江西省上饶上饶县联考2022-2023学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（ ）A3和11B7和7C6和8或7和7D3和11或7和72关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（ ）ABCD3若关于的方程有增根，则的值与增根的

2、值分别是（ ）A,B,C,D,4如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则ABC的重心是（）A点DB点EC点FD点G5如图，ABCDCB，点A和点D是对应点，若AB6cm，BC8cm，AC7cm，则DB的长为（）A6cmB8cmC7cmD5cm6如图，有一张三角形纸片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )ABCD7已知不等式x10，此不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD8若分式有意义，则的取值范围是()ABCD9把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）ABCD10如图，在ABC中，

3、AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BAC=110，则EAF为（）A35B40C45D50二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，ABO=60，在坐标轴上找一点P，使得PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_个12用“如果，那么”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_13已知一次函数与的图像交点坐标为(1，2)，则方程组的解为_14如图，在RtABC中，C90，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD3，P为AB上一动点，则PD

4、的最小值为_15如图，ABCDEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若A=30，CEB=70，则ACD=_.16计算：_.17在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 18的立方根是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，平面直角坐标系中，A，B，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰RtABC（1）求点C的坐标； （2）求ABC的面积；（3）在y轴右侧是否存在点P，使PAB与ABC全等？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由20（6分）某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4

5、200元购买型芯片的条数相等（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？21（6分）观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;,a,b,c.根据你发现的规律,请写出:(1)当a=19时,求b,c的值;(2)当a=2n+1时,求b,c的值;(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.22（8分）如图，在中，点在内，点在外，（1）求的度数；（2）判断的形状并加以证明；（3）连接，若，求的长23（8分）如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点

6、.若.（1）求证：平分；（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.24（8分）如图，一块四边形的土地，其中，求这块土地的面积25（10分）欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段，同学们，让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧！已知：在RtABC，A=90，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，如图，连接AD、CF，过点A作ALDE分别交BC、DE于点K、L（1）求证：ABDFBC （2）求证：正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积，即：26（10分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如

7、下：(1)求所捂部分化简后的结果：(2)原代数式的值能等于-1吗？为什么？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】要确定等腰三角形的另外两条边长,可以根据已知的边长,结合周长公式求解,由于长为8的边没有明确是腰还是底边,要进行分类讨论.【详解】解:等腰三角形的周长是22.当8为腰时,它的底边长,能构成等腰三角形.当8为底时,它的腰长,能构成等腰三角形.即它两边的长度分别是6和8或7和7.故选:C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系,注意检验三角形三边长是否构成三角形.2、D【分析】根据题意可得：的两个解为，然后把所求的方程变形为：的形式，再根据上述规律求解即可

8、【详解】解：根据题意，得：的两个解为，方程即为：，的解为：或，解得：，故选：D【点睛】本题考查了分式方程的解法，解题时要注意给出的例子中的方程与解的规律，还要注意套用例子中的规律时，要保证所求方程与例子中的方程的形式一致3、B【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程x+2=m，由分式方程有增根，得到最简公分母x2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=4，则m的值与增根x的值分别是m=4，x=2.故选B.考点：分式方程的增根4、A【分析】三角形的重心即为三角形中线的交点，故重心一定在中线上，即可得出答案.【详解】解：如图由勾股定理可得：AN=BN= ,BM=CM=N,M分别是AB,B

9、C的中点直线CD经过ABC的AB边上的中线，直线AD经过ABC的BC边上的中线，点D是ABC重心故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的重心的定义，属于基础题意，比较简单5、C【分析】根据全等三角形的性质即可求出：ACBD7cm.【详解】解：ABCDCB，AC7cm，ACBD7cm故选：C【点睛】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键.6、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断【详解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，DE

10、CB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BDFC3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键7、C【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可【详解】解：x10，x1不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实

