2022年北京市西城区北京八中小升初数学试卷

1、2022年北京市西城区北京八中小升初数学试卷一、选择题.1某数的100倍是7，则该数的十四分之一是（）A0.002B0.003C0.004D0.0052有两人分别从甲、乙两地同时相向而行，在A处相遇如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向而行，在B处相遇，则（）AA在甲与B之间BB在甲与A之间CA与B重合DA，B的位置关系不确定3如图是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（）A12个B8个C6个D4个4下面四个图形，由左向右依次是：长方形、三角形、梯形、圆，它们相关的数据如图中所示，其中面积最小的是（）ABCD

2、5甲、乙、丙三位长跑运动员同时同地出发跑步，甲平均每秒钟跑5米，乙平均每分钟跑288米，丙一小时跑了18.3千米他们三人按平均速度由大到小的顺序排列是（）A丙甲乙B乙甲丙C甲乙丙D甲丙乙6甲、乙、丙、丁四个杯子中都盛有糖水，甲杯中含糖1.2%，乙杯中的糖和水分别为3克和297克，丙杯中含水98.7%，丁杯中原含糖3克水240克，后来又加了70克水则四杯糖水含糖百分比最低的是（）A甲B乙C丙D丁7甲、乙二人外出旅行，甲带了35000港元，乙所带的钱的比甲所带钱的少150港元，则乙所带的钱（）A比甲所带的钱少B和甲所带的钱同样多C比甲所带的钱多8000港元D是甲所带钱的1.2倍8甲、乙、丙、丁四人

3、围方桌而坐玩扑克牌游戏甲说：我不坐南边，乙说：我与丙坐对面，丙说，我面向西而坐，那么方桌东南西北四个方向上依次坐着（）A甲乙丙丁B乙丁丙甲C丙丁甲乙D丙丁乙甲9小强和小刚经常向王爷爷借书来读已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（）A两人都没读过的书有20本B小强读过但小刚没读过的书有30本C小刚读过但小强没读过的书有40本D只有一人读过的书有70本10将一圆形纸片双折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）ABCD二、填空题.1120062008（+） 1290009 99913如果，

4、那么a，b，c中最大的是 ，最小的是 14某一种家电涨价25%，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，那么销售量减少了多少？15的整数部分是 162008年，第29届奥运会在我国首都北京举办则20082008的个位数字是 17若两个四位数的差为2008，我们把这样的两个四位数称为一个数对，如3210和1202，6158和4150等像这样的四位数“数对”共有 对18观察如图序号和等式，在括号中填数19用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有 个20如图是小华五次数学测验成绩的统计图小华五次测验的平均分是 分21一个小数，如果把它的小数部分扩大了5倍，它就变成17.92；

5、如果把它的小数部分扩大了8倍，它就变成20.38则这个小数是 22如图，AOB的顶点O在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则AOB 度23图中有 个三角形24有两根绳子，长的是短的3倍，两根各剪掉10厘米，长的是短的5倍，请问短绳子原来长 厘米25如果a表示不超过a的最大整数，如2.12，3.93，5.05，那么0.1234100100 26根据图A和图B，可以判断图C中的天平 端将下沉（填“左”或“右”）27三个分数的和是，它们的分母相同，分子比为1：2：3，其中最小的分数是 28如图，三个图形的周长相等，则a：b：c 三、解答题.29国际标准书号ISBN由分成四段的10位数

6、字组成，前面9位数字分成3组；分别用来表示组号、出版社和书序号，最后一位数字则作为校验校验码可以根据前9位数字按照一定的顺序算得如：某书的书号是ISBN7107175432，它的校验码的计算顺序是：710+19+08+77+16+75+54+43+32207；20711189；1192这里的2就是该书号的核检码依照上面的顺序，求书号ISBN730307618 的核检码30计算：1（23）（34）（45）（40144015）（40154016）20082007200820072008200731口、分别代表两个数，并且10，那么 32甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如果乙用全部椅子换回数量同样多

7、的桌子，则乙需补给甲320元，如乙不补钱，就要少换回5张桌子已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？33小明家有两个旧钟，一个每小时快12分钟，另一个每小时慢20分钟在标准时间早上6点，两钟与标准时间对准当快钟显示的时间是下午3点时让它停摆，等到慢钟显示的时间是下午3点时，才让快钟继续走动问快钟停摆了多长时间（标准时间）？2022年北京市西城区北京八中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.1某数的100倍是7，则该数的十四分之一是（）A0.002B0.003C0.004D0.005【答案】D【分析】根据倍数关系，用7除以100，然后再乘即可【解答】解：71000.07

