一元一次方程应用题问题

1、教师姓名周锡漳学科数学上课时间学生姓名年级初一教学主任 签字课题名称一元一次方程的应用教学知识点应用一元一次方程解决实际问题教学重点难点根据题目列出方程课前检查作业完成情况：优口 良口中口 差 建议例题解析考点一：行程问题(画图分析法(线段图)常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题甲走的路程+乙走的路程=总路程二人所用的时间相等或后提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题甲走的路程一乙走的路程=提前量二人所用的时间相等或后提前量3、单人往返 各段路程和=总路程 各段时间和=总时间 匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静

2、水速度-水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题车上(离)桥问题：车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程升-个车长。车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程h个车长车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成才-个车长+桥长车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长例1、甲、乙两站相距 480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。(1)慢车先开出1小时，快车再升。两车相向用行。向快车升出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？(3)两车同时开出，慢车在快车

3、后面问时而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？(4)两车同时开出向同而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？(5)慢车升出1小时后两车同向们行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？例2、某船从A码头顺流航行到 B码头，然后逆流返行到 C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为 2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千 米，求A与B的距离。考点二：工程问题（1）、工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率X工作时间工作总量=人均工作效率X工作时间X人数（2）.经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工

4、作量的和例题解析=总工作量=1 .工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量.例3、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时，剩下的工作两人合作，问：再用几小时可全部完成任务 ？考点三：和差倍分问题例4、旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%,第二次旅程中用去剩余汽油的40%,这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原启汽油多少公斤？考点四：分配问题例5、有一些相同的房间需要粉刷，一天 3名师傅去粉刷8个房间，结果有40 itf墙面未来得及 刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了 9个房间的墙面。每名师傅比徒弟f 多刷 3

5、0 1rf的墙面。求 每个房间需要粉刷的墙面面积是多少平方米？考点五：配套问题例6、某车间加工机轴和轴承， 一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。考点六：销售问题1）销售问题中常出现的重中：进价 （或成本）、售价、标价（或7E价）、利润等。(2)利润问题常用等量关系：商品利润=商品售价一商品进价=商品标价X折扣率一商品进价商品利润商品售价商品进价商品利润率=商品进价X100%=商品进价M00%(3)商品销售额=商品销售价 x商品销售量商品的销售利润=(销售价一成本价)x销

6、售量(4)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售.即商品售价=商品标价x折扣率.例7、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少？变式一 某件商品进价为800元，出售时标价为1200元，现准备打折出售该商品，但要保证利 润率不低于5%,则最多可打几折？变式二 商店里有种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利20%现有一客商以11500元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有15%勺利润，问客商买了几台电视机？考点七、增长率问题例8、两个班组工人，按计划本月应共生产 680

7、个零件，实际第一组超额20%、第二组超额15%完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？考点八、劳力调配问题这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：(1)既有调入又有调出；(2)只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；(3)只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。例9、甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等， 求原来甲乙车间 的人数。考点九、储蓄问题.顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做

8、期数，利息与本金的比叫做利率.储蓄问题中的量及其关系为：利息=本金 评1J率 刈数本息和=本金+利息切安利息利率=卡人本走 X100%利息税=利息X税率(20%)例10、国家规定：存款利息税=利息* 20%银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回 1219元。求小明的这笔一年定期存款是多少元？考点十、等积变形问题等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：原料体积 =成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据 形虽变，但体积不变.一 2.圆柱体的体积公式V=底面积W = Sh= nr h长方体的体积丫=长 嚏= a

9、bc例11、一个长方形的周长为 26 cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2 cm,就可成为一个正方形，则原长方形的长和宽各为多厘米？考点H一、方案选择问题例12、某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机.已知该厂家生产 3?种不同型号的 电视机，出厂价分别为 A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台 A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利 200元，？销售 一台C种电视机可获利 250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销

10、售时获利最多，你选择哪种方案？例13、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是 10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价 50元, 另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价 5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费 0.5元/千瓦时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？ （ 2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？1、盒子里有三种颜色的纽扣一共312个，其中红色纽扣的个数比蓝色的3倍还多8个，绿色纽扣的个数比蓝色的少 1个，求这三种颜色的纽扣各是多少？2、一批宿舍，若每间住 1人，有1

11、0人无处住；若每间住 3人，则有10间宿舍无人住，那么这 批宿舍有多少间，人有多少个？3、某个小组中的男女生共 15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的 2倍，问这个小 组男女生的人数各为多少？4、一轮船航行十两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两用头间的距离。课后作业5、甲、乙两站相距 280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站出发，每小时行驶 80千米，问：(1)两车同时开出，相同而行，出发后多少小时相遇？(2)两车同时升出，同向们行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？6、一队学生去军事训练，走

12、到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为 14米/分。问： 若已知队长320米，则通讯员几 分钟返回？ 若已知通讯员用了 25分钟，则队长为多少米？7、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？8、某商品的进价为 800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%,则至多打几折.9、为了准备6年后小明上大学的学费 20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种 教育储蓄方式：(1)直接存入一个 6年期；(2)先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；1 -年2.25三年2.70_1六年2.88(3)先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始 存入的本金比较少？10、.一