倒数的认识课例

1、小学数学六年级上册倒数的认识的教学案例襄阳市磁器街小学 王伯满. 在实施新课程标准发展素质教育的今天，通过三究四学高效课堂形式进行教学让学生充分展示、自主探究、自主管理、体现自我，达到教学目的，提高学习成绩，激发学习兴趣，已逐步成为樊城区数学教师一种行之有效的教学手段。随着新课标的实施,在这个过程中也出现了新的问题, “以学生发展为中心，重视学生的主体地位”的教学理念在实施过程中需老师要有效的调控好数学课堂,与学生融洽配合。这就需要我们数学老师有效的设计导学案和组织学生去学习领悟数学课的精髓.下面就三究四学高效课堂教学过程进行案例分析。案例介绍：小学六年级数学课上册六（3）班教学内容：小学数学

2、六年级上册倒数的认识的教学案例教材分析：倒数的认识是人教版小学数学六年级上册第二单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。学情分析： 学生初看到“倒数”这一概念时，从字面上看也许对它有了一定的了解，所以通过学生自主学习，自主探究倒数有什么意义，如何求一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒数的含义，在此基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。学习目标: 1.通

3、过一些实例的探究，让我们理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。 2.我们经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。 3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。教学重点和难点：理解倒数的意义，会求一个数的倒数。教学过程：一、情境导入，引出课题。1、游戏，按规律填空。吞吴 3/8 （8 / 3 ） 呆（ ） 10/7 （ / ） （1）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。 （2）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）2、先计算，再观察

4、，看看有什么规律。 EQ F(3,8) EQ F(8,3) = EQ F(7,15) EQ F(15,7) = 5 EQ F(1,5) = EQ F(1,12) 12= 3、师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？ 教师揭示课题：倒数的认识。看到这个课题，大家想提什么问题？ 根据学生回答，选择板书。如：（1）什么是倒数？（2）怎么样求一个数的倒数？（3）认识倒数有什么作用？ 设计意图：问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。设疑，让学生产生求知的欲望。只有学生自己主动提出问题，主体作用才能得以真正的发挥，才能体现自主探究发

5、现。二、自主管理，独学能行。 1、倒数的意义（1）寻找规律观察口算,自学课本第24页的例1找规律。（两个数的乘积都是1.）（相乘的两个数的分子和分母位置是颠倒的。） （2）推出结论倒数的定义：乘积是（ 1 ）的两个数（ 互为 ）倒数。设计意图：让学生通过观察观察口算算式的乘积都是1.并且它们的分子分母的位置刚好颠倒。从而培养了学生自主探究、观察能力。（3）理解词义“互为倒数”中的“互为”是什么意思？ EQ F(8,3) EQ F(8,3) 中的， EQ F(3,8) 与 EQ F(8,3) （ ）， EQ F(3,8) 是 EQ F(8,3) 的（ ），（ ）是 EQ F(3,8) 的倒数。3

6、、 找倒数的方法怎样正确找到一个数的倒数呢，独学书本24页例2。分数 EQ F(7,2) 的倒数是（ ），方法（ ）整数8的倒数是（ ），方法（先把整数看成分母是1的分数，再（ ）4、1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？设计意图：教师要随时注意挖掘教材中隐藏的“发现”因素，创设一种使学生主动发现问题、提出问题的情境，启发学生自己发现问题、探索问题，使教学过程围绕学生在学习中产生的问题而展开。学生通过自己的探索与实践，积极主动的学习来获得新知识就体现了人类生存与发展的特点。三、合作探究、解决问题 1.探究倒数的意义。 （1）观察3/8与8/3，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？ （2）谁能说

7、说10/7与7/10中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？ （3）小组讨论，什么是倒数？ 学生独立思考后，组内交流。 全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是： A：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。 B：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书） 2.探究求倒数的方法。 （1）学习例1：写出7/8、5/2的倒数。 A：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。 B：指名回答，教师板书：7/8的倒数是8/7，5/2的倒数是2/5。 师：互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用（破折号）表示。 C：学生交流求一个分数

8、倒数的方法。 （2）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。 A：学生选择一种研究，教师巡视指导。 B：学生交流汇报，教师分别板书一例。 C：引导学生概括求倒数的方法。 （3）教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。 1（ ）=1，所以1的倒数是1。而0（ ）=1呢？ 1的倒数是它本身，0没有倒数。 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。设计意图：。三究四学高效课堂，小组讨论和小组汇报环节可以很好的培养学生的各方面能力，学生在听其他小组汇报的同