8、故选：D2有两人分别从甲、乙两地同时相向而行，在A处相遇如果两人各自提速20%，仍从甲、乙两地同时相向而行，在B处相遇，则（）AA在甲与B之间BB在甲与A之间CA与B重合DA，B的位置关系不确定【答案】C【分析】设甲的速度是a，乙的速度是b，总路程是a+b，相遇时间总路程速度和，则用（a+b）（a+b）1单位时间相遇，此时甲的路程速度时间，是a1a，也就是A点与甲的距离是a提速后，相遇时间是（a+b）（1.2a+1.2b）单位时间，此时甲的路程是1.2aa，即B点同样与甲的距离是a所以A与B重合【解答】解：设甲的速度是a，乙的速度是b，总路程是a+b，初次相遇时间：（a+b）（a+b）1提速后

9、相遇时间：（a+b）（1.2a+3.2b）所以A与B重合故选：C3如图是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（）A12个B8个C6个D4个【答案】D【分析】根据图示可知长、宽、高上分别有小立方体4、4、3个；根据只有一面涂色的小正方体在每个长方体的面的中间，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体），3面涂色的小正方体都在顶点处，没有涂色的小正方体都在长方体的内部，所以6个面都未刷漆的小立方体有（42）（42）（32）个，由此即可解答【解答】解：（42）（42）（37）221答：6个面都未刷

10、漆的小立方体有4个故选：D4下面四个图形，由左向右依次是：长方形、三角形、梯形、圆，它们相关的数据如图中所示，其中面积最小的是（）ABCD【答案】A【分析】根据长方形的面积长宽；三角形的面积底高2；梯形面积（上底+下底）高2；圆的面积圆周率半径的平方分别列式计算求出面积，再比较大小即可求解【解答】解：12.57.593.7512.516210022963.1465113.04所以其中面积最小的是长方形故选：A5甲、乙、丙三位长跑运动员同时同地出发跑步，甲平均每秒钟跑5米，乙平均每分钟跑288米，丙一小时跑了18.3千米他们三人按平均速度由大到小的顺序排列是（）A丙甲乙B乙甲丙C甲乙丙D甲丙乙【

11、答案】A【分析】根据速度路程时间，把时间单位换算成秒，长度单位换算成米，然后分别求出乙、丙两人的平均速度，再比较解答即可【解答】解：1分钟60秒，1小时3600秒，18.3千米18300米288604.8（米）7.0854.8故选：A6甲、乙、丙、丁四个杯子中都盛有糖水，甲杯中含糖1.2%，乙杯中的糖和水分别为3克和297克，丙杯中含水98.7%，丁杯中原含糖3克水240克，后来又加了70克水则四杯糖水含糖百分比最低的是（）A甲B乙C丙D丁【答案】D【分析】要求四杯糖水含糖百分比最低的是哪杯，含糖百分比相当于含糖率，含糖率糖的重量糖水的重量100%，则甲杯已知是1.2%；乙杯糖的重量是3克，糖

12、水的重量未知，要用糖的重量加水的质量求出，再代入公式求解；丙杯已知含水率是98.7%，杯中除了水其他的就是糖，则含糖率就用198.7%求解；丁杯先求出加水后一共有水多少克，进而求出糖水的重量，再代入公式即可【解答】解：含糖百分比：甲：1.2%3300100%丙：198.7%1.3%3313100%0.96%1%2.2%1.3%故选：D7甲、乙二人外出旅行，甲带了35000港元，乙所带的钱的比甲所带钱的少150港元，则乙所带的钱（）A比甲所带的钱少B和甲所带的钱同样多C比甲所带的钱多8000港元D是甲所带钱的1.2倍【答案】C【分析】把甲带的钱数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出

13、甲带钱数的，甲带钱数的减去150港元就是乙带钱数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：（35000150）（8750150）43000（港元）答：乙带的钱比甲带的钱多8000港元故选：C。8甲、乙、丙、丁四人围方桌而坐玩扑克牌游戏甲说：我不坐南边，乙说：我与丙坐对面，丙说，我面向西而坐，那么方桌东南西北四个方向上依次坐着（）A甲乙丙丁B乙丁丙甲C丙丁甲乙D丙丁乙甲【答案】D【分析】根据“丙说，我面向西而坐，”可得丙坐在东边；又因为“乙说：我与丙坐对面，”那么乙坐在西边；再根据“甲说：我不坐南边，”可得甲坐在北边；剩下丁坐在南边；据此排列东南西北四个方向上依次坐着

14、谁即可【解答】解：根据“丙说，我面向西而坐，”可得丙坐在东边；又因为“乙说：我与丙坐对面，”那么乙坐在西边；剩下丁坐在南边；故选：D9小强和小刚经常向王爷爷借书来读已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（）A两人都没读过的书有20本B小强读过但小刚没读过的书有30本C小刚读过但小强没读过的书有40本D只有一人读过的书有70本【答案】D【分析】根据两集合容斥原理公式，A+BAB全部都不，可知60+5020100两人都没读过，求得两人都没读过的书有10本；小强读过但小刚没读过的书，即AAB，有602040本；小刚读过但小强没读过的书，即