11、心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示因此不等式x1即x10在数轴上表示正确的是C故选C8、C【分析】根据分式有意义时，即分式的分母不等于零解答即可.【详解】由题意得，故选：C.【点睛】此题考查了分式有意义的条件：分式的分母不等于0，正确掌握分式有意义的条件是解题的关键.9、C【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可【详解】将一次函数y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2x+1-5，化简得，y=2x-1故选：C【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键10、B【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求

12、出C+B=70，根据线段垂直平分线的性质得到EC=EA，FB=FA，根据等腰三角形的性质得到EAC=C，FAB=B，计算即可解：BAC=110，C+B=70，EG、FH分别为AC、AB的垂直平分线，EC=EA，FB=FA，EAC=C，FAB=B，EAC+FAB=70，EAF=40，故选B考点：线段垂直平分线的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、6【解析】如下图，符合条件的点P共有6个.点睛：（1）分别以点A、B为圆心，AB为半径画A和B，两圆和两坐标轴的交点为所求的P点（与点A、B重合的除外）；（2）作线段AB的垂直平分线与两坐标轴的交点为所求的P点（和（1）中重复的只算一次）.12、

13、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果那么”的形式，再利用把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题【详解】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”的逆命题写成“如果那么”的形式为：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【点睛】本题考查了命题的条件和结论的叙述以及互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题13、.【分析】直接根据一次函数和二元

14、一次方程组的关系求解【详解】解：一次函数与的图象的交点的坐标为(1，2)，方程组的解是.【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程（组）的关系：要准确的将一次函数问题的条件转化为二元一次方程（组），注意自变量取值范围要符合实际意义14、3【解析】根据角平分线的作法可知，AD是BAC的平分线，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等，即可求解.【详解】根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线根据角平分线上的点到角的两边距离相等，又因为点到直线的距离，垂线段最短可得PD最小=CD=3.故答案为:3.【点睛】本题考查的知识点是基本作图，解题关键是掌握角平分线的做法和线段垂直平分线的判定定理15、40【分

15、析】根据全等三角形的性质可得CE=BC，ACB=DCE，根据等腰三角形的性质可得B的度数，进而可得ECB的度数，根据等量代换可证明ACD=ECB，即可得答案.【详解】ABCDEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，ACB=DCE，CE与BC是对应边，即CE=BC，B=CEB=70，ECB=180-270=40，ACD+ACE=ECB+ACE，ACD=ECB=40.故答案为40【点睛】本题考查了全等三角形的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.16、【分析】先把化成，再根据同底数幂的乘法计算即可.【详解】解：原式=.【点睛】本题是对同底数幂乘法的考查，熟记同底数幂相乘，底

16、数不变，指数相加.17、（2，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），据此即可求得点（2，3）关于x轴对称的点的坐标【详解】点（2，3）关于x轴对称；对称的点的坐标是（2，-3）故答案为（2，-3）18、3.【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解：27的立方根是3，故答案为3.【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）6.5 ；（3）存在，或理由见详解【分析】（1）过点C作CDy轴交于点D，从而易证AOBBDC，进行根据三角形全等的性质及点的坐标可求解；（2）根据勾

17、股定理及题意可求AB的长，然后由（1）及三角形面积公式可求解；（3）由题意可得若使PAB与ABC全等，则有两种情况：若ABP=90，如图1，作CM轴于点M，作PN轴于点N；若BAP=90，如图2，此时，CA=B，CAB，线段B可由线段CA平移得到；进而可求解【详解】解：（1）过点C作CDy轴交于点D，如图所示：A，B，OA=2，OB=3，ABC是等腰直角三角形，AB=BC，ABC=90，ABO+BAO=90，ABO+CBD=90，BAO=CBD，又AOB=CDB=90，AOBBDC，BD=OA=2，BO=CD=3，OD=3+2=5，；（2）由（1）可得：OA=2，OB=3，在RtAOB中，；（

