计算机通信技术第4章数字基带传输

1、计算机通信第4章 数字基带传输系统第4章 数字基带传输系统本章主要介绍:数字基带信号的波形及其功率谱密度数字基带传输的基本原理、性能眼图均衡部分响应系统第4章 数字基带传输系统4.1 数字基带传输系统数字通信系统：以数字信号的方式来传输信息的通信系统。数字基带信号：包含丰富的低频分量，甚至直流分量的数字信号。数字基带传输系统：在某些具有低通特性的有线信道中，特别是传输距离不太远的情况下，数字基带信号可以直接传输的通信系统。第4章 数字基带传输系统 基带传输系统的基本结构如图4-1所示。它主要由信道信号形成器、信道、接收滤波器和抽样判决器组成。为了保证系统可靠有序地工作，还应有同步系统。图4-1

2、数字基带传输系统第4章 数字基带传输系统图4-1中各部分的作用简述如下：信道信号形成器：基带传输系统的输入是由终端设备或编码器产生的脉冲序列，它往往不适合直接送到信道中传输。信道信号形成器的作用就是把原始基带信号变换成适合于信道传输的基带信号，这种变换主要是通过码型变换和波形变换来实现的，其目的是与信道匹配，便于减小码间串扰，同时利于同步提取和抽样判决。信道：它是允许基带信号通过的媒质，通常为有线信道， 如市话电缆、架空明线等。另外，信道还会进入噪声。在通信系统的分析中，常常把噪声等效后集中在信道中引入。接收滤波器：它的主要作用是滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。

3、抽样判决器：它是在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻（由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。然而用来抽样的位定时脉冲通常依靠同步提取电路从接收信号中提取，位定时的准确与否将直接影响判决效果。图4-2给出了图4-1所示基带系统的各点波形示意图。第4章 数字基带传输系统其中，(a)是输入的基带信号，这是最常见的单极性非归零信号；(b)是经码型变换后的波形；(c)对(a)而言进行了码型及波形的变换，是一种适合在信道中传输的波形；(d)是信道输出信号，显然由于信道频率特性不理想，波形发生失真并叠加了噪声；(e)为接收滤波器的输出波形，与(d)相比，失真和噪声减

4、弱；(f)是位定时同步脉冲；(g)为恢复的信息，其中第4个码元发生误码，误码的原因主要是信道的加性噪声，以及传输特性（包括收、发滤波器和信道的特性）不理想引起的波形延迟、展宽、拖尾等畸变，使码元之间相互串扰。此时，实际抽样判决值不仅有本码元的值，还有其他码元在该码元抽样时刻的串扰值及噪声。显然，接收端能否正确恢复信息，在于能否有效地抑制噪声和减小码间串扰，这两点也正是本章讨论的重点。第4章 数字基带传输系统图4-2 基带系统的各点波形示意图第4章 数字基带传输系统4.2 数字基带信号4.2.1数字基带信号的波形及其表示二元码只有两个取值的脉冲序列就是二元码。最简单的二元码基带信号波形为矩形波，

5、幅度取值只有两种电平，分别对应于二进制码的1和0。常用的几种二元码波形如图4-3所示。第4章 数字基带传输系统图4-3几种常用的二元码波形第4章 数字基带传输系统（1）单极性不归零码 单极性不归零波形如图4-3（a）所示，这是一种最简单、 最常用的基带信号形式。用高电平和低电平（常为零电平）两种取值分别表示二进制码1和0，在整个码元期间电平保持不变，此种码通常记作NRZ（不归零）码。很多终端设备输出的都是这种码，因为一般终端设备都有一端是固定的0电位，因此输出单极性码最为方便。其特点是极性单一，有直流分量，脉冲之间无间隔。另外位同步信息包含在电平的转换之中，当出现连0序列时没有位同步信息。（2

6、）双极性不归零波形 在双极性不归零波形中脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0，如图4-3（b）所示，在整个码元期间电平保持不变。由于它是幅度相等极性相反的双极性波形，故当0、1符号等可能出现时无直流分量。这样，恢复信号的判决电平为 0，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。故双极性波形有利于在信道中传输，可以在电缆等无接地的传输线上传输，因此得到了较多的应用。第4章 数字基带传输系统（3）单极性归零波形此码常记作RZ（归零）码。与单极性不归零码不同，RZ码发送1时高电平在整个码元期间T内只持续一段时间，在其余时间则返回到零电平，发送0时用零电平表示。 称为占空比，通常使用半占空码

