江西省吉安吉安县联考2022-2023学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（）A-6B6C-3D32的算术平方根是（）A5B5CD3下列运算错误的是（

2、）ABCD4的三个内角，满足，则这个三角形是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形5如图，ABCD，A+E=75，则C为（ ）A60 B65 C75 D80 6一元二次方程,经过配方可变形为（ ）ABCD7如图，若圆盘的半径为2，中间有一边长为1的正方形，向圆盘内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在中间正方形内的概率是（）ABCD8分式方程的解为（ ）ABCD9如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )A2个B3个C4个D5个10下列命题中，真命题是 （ ）A对顶角不一定相等B等腰三角形的三个角都相等C两直线

3、平行，同旁内角相等D等腰三角形是轴对称图形11已知A（1，3），B（2，2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（）A32B16C5D412下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为_14如图，在四边形ABCD中，AD4，CD3，ABCACBADC45，则BD的长为 .15已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_16在ABC中，A=B+C，B=2C6，则C的度数为_17如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角

4、三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，1则正方形D的面积是_18如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是_三、解答题（共78分）19（8分）先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值20（8分）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖答卷活动（每名居民必须答卷且只答一份），并用得到的数据绘制了如图所示的条形统计图（得分为整数，满分为分，最低分为分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和众

5、数；（3）社区决定对该小区名居民开展这项有奖答卷活动，得分者获一等奖，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需要准备多少份一等奖奖品？21（8分）先化简，然后从1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值22（10分）因式分解（x2+4y2）216x2y223（10分）已知在平面直角坐标系中有三点、， .请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点、的位置，并求的面积；（2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于轴对称，并写出三顶点的坐标；（3）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标.24（10分）如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“

6、优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为.（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？（2）已知为优三角形，如图1，若，求的值.如图2，若，求优比的取值范围.（3）已知是优三角形，且，求的面积.25（12分）如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，则c与f之间的关系为：，试分别求：(1)当68和4时，的值； (2)当10时，的值26如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐

7、标，再利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】点M（-5，y）向上平移6个单位长度，平移后的点为：（-5，y+6），点M（-5，y）向上平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称，y+y+6=0，解得：y=-1故选：C【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质：横坐标不变，纵坐标变为相反数，正确表示出平移后点的坐标是解题关键2、C【解析】解：=5，而5的算术平方根即，的算术平方根是故选C3、C【分析】根据负整数指数幂，逐个计算，即可解答【详解】A. ，正确，故本选项不符合题意；B. ，正确，故本选项不符合题意；C. ，错误，故本选项符合题意；D. ，正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛

8、】本题主要考查了负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数4、C【分析】根据，设A=x，B=2x，C=3x，再根据内角和列出方程求解即可.【详解】解：设A=x，B=2x，C=3x，则x+2x+3x=180，解得：x=30，A=30，B=60，C=90，ABC为直角三角形，故选C.【点睛】本题是对三角形内角和的考查，熟练掌握三角形内角和知识和准确根据题意列出方程是解决本题的关键.5、C【解析】如图，A+E=75 ，根据三角形内角和等于1800，得AFE=105 AFE与BFC是对顶角，AFE=BFC=105 ABCD，根据平行线的同旁内角互补的性质，得C=1800BFC=75 故选C6、A【

9、解析】x2-4x+4-4-6=(x-2)2-100,即（x-2）2=10;故选A7、D【分析】根据几何概率的公式，分别求解出圆形的面积和正方形的面积即可【详解】由题：，故选：D【点睛】本题考查几何概率的计算，准确计算各部分面积是解题关键8、C【解析】两边同乘2x（x-1），得1（x-1）=2x，整理、解得：x=1检验：将x=1代入2x（x-1）0，方程的解为x=1故选C9、D【解析】试题分析：在ABC中，A=36，AB=AC，求得ABC=C=72，且ABC是等腰三角形；因为CD是ABC的角平分线，所以ACD=DCB=36，所以ACD是等腰三角形；在BDC中，由三角形的内角和求出BDC=72，所

10、以BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以BDE是等腰三角形；所以BDE=72，ADE=36，所以ADE是等腰三角形共5个故选D考点：角平分线，三角形的内角和、外角和，平角10、D【分析】利用对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、对顶角相等，故错误，是假命题；B、等腰三角形的两个底角相等，故错误，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；D、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高所在直线，故正确，是真命题.故选：D【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质，难度不大.1

11、1、B【分析】利用平移的规律求出a，b即可解决问题【详解】解：A（1，3），B（2，2）平移后为A1（a，1），B1（5，b），平移方式为向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度，a4，b2，ab4216，故选：B【点睛】本题主要考查平移变换和有理数的乘方运算，解题的关键是根据点的平移求出a，b的值12、B【解析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】A、x=0时分式无意义，故A错误；B、无论x取何值，分式总有意义，故B正确；C、当x=-1时，分式无意义，故C错误；D、当x=0时，分式无意义，故D错误；故选B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分母不为零分式有意义二、填空题（每题4分，共