18、3）要使PAB与ABC全等，则PAB也为等腰直角三角形，即：若ABP=90，如图1，作CM轴于点M，作PN轴于点N，ABPABC，BC=BP，CMB=PNB=90，CBM=PBN，CMBPNB，由（1）可得：CM=PN=3，BN=BM=2，ON=1，P；若BAP=90，如图2，此时，CA=，CA，线段可由线段CA平移得到；点C平移到点B，点A平移到点，故点的坐标为综上，存在两个满足条件的点P，坐标为或【点睛】本题主要考查平面直角坐标系的几何问题，熟练掌握等腰直角三角形的性质及平面直角坐标系点的坐标是解题的关键20、（1）A型芯片的单价为2元/条，B型芯片的单价为35元/条；（2）1【解析】（1

19、）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x9）元/条，根据数量=总价单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片，则购买（200a）条B型芯片，根据总价=单价数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x9）元/条，根据题意得：，解得：x35，经检验，x35是原方程的解，x92答：A型芯片的单价为2元/条，B型芯片的单价为35元/条（2）设购买a条A型芯片，则购买（200a）条B型芯片，根据题意得：2a+35

20、（200a）621，解得：a1答：购买了1条A型芯片【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程21、 (1) b=180.c=181；(2) b=2n2+2n,c=2n2+2n+1；(3) 不是,理由见解析【解析】试题分析：（1）仔细观察可发现给出的勾股数中，斜边与较大的直角边的差是1，根据此规律及勾股定理公式不难求得b，c的值（2）根据第一问发现的规律，代入勾股定理公式中即可求得b、c的值（3）将第二问得出的结论代入第三问中看是否符合规律，符合则说明是一组勾股数，否则不是试题解析：解：（

21、1）观察得给出的勾股数中，斜边与较大直角边的差是1，即cb=1a=19，a2+b2=c2，192+b2=（b+1）2，b=180，c=181；（2）通过观察知cb=1，（2n+1）2+b2=c2，c2b2=（2n+1）2，（b+c）（cb）=（2n+1）2，b+c=（2n+1）2，又c=b+1，2b+1=（2n+1）2，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1；（3）由（2）知，2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1为一组勾股数，当n=7时，2n+1=15，112111=1，但2n2+2n=112111，15，111，112不是一组勾股数点睛：此题主要考查学生对勾股数及规律题的综合运用能力22

22、、 (1) 150;(2) ABE是等边三角形,理由见解析;(3)1【分析】（1）首先证明DBC是等边三角形，推出BDC=60，再证明ADBADC，推出ADB=ADC即可解决问题（2）结论：ABE是等边三角形只要证明ABDEBC即可（3）首先证明DEC是含有30度角的直角三角形，求出EC的长，理由全等三角形的性质即可解决问题【详解】（1）解：BD=BC，DBC=60，DBC是等边三角形，DB=DC，BDC=DBC=DCB=60，在ADB和ADC中，ADBADC，ADB=ADC，ADB=（36060）=150（2）解：结论：ABE是等边三角形理由：ABE=DBC=60，ABD=CBE，在ABD和

23、EBC中，ABDEBC，AB=BE，ABE=60，ABE是等边三角形（3）解：连接DEBCE=150，DCB=60，DCE=90，EDB=90，BDC=60，EDC=30，EC=DE=1，ABDEBC，AD=EC=1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质23、（1）详见解析；（2）1.【分析】（1）根据角平分线的定义和三角形的外角性质进行计算和代换即可.（2）连接，过作垂足为，根据AF是角平分线可得，FG垂直平分BC可得，从而可得，再由，可得，从而可得，即可得.【详解】（1）证明：设，平分，又，即平分.（2）解：连接，过作垂足为，由（1）可知平分，又，垂直平分于点，在与中，与中，即，.【点睛】本题考查了全等三角形综合，涉及了三角形角平分线性质、线段垂直平分线性质，（1）解答的关键是沟通三角形外角和内角