中位数教学设计

1、中位数教学设计教学内容 人教版义务HYPERLINK /教育课程标准实验教科书HYPERLINK /shuxue/数学五年级上册第105-106页。 教学目标 1.理解中位数的统计意义,会求数据的中位数。 2.探究发展中位数与平均数的联系和区别。 3.培养HYPERLINK /学生对数据的观察、分析、处理的能力,学会根据问题的需要合理选择统计量。 4.体会中位数在生活中的广泛应用,感受HYPERLINK /shuxue/数学与现实生活的密切联系。 教学过程 一、中位数的认识 1、出示欣欣同学7次的HYPERLINK /shuxue/数学测试成绩: 次数 分数 100 99 98 95 94 9

2、2 24 HYPERLINK /学生生讨论:欣欣的HYPERLINK /shuxue/数学一般水平是多少?(讨论后全班交流) 算一算:这7次的平均成绩是多少? 用平均数86分来代表欣欣同学HYPERLINK /shuxue/数学的一般水平,你们认为好不好?为什么? 2、出示条形统计图,让学生再次分析用哪一个数代表欣欣的一般水平要好一些?(HYPERLINK /学生从统计图中可以看出平均数偏低,不太合适) 观察95这个数,它在这一组数据中有什么特点?成绩高于它的有几个?低于它的有几个? 这个95不但位置在中间,大小呢?也在中间!这样的数在HYPERLINK /shuxue/数学上也有一个特殊的名

3、字,猜猜看,叫什么呢?(引出课题并板书:中位数) 根据你的理解,谁能用自己的话说说,什么是中位数?(板书:一组数据最中间的数) 3、再次观察这一组数据,体会中位数的作用。 那我们再来看看这一组数据的中位数是多少?现在你们觉得用什么数代表欣欣的HYPERLINK /shuxue/数学成绩的一般水平要更合适一些? 小结:中位数像平均数一样,也可以代表一组数据的一般水平。 设计意图:由学生所熟悉的考试成绩引入“欣欣的数学一般水平是多少”这一问题,学生对此亲切自然,并顺理思考出用“平均数”,然后教师结合统计图让学生观察、分析、讨论、交流,让HYPERLINK /学生感受到当数据中出现特别偏小的数据时,

4、用平均数代表欣欣HYPERLINK /shuxue/数学的一般水平不合适,从而感受引入中位数的必要性。这样,就让HYPERLINK /学生在充分感知的基础上,逐渐理解中位数的特征及作用,对中位数有了一个完整的认识! 二、中位数的求法 1、分别出示: 14 19 20 29 38 师:你是怎么找到的?(HYPERLINK /学生观察后自由回答) 34 50 68 24 3 19 47 让HYPERLINK /学生先观察,发现不能直接找到中位数,要先排序,再找最中间的数。 18 24 26 36 让HYPERLINK /学生先观察并和上两组比较:有什么不同之处? 思考:偶数个数据时,怎样求中位数?

5、 师生共同小结:找到中间两个,再求它们的平均数:(24 + 26)2=25 13 15 16 18 26 28 57 60 HYPERLINK /学生练习:(18 + 26)2=22 2、小结:通过刚才找中位数的活动,你对中位数又有哪些新的认识? (HYPERLINK /学生自由回答,师板书:奇数个最中间的数;偶数个中间两个数的平均数) 设计意图:这一环节主要是让学生理解中位数的求法。前两组数据让学生观察理解当数据是奇数个时,要先排序后找到最中间的一个就是中位数;后两组是偶数个数据,让HYPERLINK /学生尝试寻找中位数,引起冲突,进行争论,逐渐明白偶数个数中位数的找法:最中间的两个数的平

