正弦交流电表示法

1、关于正弦交流电的表示法第一张，PPT共十六页，创作于2022年6月翻页2.2.1 旋转矢量法表示方法：在直角坐标系中取有向线段OAyxoAUm有向线段OA的长度等于正弦量的幅值有向线段与水平方向的夹角等于正弦量的初相角以正弦量的 角速度逆时针方向旋转()jw+=tUum sin为什么能表示正弦量? 返回第二张，PPT共十六页，创作于2022年6月对于每一个正弦量都可以找到与其对应的旋转向量。因此对正弦量的分析,可以用与之对应的旋转向量进行。正弦量的瞬时值 旋转向量在纵轴上的投影高度。翻页t=0：Uyo=Umsint=t1：Uy1=Umsin（t1+）+j+1UmOO返回第三张，PPT共十六页，

2、创作于2022年6月+1+ju翻页把这种仅反映正弦量大小和初相位的有向线段称为相量，其图形为相量图，符号Um.、Im.，在实际应用中，正弦量的大小一般采用有效值表示，其表示符号为 。、I.U.OO返回第四张，PPT共十六页，创作于2022年6月试用相量法求电流 i 。翻页相量图法解：Im =8262+=10Aarc tan=86-300=230ii1i2 图示电路例6I2m.Im.8I1m.已知：A)60(80+=tsin1iwA)30(602tsiniw=A)23(100+=tsiniwIm =.I1m .I2m .+i = i1+ i2，O返回第五张，PPT共十六页，创作于2022年6月2

3、.2.2 相量表示法-复数式翻页+j+1oUUm.A = a +jb代数式+j+1oAabrr =a2+b2 =arctanbaA = r(cos +jsin)三角函数式A = rej指数式A = r 极坐标式复习:返回第六张，PPT共十六页，创作于2022年6月翻页由欧拉公式 令，则设一复数为()jw+=tUum sin如何用复数式表示正弦量返回第七张，PPT共十六页，创作于2022年6月翻页u的相量式。称该复数为正弦量上式中Im符号表示取复数的虚部。 是一个复数，式中 = U 等于正弦量的有效值，辐角等于正弦量的初相位它的模-旋转因子。仅用两个要素表示一个正弦量返回第八张，PPT共十六页，

4、创作于2022年6月)60(8+=tsin1iw()jw+=tUum sin翻页()jw+=tIim sinIm = Im ej = U .Im = Im ej =8 ej60.I = I ej = I.返回第九张，PPT共十六页，创作于2022年6月 图示电路试用相量法求电流 i 。翻页ii1i2例=+8(cos 60+ j sin60)6(cos 30 j sin30)=+3(43)3(43)j10ej23A)23(10+=tsiniwIm =.I1m .I2m .+复数运算法已知：A)60(8+=tsin1iwA)30(62tsiniw=返回第十张，PPT共十六页，创作于2022年6月翻

5、页I1.I.I1.=设.， 可见，当一个相量乘上 后，即逆时针方向旋转 角 。就是相量 比相量 超前 角。I1.I.I.+1+j复数j的几何意义逆时针转了 角 大小不变，相位角超前I 角 返回第十一张，PPT共十六页，创作于2022年6月当 时翻页I1.I2.,+1+j.I结论：任意一个正弦量的相量乘以+j后，即在原相量的基础上逆时针旋转90；乘以-j则顺时针旋转90，故称j为旋转因子。返回第十二张，PPT共十六页，创作于2022年6月 正弦量的几种表示法三角函数式波形图 T反映正弦量的全貌包括三个要素。相量式反映正弦量两个要素。翻页I.相量图U.相量表示法返回第十三张，PPT共十六页，创作于2022年6月翻页相量表示法的几点说明 正弦量是时间的函数，而相量仅仅是表示正弦量的复数，两者不能划等号！只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示；返回第十四张，PPT共十六页，创作于2022年6月翻页 只有在各个正弦量均为同一频率时，各正弦量变换成相量进行运算才有意义；简单正弦电流电路的计算 ,常采用相量图