7、。单极性归零码可以直接提取到定时信号，它是其它码型提取位定时信号时需要采用的一种过渡码型。（4）双极性归零波形用正极性的归零码和负极性的归零码分别表示1和0，如图4-3（d）所示。这种码兼有双极性和归零的特点。虽然它的幅度取值存在三种电平，但是它用脉冲的正负极性表示两种信息，因此通常仍归入二元码。以上四种码型是最简单的二元码，它们有丰富的低频乃至直流分量，不能用于有交流耦合的传输信道。另外，当信息中出现长1串或长0串时，不归零码呈现连续的固定电平，没有电平跃变，也就没有定时信息。它除了具有双极性不归零波形的特点外，还有利于同步脉冲的提取。第4章 数字基带传输系统（5）差分波形 这种波形不是用码

8、元本身的电平表示消息代码，而是用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码，如图4-3(e)，(f)所示。在差分码中，1和0分别用电平的跳变或不变来表示。在电报通信中，常把1称为传号，把0称为空号。若用电平跳变表示1，称为传号差分码。若用电平跳变表示0，则称为空号差分码。传号差分码和空号差分码分别记作NRZ（M）和NRZ（S）。这种码型的信息1和0不直接对应具体的电平幅度，而是用电平的相对变化来表示，其优点是信息存在于电平的变化之中，可有效地解决PSK同步解调时因收信端本地载波相位倒置而引起信息“1”和“0”的倒换问题，故得到广泛应用。由于差分码中电平只具有相对意义，因此又称为相对码。（6）数字

9、双相码 数字双相码又称分相码或曼彻斯特码，如图4-4（a）所示。它用一个周期的方波表示1，用方波的反相波形表示0，并且都是双极性非归零脉冲。这样就等效于用2位二进制码表示信息中的1位码。例如可以规定：用10表示0，用01表示1。因为双相码在每个码元间隔的中心都存在电平跳变，所以有丰富的位定时信息。在这种码中，正、负电平各占一半，因而不存在直流分量。第4章 数字基带传输系统（7）密勒码密勒码又称延迟调制，它是数字双相码的一种变形，如图4-4（c）所示。在这种码中，l用码元间隔中心出现跃变表示，即用10或01表示。0有两种情况：单0时在码元间隔内不出现电平跃变，而且在与相邻码元的边界处也无跃变；出

10、现连0时，在两个0的边界处出现电平跃变，即00与11交替。这样，当两个1之间有一个0时，则在第一个1的码元中心与第二个1的码元中心之间无电平跳变，此时密勒码中出现最大脉冲宽度，即两个码元周期。由此可知，该码不会出现多于4个连码的情况，这个性质可用于检错。（8）传号反转码传号反转码记作CMI码，如图4-4（d）所示，与数字双相码类似，它也是一种双极性二电平不归零码。在CMI码中，1交替地用00和11两位码表示，而0则固定地用01表示。CMI码没有直流分量，有频繁的波形跳变，这个特点便于恢复定时信号。并且10为禁用码组，不会出现3个以上的连码，这个规律可用来进行宏观检测。第4章 数字基带传输系统图

11、4-4几种常用的1B2B码波形第4章 数字基带传输系统三元码三元码指的是用信号幅度的三种取值表示二进制码，三种幅度取值为：A、0、-A。或记作+1、0、-1。这种方法并不是表示由二进制转换到三进制，信息的参量取值仍然为两个，所以三元码又称为准三元码或伪三元码。三元码种类很多，被广泛地用作脉冲编码调制的线路传输码型。(1)传号交替反转码 传号交替反转码常记作AMI码。在AMI码中，二进制码0用0电平表示，二进制码1交替地用+1和-1的半占空归零码表示，如图4-5（a）所示。AMI码中正负电平脉冲个数大致相等，故无直流分量，低频分量较小。只要将基带信号经全波整流变为单极性归零码，便可提取位定时信号

12、。利用传号交替反转规则，在接收端可以检错纠错，比如发现有不符合这个规则的脉冲时，就说明传输中出现错误。AMI码是目前最常用的传输码型之一。第4章 数字基带传输系统图4-5 几种三元码波形第4章 数字基带传输系统 但是，如果信息中出现连0码时，AMI码将长时间不出现电平跳变，这给提取定时信号带来困难。AMI码的主要缺点是其性能与信源统计特性有关，即它的功率谱形状随信息中“1”的出现概率而变化。图4-6给出了传号率为0.6 ,0.5和0.4时的功率谱。图4-6 AMI码和HDB3码的功率谱第4章 数字基带传输系统(2) n阶高密度双极性码 n阶高密度双极性码记作HDBn码，可看作是AMI码的一种改

