内蒙古阿拉善2022年数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD2如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，则的度数为（ ）A90B95C105D1153等腰

2、三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A25B25或32C32D194下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD5定义运算“”：，若，则的值为（ ）AB或10C10D或6在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于x轴对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D258小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120千米，线路二全程150千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的2倍，线路二的用时预计

3、比线路一用时少小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为千米/时，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD9如图，一块直径为ab的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩余阴影部分面积为( )ABCD10如图，在中，平分，交于点，交的延长线于点，则下列结论不正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是_12如果一组数据3，2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_13如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B重合，AE

4、为折痕，则EB _14关于x 的方程 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是_ 15如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_16如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_17分解因式： =_；18如图，的平分线相交于点，过点作，交于，交于，那么下列结论：，都是等腰三角形；的周长为；其中正确的是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，四边形ABCD中，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线

5、PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_秒后其中一个新四边形为平行四边形20（6分）节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米(1)若哥哥的速度为10米/秒，求弟弟的速度；如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点(2)若哥哥的速度为m米/秒，弟弟的速度为_米/秒(用含m的代数式表示)；如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？21（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三

6、角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的ABC；写出点B的坐标22（8分）先化简，再求值：，其中x，23（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：(1)长为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；(2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上24（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标

7、；（2）连接OB、OC，直接写出OBC的面积25（10分）列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.26（10分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】解：A、是轴对称图形，故不合题意；B、不是轴对称图形，故符合题

8、意；C、是轴对称图形，故不合题意；D、是轴对称图形，故不合题意；故选B2、C【分析】根据垂直平分线的性质可得DA=DB，根据等边对等角可得DAB=B=25，然后根据三角形外角的性质即可求出ADC，再根据等边对等角可得ADC=C=50，利用三角形的内角和定理即可求出【详解】解：DE垂直平分ABDA=DBDAB=B=25ADC=DABB=50ADC=C=50BAC=180BC=105故选C【点睛】此题考查的是垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和三角形内角和定理，掌握垂直平分线的性质、等边对等角、三角形外角的性质和三角形内角和定理是解决此题的关键3、C【解析】因为等腰三角形的两边分

9、别为6和13，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【详解】解：当6为底时，其它两边都为13，6、13、13可以构成三角形，周长为32；当6为腰时，其它两边为6和13，6、6、13不可以构成三角形故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.4、B【解析】根据轴对称的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A是轴对称图形，不符合题意，B不是轴对称图形，符合题意，C是轴对称图形，不符合题意，D是轴对称图形，不符合题意，故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌

10、握轴对称图形的定义，是解题的关键5、B【分析】已知等式利用题中的新定义分类讨论，计算即可求出的值【详解】当时，即：解得：；经检验是分式方程的解；当时，即，解得：；经检验是分式方程的解；故答案为：或故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键，注意检验6、C【解析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点的坐标，再根据点的坐标确定所在象限【详解】点M（-1，3）关于x轴对称的点坐标为（-1，-3），在第三象限， 故选C【点睛】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟练掌握关于x轴对称点的坐标特点是解题的关键.7、A【详解】解：利用勾股定理可得：

11、，故选A8、A【分析】根据题意可得在线路二上行驶的平均速度为2xkm/h，根据线路二的用时预计比线路一用时少小时，列方程即可【详解】解：设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则在线路二上行驶的平均速度为2xkm/h，由题意得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程9、C【分析】用大圆的面积减去两小圆面积即可.【详解】阴影部分面积为=故选C.【点睛】此题主要考查整式的乘法公式，解题的关键是熟知圆的面积求法.10、D【分析】利用平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理逐一对选项进行验证，看能否利用已知条

12、件推导出来即可【详解】, 平分 ,故C选项正确； ,故B选项正确； ，故A选项正确；而D选项推不出来故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意，有“三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高5cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低18cm”列方程组求解可得【详解】解：设每块墙砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，每块墙砖的截面面积是：；故答案为：112.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，理解题意

13、找到题目蕴含的相等关系列方程组是解题的关键12、1【解析】本题可结合平均数的定义先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数【详解】数据3，2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，即有（32+0+1+x+6+9+12）=3，解得：x=1将这组数据从小到大重新排列后为3，2，0，1，1，6，9，12；这组数据的中位数是=1故答案为：1【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数中位数把样本数据分成了相同数目的两部分13、1

