江西省彭泽县2022-2023学年数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD2如图，则度数是()ABCD3下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）ABCD48的立方根是（ ）A2B2C2D25民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对

2、称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD6下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD7下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD8估计的值约为()A2.73B1.73C1.73D2.739估计+1的值应在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间10若分式的值为0，则的值为（ ）A-1或6B6C-1D1或-611已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ）ABC或D或12如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为( ) ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13整体思想就是通过研究问题

3、的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法如，此题设“，”，得方程，解得，利用整体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程_利用整体思想 ，解得_14在中，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_度.15在ABC中，ACB=50，CE为ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若ABD：ACF=3：5，则BEC的度数为_16如图，已知ab，三角板的直角顶点在直线b上若1=40，则2=_度17如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

4、点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米18比较大小：_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在矩形中，垂足分别为，连接求证：四边形是平行四边形20（8分）阅读题：在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果为，当时，此时可以得到数字密码1（1）根据上述方法，当时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码？（写

5、出三个）（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为，求出一个由多项式分解因式后得到的密码（只需一个即可）（3）若多项式因式分解后，利用本题的方法，当时可以得到其中一个密码为2434，求的值21（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且ABBC（1）求直线BC的解析式；（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且APCQ，设点Q横坐标为m，求点P的坐标（用含m的式子表示，不要求写出自变量m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MPMQ，若BQM45，求直线PQ的解析式

6、22（10分）已知，计算xy2的值23（10分）在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足 （1）求的值；（2）如图1，分别为上一点，若，求证：； 如图2，分别为上一点，交于点 若，则_（3）如图3，在矩形中，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于 试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由24（10分）计算：(1).(2).25（12分）阅读材料：解分式不等式1解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：或解得：无解；解得：2x

7、1所以原不等式的解集是2x1请仿照上述方法解下列不等式：（1）（2）（x+2）（2x6）126如图，在中，(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若，过点作于，求的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，

8、图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2、C【分析】延长BC交AD于点E，根据三角形外角的性质可求得BED=110，再根据三角形外角的性质得BCD=BED+D，从而可求得D的度数【详解】延长BC交AD于点E，如图所示，BED=B+A，且，BED=80+30=110，又BCD=BED+D，D=BCD-BED=130-110=20故选：C【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解此题的关键3、C【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形【

9、详解】A、B、D是轴对称图形，故不符合题意；C不是轴对称图形，符合题意故选C【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键4、D【详解】解：根据立方根的定义，由23=8，可得8的立方根是2故选：D【点睛】本题考查立方根5、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选B6、C【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿

10、着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故答案为：C【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称

11、轴，图形两部分折叠后可重合7、C【分析】沿着一条直线对折，两边能够完全重合的图形就是轴对称图形，根据定义判断即可【详解】A选项图形不是轴对称图形，不符合题意；B选项图形不是轴对称图形，不符合题意；C选项图形是轴对称图形，符合题意；D选项图形不是轴对称图形，不符合题意；故选C【点睛】本题考查轴对称图形的判断，熟记轴对称图形的定义是解题的关键8、B【分析】先求出的范围，即可求出答案【详解】解：12，的值约为173，故选：B【点睛】本题考查近似数的确定，熟练掌握四舍五入求近似数的方法是解题的关键9、B【解析】解：，故选点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 的取值范围是解题关键10、B【分析

12、】根据分式值为零的条件可得x25x60，且x10，再解即可【详解】由题意得：x25x60，且x10，解得：x6，故选：B【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少11、D【分析】根据等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，分两种情况：若等腰三角形顶角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分别求出答案即可【详解】若等腰三角形顶角的外角等于110，则它的顶角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，则它的顶角是：180-2(180-110)=40，它的顶角是：或故选D【点睛】本题主