13、进型。使用这种码型的目的是解决信息码中出现连“0”串时所带来的问题。HDBn码的“1”也是交替地用“+1”和“-1”半占空归零码表示，但允许的连“0”码个数被限制为小于或等于n。简单地说，HDBn码是采用在连“0”码中插入“1”码的方式破坏连“0”状态。这种“插入”实际上是用一种特定码组取代n+1位连“0”码，特定码组被称为取代节。HDBn码的取代节有两种：B00.0V和00.V，每种取代节都是n+1位码。HDBn码中应用最广泛的是HDB3码，在HDB3中，n=3，所以连“0” 个数不能大于3。每当出现4个连“0”码时，就用取代节B00V或000V代替。其中，B表示符合极性交替变化规律的传号，

14、V表示破坏极性交替规律的传号，也称为破坏点。当两个相邻V脉冲之间的传号数为奇数时，采用000V取代节；若为偶数时采用B00V取代节，其中B称为补救脉冲。第4章 数字基带传输系统 这种选取原则能确保任意两个相邻V脉冲间的B脉冲数目为奇数，从而使相邻V脉冲的极性也满足交替规律。原信息码中的传号都用B脉冲表示。HDB3码的取代方法是：根据前一个破坏点的脉冲极性和4个连“0”码前一个脉冲极性的不同组合，在4种取代节码组中选择一个。综上所述，HDB3码的编码规则总结如下： 寻找长连“0”，并设破坏脉冲点，即将第4个位上的“0”改为V，形成000 V。 查找两个相邻V脉冲之间“1”的个数，并判断它们是否位

15、奇数。若为偶数，设补救脉冲，即将000 V中第1个位上的“0”改为B，形成B00 V；否则不变。 根据极性交替的原则标注码的极性，但V脉冲和它相邻的前一个“1”码同极性，与后一个“1”码极性相反。 根据V脉冲自身是否形成极性交替的序列来验证编码结果。若V脉冲序列是极性交替的，说明编码结果正确；否则编码有误，重新进行编码。第4章 数字基带传输系统 需要注意的是：“1”码来源于B码或B码。从HDBn码的规则可知，B脉冲和V脉冲都符合极性交替的规则，因此这种码型没有直流分量。利用V脉冲的特点，HDBn码可用作传输差错的宏观检测。最重要的是，HDBn码解决了AMI码遇连0串不能提取定时信号的问题。AM

16、I码和HDB3码的功率谱如图4-6所示。作为比较，图中还用虚线画出了二元双极性不归零码的功率谱。HDB3码是应用最广泛的码型，四次群以下的A律PCM终端设备的接口码型均为HDB3码。(3) BNZS码 BNZS码是N连0取代双极性码的缩写。与HDBn码相类似，该码可看作为AMI码的另一种改进型。当连0数小于N时，服从传号极性交替规律，但当连0数为N或超过N时，则用带有破坏点的取代节来替代。常用的是B6ZS码，它的取代节为0VB0VB，该码也有与HDB3码相似的特点。B6ZS码的波形如图4-5（c）所示。第4章 数字基带传输系统多元码 当数字信息有M种符号时，称为M元码，相应地要用M种电平表示它

17、们。因为M2，所以M元码也称多元码。在多元码中，每个符号可以用一个二进制码组来表示。也就是说，对于n位二进制码组来说，可以用M2n元码来传输，比如，3位二进制码可用M =8元码来传输。与二元码传输相比，多元码的主要特点就是比特率（信息传输速率）大于波特率（码元传输速率），因此，在波特率相同的情况下（传输带宽相同），多元码的比特率提高了 倍，比如，四元码与二元码相比，其比特率为2，是二元码的两倍。通常M的取值为2的幂次。 多元码在频带受限的高速数字传输系统中得到了广泛的应用。例如，在综合业务数字网（ISDN）中，数字用户环的基本传输速率为144kb/s，若以电话线为传输媒介，CCITT建议的线路

18、码型为四元码2B1Q。在2B1Q中，2个二进制码元用1个四元码表示，如图4-7所示。第4章 数字基带传输系统图4-7 2B1Q码的波形第4章 数字基带传输系统多元码通常采用格雷码表示，相邻幅度电平所对应的码组之间只相差1个比特，这样就可以减小在接收时因错误判定电平而引起的误比特率。多元码不仅用于基带传输，而且更广泛地用于多进制数字调制传输中，以提高频带利用率。比如，我们所熟悉的用于电话线上网的调制解调器Modem就是采用多进制调制技术。第4章 数字基带传输系统图4 8 多元码的基带信号波形 例如，若令两个二进制符号00对应+3E，01对应+E，10对应-E，11对应+3E，则所得波形为4电平波