14、.5【解析】在RtABC中，将ABC折叠得ABE，ABAB，BEBE，BC531设BEBEx，则CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x）1x111解之得14、【分析】有两个不相等实数根得到判别式大于0，解不等式即可求解【详解】解：由题意可知，方程有两个不相等的实数根，解得：，故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程判别式的应用，当0时，方程有两个不相等的实根，当=0时，方程有两个相等实根，当0时，方程没有实数根15、1【解析】根据勾股定理的几何意义：得到S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形DS正方形C=S正方形E，求解即可【详解】由题意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S

15、正方形DS正方形C=S正方形E，S正方形A+S正方形B=S正方形DS正方形C正方形B，C，D的面积依次为4，3，9，S正方形A+4=93，S正方形A=1故答案为1【点睛】本题考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的几何意义，知道直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方16、【分析】题目中已给出一组对边和一个公共角，再找到公共角的另一组对边即可【详解】在和中， 故答案为： 【点睛】本题主要考查用SAS证明三角形全等，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键17、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】解：2a3-2a=2a（a2-1）=2a（a+1）（

16、a-1）故答案为2a（a+1）（a-1）【点睛】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止18、【分析】根据平分线的性质、平行线的性质以及等量代换可得DBF=DFB，即BDF是等腰三角形，同理也是等腰三角形；根据等腰三角形的性质可得：DF=BD,EF=EC,然后等量代换即可判定；根据等腰三角形的性质可得：DF=BD,EF=EC ，然后再判定即可；无法判断【详解】解：BF是ABC的角平分线ABF=CBF又DE/BCCBF=DFBABF=DFBDB=DF，即BDF是等腰三角形，同理可得是等腰三角形，

17、故正确；BDF是等腰三角形，DB=DF 同理：EF=ECDE=DF+EF=BD+CE,故正确；DF=BD,EF=EC的周长为AD+DE+AE=AD+DF+AE+EF= AD+BD+AE+CE=AB+AC，故正确；无法判断BD=CE，故错误故答案为【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用，涉及面较广，因此灵活应用所学知识成为解答本题的关键三、解答题(共66分)19、4或5【分析】结合题意，根据平行四边形的性质，列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】设点P和点Q运动时间为t，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止点P运动时间秒，点Q自点C向B以2

18、cm/s的速度运动，到B点即停止点Q运动时间秒点P和点Q运动时间直线PQ分原四边形为两个新四边形，其中一个新四边形为平行四边形，分两种情况分析：当四边形PDCQ为平行四边形时 结合题意得：， ，且满足当四边形APQB为平行四边形时 结合题意得：， ，且满足当P，Q同时出发秒4或5后其中一个新四边形为平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形、一元一次方程、一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握平行四边形、一元一次方程、一元一次不等式的性质，从而完成求解20、（1）弟弟的速度是8米/秒；不能同时到达，哥哥先到达终点；（2）0.8m；如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米【分析】(1)根据时间

19、=路程速度, 及哥哥跑60米的时间=弟弟跑（60-12）米的时间列出方程，求解即可；利用时间=路程速度，可分别求出哥哥、弟弟到达终点的时间，比较后即可得出结论;(2)根据时间=路程速度, 及哥哥跑60米的时间=弟弟跑（60-12）米的时间;设哥哥后退y米，根据时间=路程速度，及哥哥跑（60+y）米的时间=弟弟跑60米的时间列出方程，即可得出关于y的分式方程,解之经检验后即可得出结论.【详解】（1）设弟弟的速度为x米/秒，则解得：x=8，经检验，x=8是原分式方程的解，且符合题意答：弟弟的速度是8米/秒； 哥哥跑完全程所需要的时间为(60+10)10=7 (秒)，弟弟跑完全程所需要的时间为(秒)

20、7秒，哥哥先到达终点；(2)设弟弟的速度为x米/秒，则解得： 故答案为：； 设哥哥后退y米，由题意得： y=15答：如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是:根据各数量之间的关系，列式计算，找准等量关系，正确列出分式方程.21、如图，B(2,1)【分析】（1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位；（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标【详解】解：（1）如图；（2）如图；（3）点B的坐标为（2，1）22、2(x-y)；-3.【分析】括号内先提取公因式(x-y)，整理，再根据整式除法法则化简出最简结果，把x、y的值代入求值即可.【详解】=(x-y)(x-y+x+y)x=2x(x-y)x=2(x-y).当x，时，原式=2(x-y)=2(-1-)=-3.【点睛】本题考