15、BAB，有502030本；只有一人读过的书有40+3070本，据此解答即可【解答】解：两人都没读过的书：100（60+5020）10（本）小强读过但小刚没读过的书：602040（本）只有一人读过的书：40+3070（本）故选：D10将一圆形纸片双折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）ABCD【答案】B【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来【解答】解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直故选：B二、填空题.1120062008（+）2【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，先把20062008看做整体

16、，由乘法分配律，再根据题意进行计算即可【解答】解：20062008（+）+故答案为：212900099999【答案】见试题解答内容【分析】根据乘法分配律：900099（10001），进而得：900099999，解答即可【解答】解：根据乘法分配律：900099（10001）所以900099999故答案为：913如果，那么a，b，c中最大的是，最小的是【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，1，1，1，再根据分数大小的比较方法进行解答即可【解答】解：1，1，1答：么a，b，c中最大的是 ，最小的是 故答案为：，14某一种家电涨价25%，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，那么销售量减少了多

17、少？【答案】见试题解答内容【分析】本题可把原来的售价看作单位“1”，则现在售价为1+25%125%，涨价后不变量为销售金额，设原来的销量为1，减少的量为x，根据销量价格销售金额，可列方程解答即可【解答】解：设原来的销量为1，减少的量为x，根据销量价格销售金额的关系式得： 125%125%x1 x0.2答：销售量减少了20%15的整数部分是1【答案】见试题解答内容【分析】根据分数的大小比较可知：此式小括号中共有10项，后面的九项都是1/10，所以十项的和1，所以整数部分是0；加上前面的1，整数部分为1据此解答【解答】解：1+7所以的整数部分是1故答案为：1162008年，第29届奥运会在我国首都

18、北京举办则20082008的个位数字是6【答案】见试题解答内容【分析】通过试算可得：818，8264，83512，844096，8532768，由此可发现，其乘积的个位数每8、4、2、6四个数为一组进行循环20084502，所以20082008的个位数字是6【解答】解：由818，8264，83512，444096，8532768，即其乘积的个位数每8、4、2、5四个数为一组进行循环，所以20082008的个位数字是6故答案为：617若两个四位数的差为2008，我们把这样的两个四位数称为一个数对，如3210和1202，6158和4150等像这样的四位数“数对”共有6992对【答案】见试题解答内容

19、【分析】此题可以从两个极端来考虑这个问题，（即组最大与最小的四位数是多少）最小的两个四位数：300810002008，最大的两个四位数：999979912008；这样的数对有：99993008+16992（对）【解答】解：最小的两个四位数：299610001996，最大的两个四位数：999979912008这样的数对有：99993008+16992（对），或79911000+16992（对）；故答案为：699218观察如图序号和等式，在括号中填数【答案】见试题解答内容【分析】根据图示可知，这组算式的规律：第n个算式的第一个数为第n个奇数，后面的每个数是第几个算式，就连续加几据此完成问题【解答】

20、解：设这个题的序号为n，则第一个数为：（2n1）第3个数字为：2n1+n+n（3n1） 4n759621899137973797+5696+75951708819用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有2个【答案】见试题解答内容【分析】根据三角形的三边关系找出不同的搭法即可，注意不要漏解【解答】解：由三角形的三边关系可知，10根火柴棒能搭成2种不同的三角形，边长为2，4，4；8，3，4答：能接成不同的三角形有2个故答案为：620如图是小华五次数学测验成绩的统计图小华五次测验的平均分是92分【答案】见试题解答内容【分析】通过折线统计图可得出，这5次考试成绩分别为：90，95，

21、85，90，100，由此即可解决问题【解答】解：（90+95+85+90+100）54605答：小华五次测验的平均分是92分故答案为：9221一个小数，如果把它的小数部分扩大了5倍，它就变成17.92；如果把它的小数部分扩大了8倍，它就变成20.38则这个小数是13.82【答案】见试题解答内容【分析】先根据20.3817.92可得这个数的小数部分的3倍是多少，再除以3可得原数的小数部分即为0.82，用17.92减去这个小数部分的5倍即可得原数17.824.113.82【解答】解：20.3817.922.46 2.4630.82 17.923.1013.82故答案为：13.8222如图，AOB的