9、时大胆的提出质疑，例如在1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？质疑的过程中他的思维是非常活跃的，因为只有跟上课堂的节奏和认真的思考才能提出质疑，在这一过程中学生的思维能力有了大大的提高，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识，感受学习的乐趣。四巩固联系、拓展深化。 1.下面哪两个数是互为倒数。4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8 2.写出下面各数的倒数。4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5 学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。 3.争当小法官，明察秋毫。 （1）1的倒数是1。 （

10、2）所有的数都有倒数。 （3）3/4是倒数。 （4）A的倒数是1/A。 （5）因为0.52=1，所以0.5与2互为倒数。 （6）7/5的倒数是7/2。 （7）真分数的倒数都大于1。 （8）假分数的倒数都小于1。 （9）因为87=1，33=1，所以8和7，3和3是互为倒数。 4.填空。3/4（ ）=1 7（ ）=12/5（ ）=（ ）4= 5/4（ ）=0.5（ ）=1 EQ F(7,15) EQ F(15,7) = 5（ ）=（ ）（ ） 设计意图：多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验

11、。 五、整理导学案现在回顾一下本节课的收获吧！我学会了（ ），我（ ）方面做的不错，（ ）还要加强努力。 设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。教学反思： “倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。这节课上，我采用了自主管理，自主探究式的教学方法，教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料

12、，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以

13、增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。在最后，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分

14、母，所以0没有倒数”这个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容。山西朔州市朔城区沙塄河联区 李佛枝 现代教学理论认为，学生是学习的主体，教师的作用是引导学生运用已知去探索未知，并在这个过程中培养他们的主体意识和做“主人”的能力。前苏联教育家苏霍姆林斯基也曾说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界尤为重要。” 而语文课程就是要让学生亲身经历以探究为主的学习活动，使他们成为知识的发现者、研究者、探索者，满足每个学生发展的基本需求。一、引导发现，注重自主探究的尝试性爱思斯坦曾说：“发现一个问题比解决一个问题更重要。”发现是自主探究的开始。由于好

15、奇是儿童的心理特点，它往往可促使学生作进一步深入细致的观察、思考和探索，从而提出探究性的问题。让学生提出问题，自主合作探究，不仅仅是一个方式方法问题，而是一种教育观念的问题，是以学生为主体的反映。随着新课程的实施，教育观念的不断更新，绝大多数教师已形成共识：只有坚持启发式教学才能使学生积极参与学习。美国心理学家斯腾伯格指出：“想让你的雇员、学生或孩子发展创造性智力的唯一有效的方法，就是将你自己树立成一个具有创造能力的角色榜样。”如果我们能营造一个积极宽松和谐的课堂教学氛围，让学生成为“问”的主体，成为一个“信息源”，那么，学生学习的积极性和主动性将被大大激发。因为学生提问题总是以自身积极思考为

16、前提的。正因为这样，我们说教师与其“给”学生10个问题，不如让学生自己去发现，去“产生”一个问题。如“全世界粮食发生短缺”对这个问题世界各国的孩子理解大不一样的：非洲的孩子不知道什么叫做温饱，因为他们一直生活在饥饿中；欧洲的孩子不知道什么是粮食短缺，因为他们一直生活在富裕中；美国的孩子不知道什么是全世界，因为在他们的心中只有美国；中国的孩子不知道什么叫当今问题，因为我们的孩子只知道答案，他们从来没有发现问题的习惯，没在老师面前说过“不”。只有学生自己主动提出问题，主体作用才能得以真正的发挥，才能体现自主探究发现。因此，教师要随时注意挖掘教材中隐藏的“发现”因素，创设一种使学生主动发现问题、提出

17、问题的情境，启发学生自己发现问题、探索问题，使教学过程围绕学生在学习中产生的问题而展开。如教学麻雀，我讲到：“老麻雀奋不顾身地救小麻雀”从而体会了伟大的母爱，随即有一个学生胆怯的说：“课文里并没有说老麻雀是公的还是母的。”我微笑的表扬了这们同学敢于质疑，敢于提出不同的看法；这时其他同学的思维也被激活，大家再次深入读课文，通过小组讨论、探究、交流后，大家一致认为：“这是亲子之情。”二、鼓励参与合作，追求自主探究的研究性。1创设条件，激发兴趣，提供自主探究的氛围托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”未来社会呼唤具有个性和合作精神的人，需要创新型、探究型的人才。我们必须相信

