2021年秋八年级数学上册第17章特殊三角形17.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质目标三等边三角形的性质课件新版冀教版

1、第十七章 特殊三角形等腰三角形 17.1.1第1课时 等腰三角形的性质目标三 等边三角形的性质CA1234567答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接30AC【2021天津南开模拟】如图，ABC是等边三角形，高BD与CE交于点O，则BOC等于()A60 B90 C120 D1501C2如图，在等边三角形ABC中，ADBC，垂足为点D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE()A15 B30 C45 D60A【点拨】易知ACD60，ECD45，ACEACDECD604515.3如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AB于点E，F，连接CF.若AFC是等边三角形，则B_.30【点拨

2、】EF垂直平分BC，BFCF.BBCF.ACF为等边三角形，AFC60.BBCF30.【2020宁波】BDE和FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内若求五边形DECHF的周长，则只需知道()AABC的周长 BAFH的周长C四边形FBGH的周长 D四边形ADEC的周长4A【点拨】易证得AFHCHG(AAS)，得出AFCH.由题意可知BEFH，DEBD，则得出五边形DECHF的周长ABBC，即可得出答案【教材P142练习T1变式】等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴有()A1条 B2条C1条或3条 D不确定5C错解：A诊断：等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等

3、边三角形，等边三角形是等腰三角形的特殊情形，在解决有关问题时，往往因为忽略这种特殊情形而漏解等边三角形有3条对称轴正解：C【2020凉山州】如图，点P，Q分别是等边三角形ABC的边AB，BC上的动点(端点除外)，点P、点Q以相同的速度，同时分别从点A、点B出发(1)如图，连接AQ，CP，求证：ABQCAP.6证明：ABC是等边三角形，ABQCAP60，ABCA.点P，Q同时出发且运动速度相同，APBQ.ABQCAP(SAS)(2)如图，当点P，Q分别在AB，BC边上运动时，AQ，CP相交于点M，QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数解：当点P，Q分别在AB，BC边上运动

4、时，QMC的大小不变ABQCAP，BAQACP.QMC是ACM的一个外角，QMCACPMACBAQMACBAC.BAC60，QMC60.(3)如图，当点P，Q分别在AB，BC的延长线上运动时，直线AQ，CP相交于点M，QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数解：当点P，Q分别在AB，BC的延长线上运动时，QMC的大小不变易证得ABQCAP，BAQACP.QMC是APM的一个外角，QMCBAQAPM.QMCACPAPM180PAC18060120.如图，等边三角形ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE.(1)DBC和EAC会全等吗？请说说你的理由7解：DBC和EAC全等理由：在等边三角形ABC和等边三角形DCE中，BCAC，DCEC，ACB60，DCE60，BCD60ACD，ACE60ACD，即BCDACE.(2)求证：AEBC.证明：DBCEAC，EACB60.又ACB60，EACACB.AEBC.(3)如图，当动点D运动到边BA的延长线上时，所作EDC仍为等边三角形，请问是否仍有AE