19、形，如图4-8所示。由于这种波形的一个脉冲可以代表多个二进制符号，故在高数据速率传输系统中，采用这种信号形式是适宜的。前面已经指出，消息代码的电波形并非一定是矩形的，还可以是其它形式。但无论采用什么形式的波形，数字基带信号都可用数学式表示。第4章 数字基带传输系统 若数字基带信号中各码元波形相同而取值不同，则可用 表示。 (4.1) 式中 是第n个信息符号所对应的电平值（0、1或-1、1等），由信码和编码规律决定； 为码元间隔； 为某种标准脉冲波形。对于二进制代码序列，若令 代表“0”， 代表“1”，则 (4.2) 由于 是一个随机量。因此，通常在实际中遇到的基带信号 都是一个随机的脉冲序列。

20、一般情况下，数字基带信号可用随机序列表示，即 (4.3)第4章 数字基带传输系统4.2.2 数字基带信号的功率谱数字基带信号是随机的脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。用随机过程的相关函数去求随机过程的功率(或能量)谱密度就是一种典型的分析广义平稳随机过程的方法，但这种计算方法比较复杂。一种比较简单的方法是以随机过程功率谱的原始定义为出发点，求出数字随机序列的功率谱公式。功率谱密度定义为单位带宽（例如每赫兹）内的功率。这里通过分析二电平随机脉冲序列的功率谱密度来加深对基带信号频谱特性的了解。第4章 数字基带传输系统假设随机二进制序列由 和 组成，其中 和 分别表示

21、“0”码和“1”码的单个矩形脉冲信号，每个码元的持续时间为 ，又设 出现的概率为P，则 出现的概率1-P，故这个随机脉冲序列可表示为： （4.4）第4章 数字基带传输系统图4-9 随机单极性脉冲的波形第4章 数字基带传输系统 （4.5）为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，可以把s(t)的功率谱分成两部分，一部分由平均分量（也称稳态波）产生，另一部分则由随机变动部分（也称交变波）产生。它们的物理含义可通过类似于图4-9举例的随机单极性脉冲序列的示意图来说明。图中直流部分对应于其中的稳态波成分，它有离散谱，而双极型脉冲为其交变波成分，它有连续谱。 分别求出这两个成分的功率谱密度（详细推导过

22、程请参阅通信原理教材），然后相加得到s(t)的双边功率谱密度为：第4章 数字基带传输系统 （4.6） 上式是双边的功率谱密度表示式。如果写成单边的，则有 （4.7） 由式(4.6)可知， 随机脉冲序列的功率谱密度可能包含连续谱 和离散谱 。对于连续谱而言，由于代表数字信息的 和 不能完全相同，故 ，因而 总是存在的；而离散谱是否存在，取决 和 的波形及其出现的概率P。第4章 数字基带传输系统 为了说明随机脉冲的频谱特点，下面介绍随机二进制脉冲序列单/双极性归零信号和单/双极性不归零信号的功率谱密度函数。 1、单极性不归零信号的功率谱 设 代表“0”码，取零电平，则有 （4.8） 式中， ，代表

23、“1”码的频谱函数。又假设“0”和“1”出现的概率相等，即P=0.5，则功率谱密度为 （4.9） 其中，离散谱只在f=0处有值，由单极性不归零脉冲的频谱分析可知，在 频率处， 。单极性不归零信号波形及单边功率谱密度如图4-10所示：第4章 数字基带传输系统 其中，离散谱只在f=0处有值，由单极性不归零脉冲的频谱分析可知，在 频率处， 。单极性不归零信号波形及单边功率谱密度如图4-10所示：(a)单极性不归零码信号波形 (b)单极性不归零码的单边功率谱密度图4-10 单极性不归零信号波形及单边功率谱密度第4章 数字基带传输系统2、单极性归零信号的功率谱 讨论单极性归零信号，假定是半宽码，即脉冲宽

24、度 ，并且假设 且P=0.5，则 （4.10） 当 时， 在 处等于零，而在 处不为零。其图形如图4-11所示：第4章 数字基带传输系统(a)占空比为50%的单极性归零码信号波形 (b)单极性归零码的单边功率谱密度图4-11 单极性不归零信号波形及单边功率谱密度第4章 数字基带传输系统3、双极性信号的频谱 对于双极性信号，假设 P=0.5，则有 ，那么功率谱密度为 （4.11） 这时离散谱为零，即不出现离散谱成分。因此双极性信号有可能只有连续的功率谱密度，而没有离散谱。图4-12和图4-13分别表示双极性不归零信号波形及单边功率谱密度和双极性归零信号波形及单边功率谱密度。第4章 数字基带传输系

