二元一次方程

1、10.5用二元一次方程组解决问题 “五一”假日期间，常州某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？情境引入：如何设未知数?如何找出表达实际问题的两个相等关系?等量关系式:1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000解:设大人有x人，小孩有y人,根据题意得解这个方程组，得y=1200 x=1000,答：该旅行社接待的1日游旅客1000人，3日游旅客1200人。方程两边都除以100，使系数简单化！典型例题 为保护环境,某校

2、环保小组成员收集费旧电池,第一天收集1号电池5号电池和总质量为500g第二天收集1号电池5号电池和总质量为310g求1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?等量关系式:5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g解:1节1号电池的质量为x g,1节5号电池的质量为y g,根据题意，得解这个方程组，得x=70,y=25答:1节1号电池的质量为70 g,1节5号电池的质量为25 g。关键是找出相等关系!审 设 列 解 验 答读题，弄清题目中的数量关系列出方程组分析题意，找出两个等量关系解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情

3、形写出答案解题小结设出两个未知数（一般设直接未知数）归时四分行六百，风速多少才称雄。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速4(X+Y)=10004(X-Y)=6004X+4Y=10004X-4Y=600或解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，则根据题意，得x=200 y=50解这个方程组，得答:风速是每分钟50里.说说看，你是如何解这个方程组的？解： 由（1） +（2）得： 8X=1600 X=200, 把X=200代入（1）式得 8004Y=1000, Y=50所以X=200Y=50是原方程组的解.4X+4Y=10004X-4Y

4、=600解法一（消Y）（1）（2）解： 由（1） -（2）得： 8y=400 y=50, 把y=50代入（1）式得 4x200=1000, x=200所以x=200y=50是原方程组的解.4X+4Y=10004X-4Y=600解法二（消x）（1）（2）x=200y=50解这个方程组，得4X+4Y=10004X-4Y=600解法三（1）（2）解：化简方程组得：X+Y=250X-Y=150分析：先化简方程组再选加减消元或代入消元法解。 想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工, x+y=156x+16y=140解这个方程组，得x=10y=5答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工.拓展延伸根据题意得实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题 方程（组）解方程（组）数学问题的解检 验实际问题 的答案 归纳总结1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