江苏省苏州市名校2022年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1计算：（ ）ABCD2若是完全平方式，则m的值等于

2、（ ）A1或5B5C7D7或3在ABC中，A=20，B=60，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形4在、中分式的个数有（ ）.A2个B3个C4个D5个5下列说法不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是正方形6在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ）ABCD7下列命题是假命题的是A全等三角形的对应角相等B若|，则a0C两直线平行，内错角相等D只有锐角才有余角82481能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A61和63B63和65C65和67D64和679甲、乙

3、、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，你认为谁的成绩更稳定( )A甲B乙C丙D丁10函数与的部分自变量和对应函数值如下：x-4-3-2-1y-1-2-3-4x-4-3-2-1y-9-6-30当时，自变量x的取值范围是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11正七边形的内角和是_12今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+,的地方被墨水弄污了,你认为处应填写_.13若直线与直线的交点在轴上，则_14当满足条件_时，分式没有意义15如图，在平面直角坐标系

4、中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB，那么点C的坐标是 16计算_17已知(x-2018)215，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_18=_.三、解答题(共66分)19（10分）小明和小华加工同一种零件，己知小明比小华每小时多加工15个零件，小明加工300个零件所用时间与小华加工200个零件所用的时间相同，求小明每小时加工零件的个数.20（6分）已知和是两个等腰直角三角形，.连接，是的中点，连接、(1)如图，当与在同一直线上时，求证：；(2)如图，当时，求证：21（6分）因式分解：a32a2b+ab222（8分）描述证明：小明在研究数学问

5、题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；（2）请你证明小明发现的这个有趣现象23（8分）某商场第1次用600元购进2B铅笔若干支，第2次用800元又购进该款铅笔，但这次每支的进价是第1次进价的八折，且购进数量比第1次多了100支（1）求第1次每支2B铅笔的进价；（2）若要求这两次购进的2B铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于600元，问每支2B铅笔的售价至少是多少元？24（8分）解方程组：（1）用代入消元法解：（2）用加减消元法解：25（10分）先化简再求值：，其中26（10分）如图，小区有一块四边形空地，其中.为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计

6、划将这块四边形空地进行规划整理.过点作了垂直于的小路.经测量，.（1）求这块空地的面积；（2）求小路的长.（答案可含根号）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先进行二次根式的乘除运算，然后合并即可【详解】解：原式=故选A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键2、D【分析】根据完全平方公式，首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍【详解】解：多项式是完全平方式，解得：m=7或-1故选：D.【点睛】此题主要查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解3

7、、D【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求出C，即可判定ABC的形状解：A=20，B=60，C=180AB=1802060=100，ABC是钝角三角形故选D点评：本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出C的度数是解题的关键4、A【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子叫分式可判别.【详解】分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，和是分式，分式有2个；故选A.【点睛】本题考查了分式的定义，较简单，熟记分式的定义是解题的关键.5、D【解析】试题分析：有一个角是直角的平行四边形是矩形考点：特殊平行四边形的判定6、A【分析】分式有意义的条件：分母不为1，据此即可得答案【详解】有意义，x-21

8、，解得：x2，故选：A【点睛】本题考查分式有意义的条件，要使分式有意义，分母不为17、B【分析】分别根据全等三角形的性质、绝对值的性质、平行线的性质和余角的性质判断各命题即可.【详解】解：A. 全等三角形的对应角相等，是真命题；B. 若|，则a0，故原命题是假命题；C. 两直线平行，内错角相等，是真命题；D. 只有锐角才有余角，是真命题，故选：B.【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题真假的关键是要熟悉课本中的性质定理8、B【分析】2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（2

9、61）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231），即可求解【详解】解：2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231）（224+1）（212+1）6563，故选：B【点睛】此题考察多项式的因式分解，将2481利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）6563，即可得到答案9、D【分析】根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大可得答案【详解】解：0.350.40.450.55，S丁2S丙2S甲2S乙2，丁的成绩稳定

10、，故选：D【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差的意义，方差越小成绩越稳定10、B【分析】根据表格可确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表格可得y1=k1x+b1中y随x的增大而减小，y1=k1x+b1中y随x的增大而增大且两个函数的交点坐标是（-1，-3）则当x-1时，y1y1故选：B【点睛】本题考查了函数的性质，正确确定增减性以及两函数交点坐标是关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、900【分析】由n边形的内角和是：180（n-2），将n=7代入即可求得答案【详解】解：七边形的内角和是：180（7-2）=900故答案为：900【点睛】此题考查了多

11、边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式：n边形的内角和为180（n-2）是解此题的关键12、3xy【解析】试题解析：根据题意，得 故答案为 13、1【分析】先求出直线与y轴的交点坐标为（0，1），然后根据两直线相交的问题，把（0，1）代入即可求出m的值【详解】解：当x=0时，=1，则直线与y轴的交点坐标为（0，1），把（0，1）代入得m=1， 故答案为：1【点睛】本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同14、【分析】根据分式无意义的条件可直接进行求解

