江西省上饶市广丰区2022年数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1一副三角板如图摆放，则的度数为（ ）ABCD2点P（2， 4）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3到三角形三边的距离都相等的点是这个

2、三角形的（ ）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点4将0.000000517用科学记数法可表示为（ ）ABCD5如图，中，则的度数等于（ ）ABCD6若实数m、n满足等式|m2|+=0，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是( )A6B8C8或10D107下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ ）ABCD8不等式4（x2）2（3x5）的非负整数解的个数为（）A0B1C2D39如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A1个B2个C3个D4个10下列因式分解正确的是（）Ax2+xy+xx（x+y）Bx24x+4（x+2）（

3、x2）Ca22a+2（a1）2+1Dx26x+5（x5）（x1）11如图，矩形的对角线与相交于点，则等于（ ）A5B4C3.5D312如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴负半轴上的一动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴与P点，当点B在y轴上移动时，则PB的长度是（ ）A2B4C不是已知数的定值DPB的长度随点B的运动而变化二、填空题（每题4分，共24分）13计算：的结果是_14点A（5，1）关于x轴对称的点的坐标是_15已知：如图，中，外角，则_16在实数范围内分解因式：m44=_17如图所示，将ABC沿着DE翻折，若1

4、+280，则B_度18分式化为最简分式的结果是_三、解答题（共78分）19（8分）如图,已知各顶点的坐标分别为,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.(1)画出,并写出点的坐标 .(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标 .20（8分）已知ABC是等腰直角三角形，C=90，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DMBM，连接AD（1）如图，求证：DAMBCM；（2）已知点N是BC的中点，连接AN如图，求证：ACNBCM；如图，延长NA至点E，使AENA，连接，求证：BDDE21（8分）如图，在ABC中，ABAC2，B40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE4

5、0，DE与AC交于E（1）当BDA115时，BAD_，DEC_；当点D从B向C运动时，BDA逐渐变_（填”大”或”小”）；（2）当DCAB2时，ABD与DCE是否全等？请说明理由：（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数；若不可以，请说明理由22（10分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度23（10分）已知：如图，ABAD，BCED，BD求证：1124（10分）生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离

6、约为梯子长度的13，则梯子比较稳定，如图，AB为一长度为6米的梯子（1）当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.7米高的墙头吗？（2）如图2，若梯子底端向左滑动（322）米，那么梯子顶端将下滑多少米？25（12分）如图，在中，点为边上一点，求的度数26列方程解应用题：初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（每题4分，

7、共48分）1、C【分析】根据三角板的特点可得2和3的度数，然后利用三角形内角和定理求出1即可解决问题.【详解】解：如图，根据三角板的特点可知：260，345，1180604575，175，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解题的关键.2、B【分析】根据各象限中点的坐标特征进行判断即可【详解】第二象限中的点的横坐标为负数，纵坐标为正数故选B.3、D【分析】直接利用三角形的内心性质进行判断【详解】到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的内心，即三个内角平分线的交点故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距

8、离相等4、A【分析】由题意根据科学记数法的表示方法，进行分析表示即可.【详解】解：0.000000517=.故选：A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5、B【分析】先根据等腰三角形的性质可求出的度数，再根据三角形的外角性质即可得【详解】故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质，熟记各性质是解题关键6、D【分析】由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解【详解】解：|m-2|+=0，m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4，当m

9、=2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；当n=4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+4=1故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解7、D【分析】根据三角形某一边上高的概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】过三角形ABC的顶点A作ADBC于点D，点A与点D之间的线段叫做三角形的高线，D符合题意，故选D【点睛】本题主要考查三角形的高的概念，掌握“从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高”，是解题的关键8、B【解析】首先利用不等式的基本性质解不等式,

10、再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可.【详解】 则不等式的非负整数解的个数为1，故答案为：B.【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变9、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称

11、图形共有3个故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、D【分析】各项分解得到结果，即可作出判断【详解】A、原式x（x+y+1），不符合题意；B、原式（x2）2，不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式（x5）（x1），符合题意，故选：D【点睛】本题考查了因式分解的应用，掌握因式分解的概念以及应用是解题的关键11、B【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8， 故选B.点睛：平行四边形的对角线互相平分.12、B【分析】作ENy轴于N，求出NBE=BAO，证ABOBEN，求出OBF=FBP=BNE=90，证

12、BFPNEP，推出BP=NP，即可得出答案【详解】解：如图，作ENy轴于N，ENB=BOA=ABE=90，OBA+NBE=90，OBA+OAB=90，NBE=BAO，在ABO和BEN中，ABOBEN（AAS），OB=NE=BF，OBF=FBP=BNE=90，在BFP和NEP中，BFPNEP（AAS），BP=NP，又点A的坐标为（8，0），OA=BN=8，BP=NP=4，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，坐标与图形性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，有一定的难度，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应

13、边相等二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】利用二次根式的计算法则正确计算即可【详解】解：故答案为：1【点睛】本题考查的是二次根式的乘除混合运算，要正确使用计算法则：，14、（5，1）【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点A（5，1）关于x轴对称的点的坐标是（5，1）故答案为：（5，1）【点睛】此题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数是解决此题的关键15、65 70 【分析】利用外角性质求出C，再利用邻补角定义求出ABC.【详解】ABD=A+C，C=ABD-A=65，AB