25、统(a)双极性不归零码信号波形 (b)双极性不归零码的单边功率谱密度图4-12 双极性不归零信号波形及单边功率谱密度第4章 数字基带传输系统(a)占空比为50%的双极性归零码信号波形 (b)双极性归零码的单边功率谱密度图4-13 双极性归零信号波形及单边功率谱密度第4章 数字基带传输系统4.3 码间串扰 在实际通信中，由于信道的带宽不可能无穷大（称之为频带受限），并且还有噪声的影响，因此，前面介绍的数字基带信号（波形为矩形，在频域内无穷延伸）通过这样的信道传输，不可避免地要受到影响而产生畸变。第4章 数字基带传输系统图4-14 基带传输系统模型 如图4-14所示， 为发送滤波器的输入符号序列，

26、在二进制的情况下, 取值为0、1或-1、+1。为了分析方便，假设 对应的基带信号d(t)是间隔为 ，强度由 决定的单位冲击序列， 即： （4.12）第4章 数字基带传输系统 此信号激励发送滤波器(即信道信号形成器)时，发送滤波器的输出信号为 （4.13） 式中，“*”是卷积符号； 是单个 作用下形成的发送波形，即发送滤波器的冲激响应。若发送滤波器的传输特性为 ，则 由下式确定 （4.14）第4章 数字基带传输系统 若再设信道的传输特性为 ，接收滤波器的传输特性为 ，则图4-14所示的基带传输系统的总传输特性为 （4.15） 其单位冲激响应为 （4.16） 其中， 是单个 作用下， 形成的输出波

27、形。 因此在输入序列 作用下, 接收滤波器输出信号y(t)可表示为 （4.17）第4章 数字基带传输系统 式中， 是加性噪声 经过接收滤波器后输出的噪声。抽样判决器对y(t)进行抽样判决，以确定所传输的数字信息序列 。例如，我们要对第k个码元 进行判决，应在 时刻上（ 是信道和接收滤波器所造成的延迟）对y(t)抽样，由式（4.17）可得 （4.18） 式中，第一项 是第k个码元波形的抽样值，它是恢复 的依据。第二项 是除第k个码元以外的其他码元波形在第k个抽样时刻上的总和，它对当前码元 的判决起着干扰的作用，所以称为码间串扰值。第三项 是输出噪声在抽样瞬间的值，它是一种随机干扰，也要影响对第k

28、个码元的正确判决。 第4章 数字基带传输系统 由于码间串扰和随机噪声的存在，当 加到判决电路时，对 取值的判决可能判对也可能判错。例如，在二进制数字通信时， 的可能取值为“0”或“1”，判决电路的判决门限为 ，且判决规则为： （4.19） 显然，只有当码间串扰值和噪声足够小时，才能基本保证上述判决的正确，否则，有可能发生错判造成误码。因此，为了使误码率尽可能的小，必须最大限度的减小码间串扰和随机噪声的影响。这也正是研究基带脉冲传输的基本出发点。 第4章 数字基带传输系统4.4 数字基带系统的理想传输特性 数字基带信号，其频谱分布一般是无限的，而实际的传输系统中，任何传输信道的带宽都不可能是无限

29、的。所以，无限带宽的信号通过有限带宽的信道时，波形会改变。这一节将主要讨论传输系统的特性对信号的影响。另外，信号通过信道传输时将叠加噪声，从而引起信号的随机畸变。发送滤波器、转发器和接收滤波器将会带来一些非线性失真。对这些畸变和失真的补偿技术称为均衡。 由式（4.18）可知，要想消除码间串扰，应有： （4.20）第4章 数字基带传输系统 由于 是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不通行的，这就需要对 的波形提出要求。如果相邻码元中前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻时已经衰减到0，如图4-15(a)所示，则这样的波形就能满足要求。但这样的波形不易实现，因为实际中的 波形有很长的

30、“拖尾”，也正是由于每个码元“拖尾”造成对相邻码元的串扰，但只要让它在 等后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰，如图4-15(b)所示。这就是消除码间串扰的基本原理。第4章 数字基带传输系统图4-15 消除码间串扰原理第4章 数字基带传输系统4.4.1 理想低通滤波器的传输特性 假设基带传输信道的传递函数用一等效低通滤波器特性近似，如图4-16所示。图中所示特性的传递函数可表示为： （4.21）图4-16 理想低通系统第4章 数字基带传输系统 这时， 为一理想低通滤波器。如图 4-16（a）所示，它的冲激响应为 （4.22） 如图4-16（b）所示， 在 时有周期性零点，当发送序列