12、24分）13、1【解析】试题分析：直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，另一直角边长为=2该直角三角形的面积S=32=1故答案为1考点：勾股定理14、.【解析】作ADAD，AD=AD，连接CD，DD，如图：BAC+CAD=DAD+CAD，即BAD=CAD，在BAD与CAD中，BADCAD(SAS)，BD=CD.DAD=90由勾股定理得DD=，DDA+ADC=90由勾股定理得CD=BD=CD=，故答案为.15、【分析】先根据数轴的定义可得，从而可得，再化简绝对值和二次根式，然后计算整式的加减即可得【详解】由数轴的定义得：，则，因此，故答案为：【点睛】本题考查了数轴、绝对值、二次根式、整式的加减

13、，熟练掌握数轴的定义是解题关键16、32【分析】根据三角形的内角和等于180求出A=90，从而得到B、C互余，然后用C表示出B，再列方程求解即可.【详解】A=B+C，A+B+C=180，A=90，B+C=90，B=90-C，B=2C-6，90-C=2C-6，C=32故答案为32.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，熟记定理并求出A的度数是解题的关键.17、2【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，则由勾股定理得：x2+57；y1+z；7+y7+1+z1；即正方形D的面积为：z2故答案为：2【点

14、睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键18、x1.【详解】直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，5），由图象可得，当x1时，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合三、解答题（共78分）19、原式=，当a=1时，原式=1【解析】分析：利用分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有

15、意义的条件确定a的取值范围，代入计算即可详解：原式=（） （） = = 要使分式有意义，故a+10且a20， a1且a2， 当a=1时，原式=1点睛：本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键20、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100【分析】（1）根据总数=个体数量之和计算即可；（2）根据样本的平均数和众数的定义计算即可；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【详解】（1）（名），答：本次调查一共抽取了名居民；（2）平均数（分）；众数：从统计图可以看出，得分的人最多，故众数为（分）；（3）（份），答：估计大约需要准备份一等奖奖品.【点睛】本题考查了条形统计图

16、综合运用，平均数与众数等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.21、-. 【分析】先把分式除法转换成乘法进行约分化简，然后再找出分式的最小公分母通分进行化简求值，在代入求值时要保证每一个分式的分母不能为1【详解】解：原式= - = - = = =- . 当x=-1或者x=1时分式没有意义所以选择当x=2时，原式=.【点睛】分式的化简求值是此题的考点，需要特别注意的是分式的分母不能为122、（x1y）1（x+1y）1【分析】直接利用平方差公式分解因式进而利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：原式（x1+4y1）1（4xy）

17、1（x1+4y14xy）（x1+4y1+4xy）（x1y）1（x+1y）1【点睛】本题主要考查了因式分解的方法公式法，平方差公式，完全平方公式，灵活应用平方差及完全平方公式是解题的关键.23、（1）图见解析，5；（2）图见解析，、；（3）【分析】（1）根据点的坐标描出点，根据三角形面积的求法即可求出面积；（2）根据关于x轴对称的点的特征，描出点、的对应点，连线即可；（3）根据点M与点关于x轴对称即可得【详解】解：（1）如图所示，点、位置即为所求依题意，得轴，且，（2）如图所示，即为所求、（3）与关于x轴对称，关于x轴对称的点为，故答案为：【点睛】本题考查了直角坐标系中画轴对称图形问题及三角形的

18、面积的求解，解题的关键是熟知关于x轴对称的点的特征24、（1）该命题是真命题，理由见解析；（2）a的值为；k的取值范围为；（3）的面积为或【分析】（1）根据等边三角形的性质、优三角形和优比的定义即可判断；（2）先利用勾股定理求出c的值，再根据优三角形的定义列出的等式，然后求解即可；类似分三种情况分析，再根据三角形的三边关系定理得出每种情况下之间的关系，然后根据优比的定义求解即可；（3）如图（见解析），设，先利用直角三角形的性质、勾股定理求出AC、AB的长及面积的表达式，再类似（2），根据优三角形的定义分三种情况分别列出等式，然后解出x的值，即可得出的面积【详解】（1）该命题是真命题，理由如下：设等边三角形的三边边长为a则其中两条边的和为2a，恰好是第三边a的2倍，满足优三角形的定义，即等边三角形为优三角形又因该两条边相等，则这两条边的比为1，即其优比为1故该命题是真命题；（2）根据优三角形的定义，分以下三种情况：当时，整理得，此方程没有实