14、C+ABD=180，ABC=180-ABD=70故答案为：65，70.【点睛】此题考查外角性质，邻补角定义，会看图找到各角度的关系，由此计算得出所求的角度是解题的关键.16、【解析】连续用二次平方差公式分解即可.【详解】m44=(m2+2)(m2-2)=(m2+2)m2-()2=.故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式的性质及因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.17、1【分析】利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得【详解】ABC沿着DE翻折，1+2BED

15、180，2+2BDE180，1+2+2（BED+BDE）360，而1+280，B+BED+BDE180，80+2（180B）360，B1故答案为：1【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化18、【分析】根据被开方数不含分母；被开方数不含能开的尽方的因数或因式的二次根式为最简二次根式，进行化简即可。【详解】因为有意义，所以，所以【点睛】本题考查的是根式有意义的条件和最简二次根式的意义，能够判断出是解题的关键。三、解答题（共78分）19、 (1) (1,2) ； (2) .【分析】(

16、1)根据轴对称的性质找到各点的对应点，然后顺次连接即可，画出图形即可直接写出坐标.(2)根据轴对称的性质可以直接写出.【详解】(1)如图所示：直接通过图形得到(1,2)(2) 由题意可得：由于与 关于x=-1 对称所以.【点睛】此题主要考查了轴对称作图的知识，注意掌握轴对称的性质，找准各点的对称点是关键.20、（1）见解析；（2）见解析；见解析【分析】（1）由点M是AC中点知AM=CM，结合AMD=CMB和DM=BM即可得证；（2）由点M，N分别是AC，BC的中点及AC=BC可得CM=CN，结合C=C和BC=AC即可得证；取AD中点F，连接EF，先证EAFANC得NAC=AEF，C=AFE=9

17、0，据此知AFE=DFE=90，再证AFEDFE得EAD=EDA=ANC，从而由EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM即可得证【详解】解：（1）点M是AC中点，AM=CM，在DAM和BCM中，DAMBCM（SAS）；（2）点M是AC中点，点N是BC中点，CM=AC，CN=BC，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CM=CN，在BCM和ACN中，BCMACN（SAS）；证明：取AD中点F，连接EF，则AD=2AF，BCMACN，AN=BM，CBM=CAN，DAMBCM，CBM=ADM，AD=BC=2CN，AF=CN，DAC=C=90，ADM=CBM=NAC，由（1）知，DAMBC

18、M，DBC=ADB，ADBC，EAF=ANC，在EAF和ANC中，EAFANC（SAS），NAC=AEF，C=AFE=90，AFE=DFE=90，F为AD中点，AF=DF，在AFE和DFE中，AFEDFE（SAS），EAD=EDA=ANC，EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM=180-90=90，BDDE【点睛】本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握中点的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点21、（1）25，115，小；（2）当DC2时，ABDDCE；理由见解析；（3）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形【分析】（1）首先利用三角形

19、内角和为180可算出BAD1804011525；再利用邻补角的性质和三角形内角和定理可得DEC的度数；（2）当DC2时，利用DEC+EDC140，ADB+EDC140，求出ADBDEC，再利用ABDC2，即可得出ABDDCE（3）分类讨论：由（2）可知ADBDEC，所以AED与ADE不可能相等，于是可考虑DAEAED和DAEADE两种情况【详解】解：（1）B40，ADB115，ABAC，BAD1804011525，CB40；ADE40，ADB115，EDC180ADBADE1801154025DEC1804025115，当点D从B向C运动时，BDA逐渐变小，故答案为：25，115，小；（2）当

20、DC2时，ABDDCE，理由如下：理由：C40，DEC+EDC140，又ADE40，ADB+EDC140，ADBDEC，又ABDC2，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（3）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形，理由如下：当BDA110时，ADC70，C40，DAC70，AED180-70-40=70，AEDDAC，AD=DE，ADE是等腰三角形；当BDA的度数为80时，ADC100，C40，DAC40，DACADE，AE=DE，ADE是等腰三角形综上所述，当BDA的度数为110或80时，ADE是等腰三角形.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定及全等三角形的判

21、定，熟练掌握性质和判定进行正确推理是解题关键.等腰三角形的问题常常要分类讨论，容易漏解.22、5m【分析】先画出三棱柱的侧面展开图，再根据勾股定理求解【详解】将三棱柱展开如图，连接AA，则AA的长度就是彩带的最短长度，如图，在RtAAB中AB=底面等边三角形的周长=31=3(m)AA=4(m)由勾股定理得：(m)答：灯带的最短长度为5m【点睛】本题考查学生对勾股定理的应用能力，熟练掌握勾股定理是解题的关键.23、见解析【分析】证明ABCADE（SAS），得出BACDAE，即可得出11【详解】解：证明：在ABC和ADE中，ABCADE（SAS），BACDAE，11【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键24、（1）它的顶端不能到达5.7米高的墙头；（2）梯子的顶端将下滑动2米【解析】（1）由题意可得，AB=6m，OB=13AB=2m，在RtAOB中，由勾股定理求得OA的长，与5.7比较即可得结论；（2）由题意求得OD= 32米, 在RtDOC中，由勾股定理求得OC的长，即可求得AC的长，由此即可求得结论.【详解】（1）由题意可得，AB=6m，OB=13AB=2m，在RtAOB中，由勾股定理可得，AO=AB2