13、要考查等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键12、C【分析】把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为B，利用两点之间线段最短可判断蚂蚁爬行的最短路径为AB，如图，由于AC=12，CB=5，然后利用勾股定理计算出AB即可【详解】解：把圆柱沿母线AC剪开后展开，点B展开后的对应点为B，则蚂蚁爬行的最短路径为AB，如图，AC=12，CB=5，在RtACB，所以它爬行的最短路程为13cm故选：C【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径一般情况是两点之间，线段最短在平面图形上构造直角三角形解决

14、问题二、填空题（每题4分，共24分）13、 【分析】设甲公司单独完成需x周，乙公司单独完成需y周，依题意得分式方程组，换元后得关于a和b的二元一次方程组，解得a和b，再根据倒数关系可得x和y的值，从而问题得解【详解】设甲公司单独完成需x周，乙公司单独完成需y周，依题意得：，设，原方程化为：，解得：，故答案为：；【点睛】本题考查了换元法解分式方程组在工程问题中的应用，要注意整体思想在该类型习题中的应用14、或【分析】当为直角三角形时，有两种情况或，依据三角形内角和定理，结合具体图形分类讨论求解即可.【详解】解：分两种情况：如图1，当时，；如图2，当时，综上，则的度数为或；故答案为或；【点睛】本题

15、主要考查了三角形内角和定理以及数学的分类讨论思想，能够正确进行分类是解题的关键.15、100或130【分析】分两种情形：如图1中，当高BD在三角形内部时如图2中，当高BD在ABC外时，分别求解即可【详解】如图1中，当高BD在三角形内部时，CE平分ACB，ACB=50，ACE=ECB=25ABD：ACF=3：5，ABD=15BDAC，BDC=90，CBD=40，CBE=CBD+ABD=40+15=55，BEC=180ECBCBE=1802555=100如图2中，当高BD在ABC外时，同法可得：ABD=25，ABD=15，CBD=40，CBE=CBDABD=4015=25，BEC=1802525=

16、130，综上所述：BEC=100或130故答案为：100或130【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质，三角形的角平分线的定义，三角形的高等知识，解题的关键是世界之外基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型16、1【解析】先根据互余计算出3=90-40=50，再根据平行线的性质由ab得到2=180-3=1【详解】解：1+3=90，3=90-40=50，ab，2+3=1802=180-50=1故答案是：1【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补17、3【解析】试题分析：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD又AC+BD=24厘米，OA+

17、OB=12厘米OAB的周长是18厘米，AB=6厘米点E，F分别是线段AO，BO的中点，EF是OAB的中位线EF=AB=3厘米18、【解析】 ， .三、解答题（共78分）19、见解析【分析】AC，BD的交点记为点O，根据矩形的性质得出BC=DA，OD=OB，OA=OC，根据HL证出RtAEDRtCFB，从而得出AE=CF，从而得出OE=OF，再结合BO=DO即可证得四边形BEDF是平行四边形【详解】证明：AC，BD的交点记为点O，四边形ABCD为矩形，AD=BC，OD=OB，OA=OC又DEAC，BFAC且DE=BF，RtAED RtCFB，AE=CF，OE=OF四边形DEBF为平行四边形【点睛

18、】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，熟练掌握基本性质与判定方法并准确识图是解题的关键20、（1）211428，212814或142128；（2）48100；（3）【分析】(1)将分解因式,再进行组合即可; (2) 将分解因式,再根据已知得到即可; (3)根据密码是2434,得到饮水分解后的结果,多项式相乘再使各项系数相等即可解题.【详解】解：（1），当时，可得数字密码是211428；也可以是212814；142128；（写出一个即给分）（2）由题意得：，解得，而，所以可得数字密码为48100；（3）密码为2434，当时，即：，解得.【点睛】本题考查了因式分解的应用：利用因式分