31、的间隔为 时正好巧妙地利用了这些零点（见图4-16（b）中虚线所示），实现了无码间串扰传输。由图4-16和式(4.21)可以看出，输入序列若以 波特的速率进行传输时，所需的最小传输带宽为 波特/赫兹。这是在抽样时刻无码间串扰条件下，基带系统所能达到的极限情况。第4章 数字基带传输系统 此时基带系统所能提供的最高频带利用率为 波特赫兹。通常，我们把 称为奈奎斯特带宽，记为 ，则该系统无码间串扰的最高传输速率为 波特，称为奈奎斯特速率。显然，如果该系统用高于 波特的码元速率传送时将存在码间串扰。 从上面的讨论可知，理想低通传输特性的基带系统有最大的频带利用率。但令人遗憾的是，理想低通系统在实际应用

32、中存在两个问题：一是理想矩形特性的物理实现极为困难；二是理想的冲激响应 的“尾巴”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。考虑到实际的传输系统总是可能存在定时误差，因而，一般不采用 而只把这种情况作为理想的“标准”或者作为与别的系统特性进行比较时的基础。第4章 数字基带传输系统4.4.2 升余弦频谱传输特性 考虑到理想冲激响应 的尾巴衰减慢的原因是系统的频率截止特性过于陡峭，这启发我们可以按图4-16所示的构造思想去设计 特性，只要图中的 具有对 呈奇对称的振幅特性，则 即为所要求的。这种设计也可看成是理想低通特性按奇对称条件进行“圆滑”的结果，上述的“圆滑”， 通常被称为“

33、滚降”。 定义滚降系数为 （4.23） 其中， 是无滚降时的截止频率， 为滚降部分的截止频率。第4章 数字基带传输系统 显然， 。不同的 有不同的滚降特性。具有滚降系数 的余弦滚降特性 可表示成： （4.24）第4章 数字基带传输系统图4-17 余弦滚降系统 其单位冲激响应为 （4.25）第4章 数字基带传输系统 图4-17为余弦滚降的三种滚降特性和冲激响应。由图4-17和式（4.23）可知，升余弦滚降系统的 满足抽样值上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，其尾部衰减较快（与 成反比），这有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。但这种系统的频谱宽度是 的2倍，因而频带利用率为1波特

34、/赫兹，是最高利用率的一半。若 时，带宽 赫兹，频带利用 率 波特/赫兹。 应当指出，在以上讨论中并没有涉及 的相移特性。但实际上它的相移特性一般不为零，故需要加以考虑。第4章 数字基带传输系统4.5眼图 眼图是指利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系统性能时在示波器上观察到的一种图形。 观察眼图的方法是：用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器扫描周期，使示波器水平扫描周期与接收码元的周期同步，这时示波器屏幕上看到的图形像人的眼睛，故称为 “眼图”。 从“眼图”上可以观察出码间串扰和噪声的影响，从而估计系统优劣程度。另外，也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串

35、扰和改善系统的传输性能。眼图形成的原因是由于示波器的余辉作用，扫描所得的每一个码元波形将重叠在一起，从而形成眼图。第4章 数字基带传输系统图4-18 双极性二元码的的眼图形成原理第4章 数字基带传输系统 为了解释眼图与系统性能之间的关系，可把眼图抽象为一个模型（如图4-19所示）。 由眼图可以获得的信息是：最佳抽样时刻应在“眼睛”张开 最大的时刻。定时误 差的灵敏度可由眼图斜边 的斜率决定。斜率越大，对定时 误差就越灵敏。在抽样时刻上，眼图上下两分支阴影区的垂直高度，表 示最大信号畸变。图4-19眼图模型第4章 数字基带传输系统眼图中央的横轴位置应对应判决门限电平。在抽样时刻上，上下两分支离门

36、限最近的一根线迹至门限的距离表示各相应电平的噪声容限，噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决。对于利用信号过零点取平均来得到定时信息的接收系统，眼图倾斜分支与横轴相交的区域的大小，表示零点位置的变动范围，这个变动范围的大小对提取定时信息有重要的影响。第4章 数字基带传输系统 眼图的“眼睛” 张开的大小反映着码间串扰的强弱。“眼睛”张的越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之表示码间串扰越大。当存在噪声时，噪声将叠加在信号上，观察到的眼图的线迹会变得模糊不清。若同时存在码间串扰，“眼睛”将张开得更小。与无码间串扰时的眼图相比，原来清晰端正的细线迹，变成了比较模糊的带状线，而且不很端正。噪声越大，线

