人教新课标高中数学B版必修1《3.2.2 对数函数》教学设计

1、对数函数图像与性质的教学设计 必修1的对数函数图像与性质。设计分为：教材分析、学情分析、教学目标、教学重点与难点、教法与学法、教学过程六个部分。第一部分：教材分析函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具。本节的主要内容就是函数的图像和性质。它是函数的直观体现，是进一步学习对数函数的图像和性质的准备，又是学习函数图像作法的载体，学习它也是培养和建立数形结合思想的有效途径。本节内容还涉及到前面的指数函数，所以它应该是从指数函数向对数函数过渡的有效纽带。第二部分：学情分析。 在学习本节课之前，学生们已经学习了二次函数、指数函数图像画法及有关性质，经历了作图、观察、比较、归纳、应用，以

2、及猜想、验证的学习过程，已经了解如何去分析函数式到作图，研究性质去应用，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。但是学生对指、对数及运算还不灵活，函数定义不甚理解，也不能灵活应用图像及有关性质去解题。第三部分：教学目标：知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观： （1）学生经历学习，掌握函数图像求作的两种基本方法，即描点法和图像变换法，并会用它们作函数的图像；学生经历作图的过程，感受到图像对函数性质的探究非常重要，并会通过图像获知互为反函数的两个函数的图像关于直线y = x对称，会用的图像特征概括出函数的性质，会用研究的图像和性质的方法类比研究函数的图像和性质。（2）学生能从作函数和的图

3、像的过程中较深刻的体会出图像变换法作图的特点和意义，并以此感悟出转化思想在数学中的重要意义；学生在不断感受用图形解题的过程中，会逐步建立起数形结合的思想意识；学生在自己做出的美妙的曲线中感悟出数学的美，并知道数学也具有形象的一面和很感性的地方，学生会更加喜爱数学这门学科。第四部分：重点难点。重点：函数的概念、图像的作法和应用。 难点：对数函数在a1和0a0且a1呢？2）在事先备好的同一网格坐标系中，用描点法作出的图像，以便熟悉它们。老师将会把部分同学的习作展示出来。你能说说图象的性质吗？（教师指导学生作图，并展示出部分同学的习作，其间师生共同做出评价。）3)你如何画出 ， ，？它们与图像有何区

4、别与联系？为什么？4）你能说说上述四个图像的有关性质吗？教师在黑板上作出图像，以做示范并指导。（或用多媒体作图）教师要适当补充5）你能总结一下a1和0a0且a1)底数a10a1图象定义域值域定点值分布单调性趋势设置游戏：学生任给一对数函数，老师在短时间内说出它的图象及有关性质。设计意图：兴趣是学生最好的老师，通过情境的创设，激发学生学习的兴趣，让学生主动地投入到学习中来。在游戏中，通过老师的准确作答，体现老师较高的数学涵养和数学的魅力，从而激发学生强烈的求知欲望，让学生明确学习的任务和目标。6）你有没有发现和的图像关系？7）请学习反函数概念？并举些例子。设计意图：通过层层设问引导学生发现问题，

5、解决问题。同时分散知识点和难点。三、性质应用任务一：请学习例1、2任务二：完成下列习题：1请比较大小：1）与 2）与 3）与 4）与2求函数的定义域：1） 2）3函数 的定义域为R，求a的取值范围。 四、课堂小结：学生总结本节课收获教师给出：指对函数有关系；关键利用反函数细观察；作类比，多分析，常归纳；定义域是前提，真数为正考虑底；大小比较有三法，单调，作差，中介值五、补充作业：1、已知loga2logb20 则（ ）A、0ab1 B、0bab1 D、0ba12、若0 x0且a1，比较|loga(1-x)|和|loga(1+x) |的大小。六、评价分析本节课的教学从学生还有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑猜想、实践验证的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一，我全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，因势利导，随机应变，适时调