2022年湖南省长沙市岳麓区博才培圣学校小升初数学试卷（三）

1、2022年湖南省长沙市岳麓区博才培圣学校小升初数学招生试卷（三）（3月份）一、填空题。（每小题5分，共40分）1（5分）30 （小数） % 折。2（5分）比a的5倍多10的数是 ，当a7时，这个数是 3（5分）的是 ； 米的40%与50米的一样长4（5分）甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是 5（5分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上 6（5分）12.51.86+42+25.4 7（5分）如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是 厘米（保留两位小数）8（5分）有一堆西瓜，第一次取了全部的一半少3个，第二次取了余下的

2、一半多2个，第三次取了余下的一半，这时还有5个西瓜，问原来有几个西瓜？二、解方程。（每小题12分，共12分）9（12分）解方程。4x+2（8x）7x6（x4）+1三、解答题。（每小题8分，共48分）10（8分）某修路队要修一条长11.8千米的公路，计划每天修0.5千米，已经修了18天因为某种原因需要加快速度，以后每天修0.56千米，剩下的还要几天修完？11（8分）“六一”儿童节六（2）班去看木偶戏，一共购买了50张票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元两种票各买了多少张？12（8分）姐姐和妹妹都从家到学校上学，姐姐每小时走3.3千米，妹妹每小时走2.4千米，姐姐让妹妹先

3、走3分钟，然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分钟姐姐可以追上妹妹？13（8分）暑假期间，学校组织14名老师和326名学生参加夏令营活动，需要租车，大客车可坐40人，每天租金900元；小客车可坐20人，每天租金500元怎样租车最省钱？最少需要多少钱？14（8分）张三、李四两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是3：2，相遇后两人继续前进，张三的速度不变，李四的速度提高50%，这样当张三到达乙地时，李四离甲地还有4千米，甲、乙两地相距多少千米？15（8分）有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水池内注入了一些

4、水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根出水管，则需要18小时问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？2022年湖南省长沙市岳麓区博才培圣学校小升初数学招生试卷（三）（3月份）参考答案与试题解析一、填空题。（每小题5分，共40分）1（5分）30500.6（小数）60%六折。【答案】50，0.6，60，六。【分析】根据除法与分数之间的联系，除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母；再根据分数化成小数的方法，用分子除以分母；再根据小数化成百分数的方法，把小数点向右移动两位同时在后面添上百分号，然

5、后根据百分数与“折”数的关系，百分之几十就是几“折”。据此解答即可。【解答】解：30（50）（0.6）（60）%（六）折。故答案为：50，6.6，60，六。2（5分）比a的5倍多10的数是5a+10，当a7时，这个数是45【答案】见试题解答内容【分析】用a乘5求出a的5倍然后再加上10可得比a的5倍多10的数是多少，再把a7代入前面得到的含字母的式子解答即可【解答】解：（1）比a的5倍多10的数是：5a+10，（02）把a2代入5a+10可得，57+10答：比a的5倍多10的数是 4a+10，当a7时，这个数是 45故答案为：5a+10，453（5分）的是；75米的40%与50米的一样长【答案

6、】见试题解答内容【分析】（1）求的是多少，就用乘即可；（2）先把50米看成单位“1”，用50米乘，求出50米的；再把要求的长度看成单位“1”，它的40%就是50米的，再用除法求出这个长度【解答】解：（1）（2）5040%75（米）故答案为：，754（5分）甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是32【答案】见试题解答内容【分析】甲乙两数的最大公约数是4，甲是36，那么乙肯定不能被3整除，否则最大公约数就是12，2882222233，362233，又已知甲乙两数的最大公约数是4，故可以解决求得乙数【解答】解：2882222433， 362232，所以乙数2222632

7、故答案为325（5分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上14【答案】见试题解答内容【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变这叫做分数的基本性质；据此解答即可【解答】解：分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应也乘3，是3721，应当加上21714；故答案为：146（5分）12.51.86+42+25.485【答案】见试题解答内容【分析】本题含有乘、除、加三种运算，按照运算顺序可先算乘法和除法，再算加法；但观察算式特点会发现：算式前后两个乘法部分可以运用乘法分配律进行简便计算【解答】解：12.51.86+42+25.412.21.86+42+25.4

8、1.2512.64.4+3085；故答案为857（5分）如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是4.09厘米（保留两位小数）【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知，三角形BCE为等边三角形，则其边长等于半径，每个角的度数都是60度，再依据弧长公式即可求阴影部分的周长【解答】解：连接BE、CE，则BECEBC221（厘米）故三角形BCE为等边三角形，于是弧BE弧CE，则阴影部分周长为2.09+24.09（厘米）；故答案为：4.098（5分）有一堆西瓜，第一次取了全部的一半少3个，第二次取了余下的一半多2个，第三次取了余下的一半，这时还有5个西瓜，问原来有几个西瓜？