18、孩子，乐于为孩子提供“探究”所需要的时间和空间，并且给予积极的配合与指导。教学中，只有创设条件，提供他们主动参与的空间，自主探究的效果才能得到增强。当代美国心理学家罗杰斯说：“只有亲密融洽的师生关系，学生对课堂学习才有一种安全感，才敢于真实地表现自己，充分表现自己的个性，创造性地发挥自己的潜能。”如教曼谷的小象时，学生提出：“小象的鼻子有哪些功能？”针对学生的质疑，组织学生开展“小象鼻子功能”的探究性学习。学生通过读课文、查阅资料，发现小象鼻子能“掀”有“手”的功能；能“撬”有“棍子”的功能；能“喷水”有“刷子”2给学生自由选择的权利，提供自主探究的动力新课程标准指出：“学生是学习语文的主人，

19、语文教学应激发学生的兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的自主学习环境，尊重学生的个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式。”每一个学生在自主探究中应该有一定的选择探究问题的权力，如果让学生根据自身的情况，自己的喜好去探究，那么学生的学习兴趣肯定非常浓厚，探究也会更深入、更持久。如在作文课中，写你喜欢的一种小动物蚂蚁，教师不急于让学生马上写，而是让学生到野外去观察、探究蚂蚁吃什么，为什么它的力气那么大？为什么能预报天气等问题？学生选择了自己感兴趣的问题津津乐道地探究着，课上探究得还不够，回家后他们继续研究。每个学生在自主探究中充分行使了自己的权利，充分享受着探究的乐趣。3建立

20、合作小组，提供自主探究的合作伙伴按照建构主义的教学论，学生是按照自己的方式来建构对事物的理解，由于已有经验、文化背景的特殊性，学生对事物的理解会各不相同。 HYPERLINK / t _blank 期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆合作学习能使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思或批判，从而建构起新的和更深层次的理解，同时，也增强了集体精神和合作意识。所以，在自主探究前先建立合作小组，将不同学习能力、学习态度、学习兴趣、性别、个性的学生分配在同一组内，组成4人或6人的小组，促使合作学习小组形成“组内互助合作，组间相互竟争”的氛围。在自主探究中，各组进行有计划的合作学习，达到共同提高

21、的目的。4选择合适的问题，加强自主探究的实效性在语文教学中，可根据教材内容和学生的实际，运用探究性学习方式，提高学生学习语文的主动性、探究性和发现的能力。如教凡卡这篇课文，我引导从“我没有指望了，我的生活连狗都不如”这句话来引导学生发现问题，学生反复读这句话，并自主提出问题：“凡卡为什么会觉得自己连狗都不如？ 连狗都不如表现在哪些方面？”有的学生提出：“文中几次提到狗，有哪些狗？”显然这些问题无法简简单单地回答，学生把文中联想部分和信的内容，“学徒生活”和“莫斯科见闻”串联起来自主探究，并进行讨论。他们发现：原来凡卡的遭遇不如爷爷身边的狗，狗可以得到主人的宠爱，无忧无虑；不如莫斯科城中的狗，它

22、成为富人家的宠物，吃喝不愁。他们从而进一步体会到：凡卡确实过着连狗都不如的生活，这封信是他绝望中的呻吟，是对黑暗社会的强烈控诉。这样的讨论与探究，使学生提出的问题得出正确的答案，使主体参与落实到实处。探究的过程，学生通过主动的探索、发现和体验，初步学会对信息的收集、分析和判断，从而培养了学生的创新意识、科学精神和实践能力。三、放手实践，品味探究成败的过程性“落在猫脚里的夜莺是唱不出歌来的。”限制过多，指导过细，学生不能自由地表达自己的思想，只有给予表现自我的自由，给学生以心灵的解放，学生才有可能自由表达。所以，自主探究要重过程，注重学生的“体验”，学生只有在参与探究过程中去深刻体验成功，体验挫折，体验合作，体验质疑，体验挑战，才能健康成长。只要给学生充分的时间和条件，学生的表现会让我们去喝彩！即使探究失败了，对学生也是具有重要的教育价值的。如：教学暮江吟，学生在学诗句“一道残阳辅水中，半江瑟瑟半江红。”时，同学提出“辅”字能否用其它动词呢？“瑟瑟”的意思是“碧绿”，能把“瑟瑟”换成“碧绿”呢？学生针对这两个问题进行深入自主探究。当然，在多数探究中，教师要适时给予适当的帮助、引导，从而使探究在经历了一段努力之后有所结果，让学生体验到收获的喜悦和兴奋。否则，总是探究不出什么结果，学生也会丧失对探究的兴趣和信心。四、张扬个性，培养自主探究的