37、迹越宽，越模糊；码间串扰越大，眼图越不端正。眼图对于展示数字信号传输系统的性能提供了很多有用的信息。可以从中看出：码间串扰的大小和噪声的强弱，有助于直观地了解码间串扰和噪声的影响，评价一个基带系统的性能优劣。第4章 数字基带传输系统（a）无噪声无码间串扰时的眼图 （b）有噪声有码间串扰时的眼图图4-20 眼图照片 例如图4-20(a)和图4-20 (b)分别是二进制升余弦频谱信号在示波器上显示的两张眼图照片。 图4-20(a)是在几乎无噪声和无码间干扰下得到的, 而图4-20(b)则是在一定噪声和码间干扰下得到的。顺便指出，接收二进制波形时，在一个码元周期 内只能看到一只眼睛；若接收的是 进制

38、波形，则在一个码元周期内可以看到纵向显示的 只眼睛；另外，若扫描周期为 时，可以看到并排的n只眼睛。第4章 数字基带传输系统4.6 均衡上一节介绍了如何用示波器观察码间串扰，本节讨论如何用均衡技术来消除码间串扰。4.6.1 均衡的概念实际的基带传输系统不可能完全满足无码间串扰传输条件，因而码间串扰是不可避免的。当串扰严重时，必须对系统的传输函数 进行校正，使其达到或接近无码间串扰要求的特性。理论和实践表明，在基带系统中插入一种可调（或不可调）滤波器就可以补偿整个系统的幅频和相频特性，从而减小码间串扰的影响。这个对系统校正的过程称为均衡，实现均衡的滤波器称为均衡器。第4章 数字基带传输系统均衡器

39、有很多种，但主要分为频域均衡器和时域均衡器。频域均衡是从频率响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的总传输函数满足无失真传输条件。而时域均衡，则是直接从时间响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。频域均衡在信道特性不变，且传输低速率数据时是适用的，而时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在高速数据传输中得到广泛应用。第4章 数字基带传输系统4.6.2 时域均衡所谓时域均衡，就是直接从信号的波形出发，利用均衡器产生的响应来校正畸变的波形，使最终波形在抽样时刻能最有效的消除码间串扰。由此可见，时域均衡着眼于采样点上信号的波形补偿，而不考虑其它时刻

40、信号波形的畸变，从而有助于简化均衡器并且可以达到较为满意的效果。时域均衡技术的原理可以通过图4-21进行说明。 图4-21 时域均衡的基本思想第4章 数字基带传输系统在图4-21中， 不满足无码间串扰条件时，其输出信号 将存在码间串扰。为此，在 之后插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器 ，形成新的总传输函数 ，表示为： （4.26）显然，只要 满足下式 ，即 （4.27）第4章 数字基带传输系统则抽样判决器输入端的信号y(t)将不含码间串扰，即这个包含 在内的 将消除码间串扰。这就是时域均衡的基本思想。可以证明 （4.28）其中 （4.29）由上式可见， 、 完全由 决定。第4章 数字基带传输

41、系统对式（4.28）进行傅立叶反变换，则可以求出其单位冲激响应 为 （4.30） 图4-22 横向滤波器示意图第4章 数字基带传输系统根据式（4.30），可构造实现 的插入滤波器如图4-22所示。它实际上是由无限多个横向排列的延迟单元构成的抽头延迟线加上一些可变增益放大器组成的，因此称为横向滤波器。每个延迟单元的延迟时间等于码元宽度 ，每个抽头的输出经可变增益（增益可正可负）放大器加权后输出。这样，当有码间串扰的波形 输入时，经横向滤波器变换，相加器将输出无码间串扰波形 。上述分析表明，借助横向滤波器实现均衡是可能的，并且只要用无限长的横向滤波器，就能做到消除码间串扰的影响。然而，使横向滤波器

42、的抽头无限多是不现实的，大多情况下也是不必要的。因为实际信道往往仅是一个码元脉冲波形对邻近的少数几个码元产生串扰，故实际上只要有一、二十个抽头的滤波器就可以了。抽头数太多会给制造和使用都带来困难。第4章 数字基带传输系统4.6.3 频域均衡器所谓频域均衡，就是从系统的频率特性着眼，利用均衡器的特性来补偿信道的幅频特性和相频特性。在频带范围内，要求系统的传递函数 满足无失真传输的条件。由此可见，频域均衡的原理可以通过以下方程来描述： （4.31）式中， 及 分别为原信道和均衡器的幅频和相频特性； 为任意常数； 为必须考虑的上、下角频率界限。第4章 数字基带传输系统4.7 部分响应系统前边我们分析