22、顶点O在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则AOB40度【答案】见试题解答内容【分析】小于平角的角有AOC、BOC、AOB、AOD、BOD共5个角，由于小于平角的角之和是400度，即这5个角的度数之和为400度，相加时，可以发现，一个周角与AOB之和为400，周长为360，据此即可求出AOB的度数【解答】解：如图（AOC+AOD）+（BOC+BOD）+AOB400（度）故答案为：4023图中有78个三角形【答案】见试题解答内容【分析】观察图形：三角形顶点向上的三角形个数：以一条线段为边的三角形有：1+2+3+4+5+621个；以两条线段为边的有：1+2+3+4+515个；以3条

23、线段为边的三角形有：1+2+3+410个；以4条线段为边的三角形有：1+2+36个；以5条线段为边的三角形有：1+23个；以6条线段为边的三角形有1个；三角形顶点向下的有：以1条线段为边的三角形有：1+2+3+4+515个；以两条线段为边的三角形有：1+2+36个；以两条线段为边的三角形有1个由此利用加法原理即可求得图中的三角形个数【解答】解：根据题干分析可得：三角形有：21+15+10+6+3+1+15+6+178（个）故答案为：7824有两根绳子，长的是短的3倍，两根各剪掉10厘米，长的是短的5倍，请问短绳子原来长20厘米【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，设短绳原来长x厘米，那么长绳

24、原来长3x厘米；两根各剪掉10厘米，长的是短的5倍，也就是长绳10厘米（短绳10厘米）5，据此列出方程进行解答【解答】解：设短绳原来长x厘米，那么长绳原来长3x厘米；根据题意可得：（x10）53x10 5x3x5010 x20故答案为：2025如果a表示不超过a的最大整数，如2.12，3.93，5.05，那么0.123410010088【答案】见试题解答内容【分析】首先求出0.1234100的值是12.34，然后根据a表示不超过a的最大整数，可得：12.3412，再用12减去100即可【解答】解：0.123410010012.3410088故答案为：8826根据图A和图B，可以判断图C中的天平

25、右端将下沉（填“左”或“右”）【答案】见试题解答内容【分析】根据A可知：2个正方形物体的重量大于5个球的重量；由B可知：1个正方形物体的重量小于2个三角形物体的重量，得到2个正方形物体的重量小于4个三角形物体的重量；由此得出：4个三角形物体的重量大于5个球的重量，所以1个三角形物体的重量大于1个球的重量，即C中天平右端将下沉【解答】解：由A可知：2个正方形物体的重量大于5个球的重量；由B可知：1个正方形物体的重量小于2个三角形物体的重量，得到2个正方形物体的重量小于8个三角形物体的重量，所以4个三角形物体的重量大于5个球的重量，所以三角形物体的重量大于球的重量，即C中天平右端将下沉故答案为：右

26、27三个分数的和是，它们的分母相同，分子比为1：2：3，其中最小的分数是【答案】见试题解答内容【分析】很容易看出，分子占1份的分数最小把2化成假分数是，由于21不是6的倍数，把这个分数化成，分子42平均分成（1+2+3）份，先用除法求出1份是多少，即可写出这个最小分数【解答】解：242（1+2+7）7答：最小的分数为故答案为：28如图，三个图形的周长相等，则a：b：c20：25：24【答案】见试题解答内容【分析】4b+a6a，也就是4b5a，即a：b4：5，即b是a的；6a5c，即a：c5：6，即c是a的；所以a：b：ca：a：a20：25：24【解答】解：4b+a6a，也就是4b5a，即b是

27、a的；6a5c，即c是a的；20：25：24故答案为：20：25：24三、解答题.29国际标准书号ISBN由分成四段的10位数字组成，前面9位数字分成3组；分别用来表示组号、出版社和书序号，最后一位数字则作为校验校验码可以根据前9位数字按照一定的顺序算得如：某书的书号是ISBN7107175432，它的校验码的计算顺序是：710+19+08+77+16+75+54+43+32207；20711189；1192这里的2就是该书号的核检码依照上面的顺序，求书号ISBN7303076182的核检码【答案】见试题解答内容【分析】根据已知数据，用ISBN后面的数字乘10，然后依次乘9、8、72，得出的结

28、果除以11，最后用11减去余数得出核检码，据此解答【解答】解：书号ISBN730307618的核检码是：710+39+08+37+06+75+62+13+821961198故答案为：230计算：1（23）（34）（45）（40144015）（40154016）200820072008200720082007【答案】见试题解答内容【分析】（1）原式去掉括号即得：12334454014401540154016，再进行简算即可；（2）先把200820072008和200720082007进行分解，再运用乘法分配律简算【解答】解：（1）1（23）（32）（45）（40144015）（40154016）124344540144015401540164016（2）200820072008200720082007200820072007+200820072007200720070000401531口、分别代表两个数，并且10，那么50【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，利用等量代换法，把10代入，然后利用差倍问题公式计算所代表的数即可【解答】解：因为10所以 10则40+105