9、【答案】见试题解答内容【分析】此题从后向前推算，根据“第三次取了余下的一半，这时还有5个西瓜”，可知5个正好是第二次余下的一半，因此第二次余下：5210（个）；根据“第二次取了余下的一半多2个，剩下10个”，也就是说（10+2）个正好是第一次余下的一半，因此第一次余下：（10+2）224（个）；再根据“第一次取了全部的一半少3个，剩下24个”，可知原有西瓜（243）2个，解决问题【解答】解：（52+2）23312232212答：原来有42个西瓜二、解方程。（每小题12分，共12分）9（12分）解方程。4x+2（8x）7x6（x4）+1【答案】x8；x12。【分析】（1）方程两边同时去括号（根据

10、乘法分配律）是4x+162x7x6x+24，即2x+16x+24，再根据等式的性质，方程两边同时减x，再同时减16后是x8。（2）根据等式的性质，方程两边同时乘6后是2（x3）+63（x4），去括号后是2x6+63x12，即2x3x12，方程两边同时减2x，再加12后方程左、右交换位置后是x12。【解答】解：（1）4x+2（8x）7x8（x4） 4x+162x7x6x+24 2x+16xx+24x x+16162416（2）+1 4x3x12 12x x12三、解答题。（每小题8分，共48分）10（8分）某修路队要修一条长11.8千米的公路，计划每天修0.5千米，已经修了18天因为某种原因需要

11、加快速度，以后每天修0.56千米，剩下的还要几天修完？【答案】见试题解答内容【分析】首先根据工作效率工作时间工作量，求出已经修了多少千米，再求出还剩下多少千米没有修，然后根据工作时间工作量工作效率，据此列式解答【解答】解：（11.80.518）7.56（11.89）0.565（天）答：剩下的还需要5天修完11（8分）“六一”儿童节六（2）班去看木偶戏，一共购买了50张票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元两种票各买了多少张？【答案】见试题解答内容【分析】根据题干，设买了x张15元的，则买了（50 x）张20元的，根据等量关系：买每张15元花掉的钱数+买每张20元花掉的钱

12、数总钱数880元，列出方程即可解决问题【解答】解：设买了x张15元的，则买了（50 x）张20元的，根据题意可得方程：15x+20（50 x）880 5x120502426（张），答：15元的买了24张，20元的买了26张12（8分）姐姐和妹妹都从家到学校上学，姐姐每小时走3.3千米，妹妹每小时走2.4千米，姐姐让妹妹先走3分钟，然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分钟姐姐可以追上妹妹？【答案】见试题解答内容【分析】设经过x分钟姐姐可以追上妹妹，根据等量关系：妹妹的速度妹妹走的时间姐姐的速度姐姐走的时间，列方程解答即可【解答】解：设经过x分钟姐姐可以追上妹妹，3.3千米/时55米/分钟，2.4千米

13、/时40米/分钟， 40 x+12055x x8，答：经过8分钟姐姐可以追上妹妹13（8分）暑假期间，学校组织14名老师和326名学生参加夏令营活动，需要租车，大客车可坐40人，每天租金900元；小客车可坐20人，每天租金500元怎样租车最省钱？最少需要多少钱？【答案】见试题解答内容【分析】租大车，每人次需要花费：9004022.5元；租小车每人次需要：5002025元，所以租车要省钱，就要尽量租用大车，并且最好不要空座；（14+326）408（辆）20（人）；余下的20人正好坐满小车，这样就租8辆大车和1辆小车最省钱【解答】解：租大车，每人次需要花费：9004022.5（元）；租小车每人次需

14、要：5002025（元），所以租车要省钱，就要尽量租用大车，并且最好不要空座；20201（辆）共花租车费：9008+5007700（元）答：租8辆大车和2辆小车最省钱；共花租车费7700元14（8分）张三、李四两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是3：2，相遇后两人继续前进，张三的速度不变，李四的速度提高50%，这样当张三到达乙地时，李四离甲地还有4千米，甲、乙两地相距多少千米？【答案】见试题解答内容【分析】相遇前张三、李四的速度比为3：2，在相同的时间内速度之比等于所行路程之比，把甲、乙两地的距离看作单位“1”，因此，相遇时张三行了全程的，李四行了全程的相遇后张三、李

15、四速度的比为3：2（1+50%）1：1相遇后李四又行了全程的1因此，4千米所对应的分率是（），根据分数除法的意义即可解答【解答】解：相遇前张三、李四的速度比为3：2相遇时张三行了全程的，乙李四行了全程的3：2（1+50%）1：14（）20（千米）答：甲、乙两地的路程是20千米15（8分）有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根出水管，则需要18小时问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，设出1根出水管每小时的排水量为1