43、了两种无码间串扰系统：理想低通和升余弦滚降。理想低通滤波特性的频带利用率虽达到基带系统的理论极限值2波特/赫兹，但难以实现，且它的h(t)的尾巴振荡幅度大、收敛慢，从而对定时要求十分严格；升余弦滤波特性虽然克服了上述缺点，但所需频带加宽，频带利用率下降，因此不能适应高速传输的发展。那么，能否寻求一种传输系统，使它允许存在一定的、受控制的码间串扰，而在接收端可加以消除。这样的系统能使频带利用率提高到理论上的最大值，又可形成“尾巴”衰减大收敛快的传输波形，从而降低对定时取样精度的要求。这类系统称为部分响应系统，它的传输波形称为部分响应波形。第4章 数字基带传输系统4.7.1 第类部分响应波形我们已

44、经熟知，波形 “拖尾”严重，但通过观察发现相距一个码元间隔的两个 波形的“拖尾”刚好正负相反，利用这样的波形组合可以构成“拖尾”衰减很快的脉冲波形。根据这一思路，我们可用两个间隔为一个码元长度 的 的合成波形来代替 ，如图4-23 (a)所示。合成波形可表示为： （4.32） 第4章 数字基带传输系统经简化后得： （4.33）（a）g(t)的波形 （b）g(t)的频谱图4-23 部分响应g(t)的波形及其频谱第4章 数字基带传输系统由图4-23(a)可见，除了在相邻的取样时刻 处g(t)=1外，其余的取样时刻上，g(t)具有等间隔零点。对式(4.29)进行傅氏变换， 可得g(t)的频谱函数为：

45、 （4.34）其示意图如图4-23(b)所示，从图中可以看到，g(t)的频谱限制在 内，且频谱能量主要集中在低频段，呈缓慢变化的半余弦滤波特性。其传输带宽为 ，频带利用率为 =2 波特/赫兹，达到基带系统在传输二进制序列时的理论极限值。第4章 数字基带传输系统下面我们来讨论g(t)波形的特点： （1） 由式(4.33)可见，g(t)波形的拖尾幅度与 成反比，而 波形幅度与t成反比，这说明g(t)波形拖尾的衰减速度加快了。从图4-23(a)也可看到，相距一个码元间隔的两个 波形的“拖尾”正负相反而相互抵消，使合成波形“拖尾”迅速衰减。 （2） 若用 作为传送波形，且码元间隔为 ，则在抽样时刻上仅

46、发生发送码元的样值将受到前一码元的相同幅度样值的串扰，而与其它码元不会发生串扰（见图4-24所示）。 表面上看，由于前后码元的串扰很大，似乎无法按 的速率进行传送。但由于这种“串扰”是确定的、可控的，在收端可以消除掉，故仍可按 的传输速率传送码元。第4章 数字基带传输系统（3） 由于存在前一码元留下的有规律的串扰，会造成误码的传播（或扩散）。图4-24 码元发生串扰的示意图第4章 数字基带传输系统设输入的二进制码元序列为 ，其符号为“0”或“1”，符号之间不相关。将该信息输入电平变换器，得到输出序列 ，并设 的取值为+1及-1。当发送码元 时，接收波形g(t)在第k个时刻上获得的样值 应是 与

47、前一码元在第k个时刻上留下的串扰值之和，即 （4.35） 由于串扰值和信码抽样值幅度相等，因此 将可能有-2、 0、+2三种取值。如果 已经判定，则接收端可根据收到的 减去 便可得到 的取值，即 （4.36）第4章 数字基带传输系统但这样的接收方式存在一个问题： 因为 的恢复不仅仅由 来确定，还必须参考前一码元 的判决结果，如果 序列中某个抽样值因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复的 值错误，而且还会影响到以后所有的 , , 的抽样值，我们把这种现象称为错误传播现象。例如： 第4章 数字基带传输系统下面介绍一种比较实用的部分响应系统。在这种系统里，接收端无需首先已知前一码元的判定值，而且也不存在错误传播现象。为了克服错误传播，先将输入信号进行预编码，将 变成 ，其规则是： (4.37) 也即 (4.38)式中， 表示模2和， 表示预编码器输出的二进制序列。 然后，把 作为发送序列，形成由式(4.32)决定的g(t)波形序列，则此时对应的式(4.35)改写为 （4.39）第