解直角三角形试卷分析

1、解直角三角形试卷分析莲都区江滨中学 戴红桃解直角三角形复习测试学生考试成绩分布统计图 2008年4月8号7、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ） A.1B.C.D.B216、已知AB是O的直径，弦CDAB， AC= 2 , BC=1，那么 =_如图，已知是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点 P，若DPB=600，那么 等于 ( ) A B C DB试一试：ABCDEF(300+100 )米18、如图，一游人由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在

2、山顶C处观测到景点B的俯角为450,则山高CD等于- (结果用根号表示） 30060045020021、某商场门前的台阶截面积如图所示。已知每级台阶的宽度（如CD）均为0.3m，高度（如BE）均为0.2m。现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角A为9，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离。（精确到0.1m）.(7分)（参考数据：sin90.16，cos90.99，tan90.16） F24、美丽的南明湖为古老的莲城增添了新的气象,两岸风景秀丽.如图，A、B为湖滨的两个景点，C为湖上一个景点景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东750方向，景点C在北偏东300方向一游客

3、自景点A乘船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间（精确到0.1分钟）？E24、美丽的南明湖为古老的莲城增添了新的气象,两岸风景秀丽.如图，A、B为湖滨的两个景点，C为湖上一个景点景点B在景点C的正东，从景点A看，景点B在北偏东750方向，景点C在北偏东300方向一游客自景点A乘船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间（精确到0.1分钟）？在 Rt ADC 中，DAC=30,AC=200CD=1/2AC=1/2200=100 AD= CD=100在 R

4、t ADB 中，tanDAB= BD=ADtanDAB=100 tan750 646.41则CB=DB-DC646.41100=546.41CB/20 546.41/20 27.3答:该游客自景点A驶向景点C约需27.3分钟 .D解：根据题意: AC=2010=200 过点A作ADBC,垂足为D解:过点C作CDAB,垂足为D，在 Rt ADC 中， 由题意可知：DBC=15,sin CBD= CB= = 546.41 在 Rt ADC 中，DAC=45, AC=2010=200 CD=ACsin 45=200 =100 , 则CB/20 546.41/20 27.3答:该游客自景点A驶向景点C

5、约需27.3分钟 DDCABDABCD解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解温馨提示如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10 海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？北A BC学以致用如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10 海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？解：过点

6、C作CD AB,垂足为D灯塔B在观察站A北偏西450的方向 B=45由sinB=CD=BCsinB=10sin450=10 = 5 在RtDAC中，sin DAC= = = DAC=300则CAF= BAF -DAC=45-30=15则灯塔C处在观察站A的北偏西15的方向。北A BCD10510F如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10 海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？在RtBAE中，BAE=45AE=BE=10+x在RtCAE中，AE2+CE2=AC2x2+（10+x）2=（10）2即：x2

7、+10 x-50=0 x1=-5+5 x2=-5-5 (舍去）sin CAE= = CAE15则灯塔C处在观察站A的北偏西15的方向。北A BC解：过点A作AEBC，垂足为E, 设CE=xE知识象一艘船让它载着我们驶向理想的 敬请指导D北A BC10北A BCE10、如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东800，测得C处的方位角为南偏东250，航行1小时后到达处C，在C处测得A的方位角为北偏东200，则C到A的距离是( ) BCA250800D45030300东北10、如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东

8、800，测得C处的方位角为南偏东250，航行1小时后到达处C，在C处测得A的方位角为北偏东200，则C到A的距离是( ) A KmB km C. kmD km 800250200DD再见SEE YOU ！10、如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东800，测得C处的方位角为南偏东250，航行1小时后到达处C，在C处测得A的方位角为北偏东200，则C到A的距离是( ) D45030300A KmB km C. kmD km A KmB km C. kmD km D解直角三角形 （试卷分析课） 莲都区江滨中学:戴红桃AMN如图，在一次野营拉练活动中，同学

9、们从营地A点出发,沿北偏东600方向走了10 km到达B点，然后再沿北偏西300方向走10km到达目的地C点求：（1）A，C两地之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向 1、要掌握直角三角形的一般解法，有时要与方程、不等式、相似三角形及圆等知识结合在一起，要注意各种方法的灵活运用。2、解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决。 3、在解直角三角形应用题时，把问题转化为解直角三角形的过程中体现了转化思想的数学价值。 小 结：10、如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东800，测得C处的方位角为南偏东250，航行1小时后到达处C，在C处测得A的方位角为北偏东200，则C到A的距离是( ) D45030300A K