19、解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题；考查了用类比的方法解决问题.21、（1）y2x+6；（2）点P（m6，2m6）；（3）yx+【分析】（1）先求出点A，点B坐标，由等腰三角形的性质可求点C坐标，由待定系数法可求直线BC的解析式；（2）证明PGAQHC（AAS），则PGHQ2m6，故点P的纵坐标为：2m6，而点P在直线AB上，即可求解；（3）由“SSS”可证APMCQM，ABMCBM，可得PAMMCQ，BQMAPM45，BAMBCM，由“AAS”可证APEMAO，可得AEOM，PEAO3，可求m的值，进而可得点P，点Q的坐标，即可求直线PQ的解析式【详解】（1）

20、直线y2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B(0，6)，点A(3，0)，AO3，BO6，ABBC，BOAC，AOCO3，点C(3，0)，设直线BC解析式为：ykx+b，则，解得：，直线BC解析式为：y2x+6；（2）如图1，过点P作PGAC于点G，过点Q作HQAC于点H，点Q横坐标为m，点Q(m，2m+6)，ABCB，BACBCAHCQ，又PGAQHC90，APCQ，PGAQHC（AAS），PGHQ2m6，点P的纵坐标为：2m6，直线AB的表达式为：y2x+6，2m62x+6，解得：xm6，点P(m6，2m6)；（3）如图2，连接AM，CM，过点P作PEAC于点E，ABBC，BOAC，B

21、O是AC的垂直平分线，AMCM，且APCQ，PMMQ，APMCQM（SSS）PAMMCQ，BQMAPM45，AMCM，ABBC，BMBM，ABMCBM（SSS）BAMBCM，BCMMCQ，且BCM+MCQ180，BCMMCQPAM90，且APM45，APMAMP45，APAM，PAO+MAO90，MAO+AMO90，PAOAMO，且PEAAOM90，AMAP，APEMAO（AAS）AEOM，PEAO3，2m63，m，Q(，3)，P(，3)，设直线PQ的解析式为：yax+c，解得：，直线PQ的解析式为：yx+【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，等腰直角三角形的性质定理以及一次函数的图

22、象和性质，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键22、-【详解】由题意得：，解得：x=，把x=代入y=4，得y=4，当x=，y=4时xy2=16=1423、（1）m5，n5；（2）见解析；（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，它的长度为【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题（2）作辅助线，构建两个三角形全等，证明COECNQ和ECPQCP，由PQPEOEOP，得出结论；作辅助线，构建平行四边形和全等三角形，可得平行四边形CSRE和平行四边形CFGH，则CESR，CFGH，证明CENCEO和ECFECF，得EFEF，设ENx，在RtMEF中，根据勾股定理列方程求出EN的长，

23、再利用勾股定理求CE，则SR与CE相等，问题得解；（3）在（1）的条件下，当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，求出MN的长即可；如图4，过P作PDOQ，证明PDF是等腰三角形，由三线合一得：DMFD，证明PNDQNA，得DNAD，则MNAF，求出AF的长即可解决问题【详解】解：（1），n50，5m0，m5，n5；（2）如图1中，在PO的延长线上取一点E，使NQOE，CNOMOCMN，COM90，四边形OMNC是正方形，COCN，EOCN90，COECNQ（SAS），CQCE，ECOQCN，PCQ45，QCNOCP904545，ECPECOOCP45，ECPPCQ，CPCP，ECPQ

24、CP（SAS），EPPQ，EPEOOPNQOP，PQOPNQ；如图2中，过C作CESR，在x轴负半轴上取一点E，使OEEN，得平行四边形CSRE，且CENCEO，则CESR，过C作CFGH交OM于F，连接FE，得平行四边形CFGH，则CFGH，SDG135，SDH18013545，FCESDH45，NCEOCF45，CENCEO，ECOECN，CECE，ECFECOOCF45，ECFFCE，CFCF，ECFECF，EFEF在RtCOF中，OC5，FC，由勾股定理得：OF，FM5，设ENx，则EM5x，FEEFx，则（x）2（）2（5x）2，解得：x，EN，由勾股定理得：CE，SRCE；（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化理由：如图3中，过P作PDOQ，交AF于DOFOA，OFAOAFPDF，PFPD，PFAQ，PDAQ，