12、【详解】解：由分式没有意义，可得：，解得：；故答案为【点睛】本题主要考查分式无意义的条件，熟练掌握分式不成立的条件是解题的关键15、.【详解】如图，过点C作CDy轴于点D，CBD+ABO=90，ABO+BAO=90，CBD=BAO，在ABO与BCD中，CBD=BAO,BDC=AOB, BC=AB，ABOBCD（AAS），CD=OB，BD=AO，点A（1，0），B（0，2），CD=2，BD=1，OD=OB-BD=1，又点C在第二象限，点C的坐标是（-2，1）16、【分析】根据，进行计算即可得到答案【详解】=【点睛】本题考查了二次根式的乘除运算法则，注意最后结果化成最简二次根式，准确计算是解题的关

13、键17、1【分析】将变形为，将看作一个整体，利用完全平方公式展开后再代入已知条件即可【详解】解：展开得：原式故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值以及完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的内容是解此题的关键18、1【解析】试题分析：先算括号里的,再开方.故答案是1考点：算术平方根三、解答题(共66分)19、45【分析】设小明每小时加工零件x个，则小华每小时加工（x-15）个,根据时间关系，得【详解】解：设小明每小时加工零件x个，则小华每小时加工（x-15）个由题意，得解得：x45经检验：x45是原方程的解，且符合题意.答：小明每小时加工零件45个.【点睛】考核知识点：分式方程应用

14、.理解题，根据时间关系列方程是关键.20、（1）证明见详解；（2）证明见详解【分析】（1）如图所示，延长BM交EF于点D，延长AB交CF于点H，证明为BED是等腰直角三角形和M是BD的中点即可求证结论；（2）如图所示，做辅助线，推出BM、ME是中位线进而求证结论【详解】证明（1）如图所示，延长BM交EF于点D，延长AB交CF于点H 易知：ABC和BCH均为等腰直角三角形ABBCBH点B为线段AH的中点又点M是线段AF的中点BM是AHF的中位线BMHF即BDCFEDMEFC45EBMECF45EBD是等腰直角三角形ABCCEF90ABEFBAMDFM又M是AF的中点AMFM在ABM和FDM中AB

15、MFDM(ASA)BMDM，M是BD的中点EM是EBD斜边上的高EMBM（2）如图所示，延长AB交CE于点D，连接DF，易知ABC和BCD均为等腰直角三角形 ABBCBD，ACCD点B是AD的中点，又点M是AF的中点BMDF延长FE交CB于点G，连接AG，易知CEF和CEG均为等腰直角三角形CEEFEG，CFCG点E是FG的中点，又点M是AF的中点MEAG在ACG与DCF中，ACGDCF（SAS）DFAGBMME【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质：两锐角都是45，两条直角边相等、三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半、全等三角形的判定和性质，掌握以上知识点是解题

16、的关键21、【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解即可【详解】a32a2b+ab2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键22、（1）；（2）先通分，再根据完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到结论.【分析】（1）依据题意，用含“a”、“b”的式子把题中描述的数量关系表达出来即可；（2）把（1）中条件中所列的式子通过分式的运算化简，再结合乘法公式进行变形，就可得到结论；【详解】解：（1）如果，那么；（2）证明：，；又a、b均为正数，【点睛】此题主要考查的是分式的加减运算及完全平方公式的应用.解（2）时，由条件“，”右边是整式，而左边是异分

17、母分式的加、减，易知需将左边化简；而当化简得到“”时，熟悉“完全平方公式”的同学就已经非常清楚该怎样做了.23、（1）第1次每支2B铅笔的进价为1元；（2）每支2B铅笔的售价至少是2元【分析】（1）设第1次每支2B铅笔的进价为x元，则第2次的进价为0.8x元，根据数量总价单价结合第二次比第一次多购进100支，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据数量总价单价可求出第一次购进2B铅笔的数量，用其加100可求出第二次购进数量，设每支2B铅笔的售价为y元，根据利润单价数量进价结合总利润不低于600元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论【详解】解：（1）

18、设第1次每支2B铅笔的进价为x元，则第2次的进价为0.8x元，依题意，得100，解得：x1经检验，x1是原方程的解，且适合题意答：第1次每支2B铅笔的进价为1元（2）6001120（支），120+100220（支）设每支2B铅笔的售价为y元，依题意，得：（120+220）y（600+800）600，解得：y2答：每支2B铅笔的售价至少是2元【点睛】本题考查分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式24、（1） （2）【分析】（1）先将变形，然后利用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：（1）将变形，得x=42y将代入，得4（42y）3y=5解得y=-1将y=-1代入，