定A4为调整环。根据“入体原则”，由于A1、A2、A5为轴的尺寸，故取其上偏差为0， A3为非尺寸要素尺寸，取其公差带对称分布关于A4，有因此又由于T4=0.16mm，故 最后结果为 20 一、大数互换法基本公式 1公差 2.中间偏差 3.极限偏差 第四节 用大数互换法解尺寸链二、大数互换法的校核计算举例例7-4

11、 用大数互换法解例7-1。假设各组成环按正态分布，且分布范围与公差带宽度一致，分布中心与公差带中心重合。 解步骤（1）和（2）与例7-1同。（3）计算封闭环公差 0.235mm0.35mm，符合要求。所以 （4）计算封闭环的中间偏差（5）计算封闭环的极限偏差校核结果表明，封闭环的上、下偏差满足间隙为0.10.45mm的 要求。与例7-1比较，在组成环公差一定的情况下，用大数互换法计算尺寸链，使封闭环的公差范围更窄。二、大数互换法的设计计算举例例7-5 用大数互换法中的“等精度法”解例7-3。同样假设各组成环按正态分布，且分布范围与公差带宽度一致，分布中心与公差带中心重合。解 步骤(1)、(2)

12、与例7-3同。（3）计算各环的公差各组成环相同的公差等级系数查表7-1，可知al 96在ITl2IT13之间。取A3为IT13级,其余为IT12级，即T1=0.40mm，T2= T5=0.12mm，T3=0.54mm，T4=0.25mm校核封闭环的公差， 符合要求。 故封闭环为。（4）确定各组成环的极限偏差 除把A4作为调整环外，其余各环按“入体原则”确定极限偏差，即各环的中间偏差为1=-0.20mm，2=5=-0.06mm，3=0，0=+0.369， 因为 所以 最后结果为 与例7-3比较，当封闭环的公差一定时，用大数互换法解尺寸链各组成环的公差等级可降低12级，降低了加工成本，可以获得明显

13、的经济效益。第五节 用其他方法解装配尺寸链分组互换法是把组成环的公差扩大N倍，使之达到经济加工精度要求，然后按完工后零件实际尺寸分成N组，装配时根据大配大、小配小的原则，按对应组进行装配，以满足封闭环要求。例如，设公称尺寸为18mm的孔、轴配合间隙要求为X38um，这意味着封闭环的公差T05um，若按完全互换法，则孔、轴的制造公差只能为2.5um。若采用分组互换法，将孔、轴的制造公差扩大四倍，公差为10um，将完工后的孔、轴按实际尺寸分为四组，按按对应组进行装配，各组的最大间隙均为8um，最小间隙为3um，符合要求 。一、分组互换法分组互换法举例分组互换法的主要特点采用分组互换法时，为了保证装

14、配后各组的配合性质一致，其增环公差值应等于减环公差值。主要优点：既可扩大零件的制造公差，又能保证高的装配精度。主要缺点：是增加了检测费用；仅组内零件可以互换；由于零件尺寸分布不均匀，可能在某些组内剩下多余零件，造成浪费。分组互换法一般宜用于大批量生产中的高精度、零件形状简单易测、环数少的尺寸链。零件的形状误差限制了分组数，一般为24组。修配法是根据零件加工的可能性，对各组成环规定经济可行的制造公差，装配时，通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组成环的尺寸(该环叫补偿环)，以满足装配精度要求。如图 二、修配法第五节 用其他方法解装配尺寸链式中Ti为按经济加工精度给定的第i个组成环的公差值。补偿环

15、不能为各尺寸链的公共环，以免因修配而影响其他尺寸链。装配前补偿环需预留修配余量Tk，将Al、A2和A3的公差放大到经济可行的程度，为保证主轴和尾架等高性的要求，选面积最小、重量最轻的尾架底座A2为补偿环，装配时通过对A2环的辅助加工(如铲、刮等)切除少量材料，以抵偿封闭环上产生的累积误差，直到满足A0要求为止。修配法的主要特点优点：既扩大了组成环的制造公差，又能得到较高的装配精度。主要缺点：增加了修配工作量和费用；修配后各组成环失去互换性；不易组织流水生产。适用场合：修配法常用于批量不大、环数较多、精度要求高的尺寸链。 调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公差放大而使封闭环上

16、产生的累积误差，可在装配时采用调整补偿环的尺寸或位置来补偿。 补偿环分为两种：（1）固定补偿环 根据需要将补偿环按尺寸大小分为若干组，装配时，从合适的尺寸组中取一补偿环进行装配。如图二、调整法（2）可动补偿环 装配时调整可动补偿环的位置以达到封闭环的精度要求。这种补偿环结构形式很多，如机床中常用的镶条、调节螺旋副等。如图第五节 用其他方法解装配尺寸链调整法的主要特点主要优点：扩大了组成环的制造公差，使制造容易，同时可得到很高的装配精度；装配时不需修配；使用过程中可以调整补偿环的位置或更换补偿环，以恢复机器原有精度。主要缺点：有时需要额外增加尺寸链零件数(补偿环)，使结构复杂化，制造费用增高，降低了结构的刚性。主要应用场合：在封闭环精度要求高、组成环数目较多的尺寸链，尤其是对使用过程中，组成环的尺小可能由于磨损、温度变化或受力变形等原因而产生较大变化的尺寸链。知识点归纳 1、尺寸链是由一些有关联的尺寸构成的封闭尺寸组。尺寸链的环有封闭环和组成环之分。在建立尺寸链时，首先确定封闭环，然后查找对封闭环有影响的组成环。查找组成环时要遵守“最短尺寸链”原则。对于装配尺寸链，封闭环往往就是一项装配精度要求。对装配精度有影响的各个零件，每个零件有且只能有一个尺寸可作为组成环列入尺寸链，各环首尾相接。2、建立尺寸链之后解算尺寸链之前，要判断增环与减环。判断方法：从封闭环开