6、均数,就是这组数据的中位数。 三、中位数的运用 1. 投篮。分班出示: 五(1)班:103 58 57 55 53 52 49 平均数( ) 中位数( ) HYPERLINK /学生算出后,出示相应的答案 交流:你认为用哪一个数表示他们的一般水平合适一些?为什么?平均数为什么会比中位数大? 小结:当数据中出现较大数时,会使平均数变大,所以选用中位数作代表更合适一些。 五(2)班:72 70 66 62 50 43 8 平均数( ) 中位数( ) HYPERLINK /学生不计算,猜一猜:用哪一个数表示他们的一般水平要好一些? 平均数为什么会比中位数小?HYPERLINK /课件出示答案验证猜想

7、。 小结:如果一组数据中,出现较大或较小数时,用平均数代表它们的一般水平不太合适,而选用中位数作代表要更好一些。 五(3)班:67 64 56 54 50 48 46 平均数( ) 中位数( ) HYPERLINK /学生计算,思考:你们发现了什么?为什么会这样呢?(没有较大数和较小数) 那这一组数据的一般水平用哪一个量表示呢? 如果一组数据中,没有较大或较小数,平均数和中位数都可用来代表这组数据的一般水平。 设计意图:创设学生熟悉的生活情境,引导HYPERLINK /学生感受当一组数据中出现偏大或偏小的数据时,用中位数反映一般水平比较合适;没有特别偏大或偏小的数据时,平均数和中位数这两个统计

8、量都能较好地反映该组数据的一般情况! 2、踢毽子 出示7名女同学进行了一场踢毽子比赛,成绩如下。 100 61 60 58 56 54 52 看一看,你觉得用什么数代表这个小组踢毽子的一般水平更合适?为什么? 这组数据的中位数是?平均数是?(出示 中位数 58 平均数 63) 为什么平均数比中位数大? 加入李HYPERLINK /老师踢的7个,再次分析用什么数表示这组数据的一般水平比较合适? 算出平均数和中位数后,有什么发现?为什么有特别偏大和特别偏小的数,还可以用平均数来表示? 小结:由此看来,当我们面对一组数据的时候,我们要仔细观察,灵活的选择代表一般水平的统计量。 设计意图:让学生进一步

9、的感受当一组数据中出现既偏大又出现偏小的数据时,用中位数或平均数反映一般水平都比较合适,并由此让HYPERLINK /学生理解要根据具体的数据的灵活的加以选择其代表量! 3、说一说 出示:五(6)班9名同学跳远成绩的中位数是2.59米. 读了这一句话,你想到了什么?同桌相互说一说。 如果我们知道了这组的王宇同学跳了2.45米,他的成绩大约是第几名? 设计意图:让HYPERLINK /学生根据中位数联想到哪些数学HYPERLINK /xinxi/信息,既培养了HYPERLINK /学生的HYPERLINK /shuxue/数学思维,又让HYPERLINK /学生充分感知中位数的作用。 3、 销售

10、彩电 师:同学们真会思考。最后请大家看看这样的一个问题。这是飞达电器销售部5位销售员的销售彩电情况。(出示:5位销售员销售业绩的条形统计图) 你能看出用什么数表示这组数据的一般水平比较合适?为什么? 你能求出这组数据的平均数和中位数吗? 出示数据,有意少了排在第4位的数,怎么办? 中位数真的很好,虽然有一个数据不知道,但还是可以找出中位数来反映它的一般水平。那么,平均数能求吗? 看来呀,平均数与数据中的每一个数都有关系,任何数都能影响平均数。 设计意图:有意漏掉一个数据,是让学生感知中位数只与其位置有关,而平均数呢,则与每一个数据有关,任何一个数据都能影响到平均数。这样,HYPERLINK /

11、学生更能体到到中位的方便性。 四、平均数和中位数的比较 HYPERLINK /学生先想一想,再和同桌相互说一说,然后交流: (1)平均数是先用总数除以份数。平均数的大小与一组数据里的每个数都有关系。 (2)中位数是先按大小顺序排列,找出最中间的数。中位数则仅与一组数据排列位置有关。 (3)当一组数据中没有特别偏大或偏小的数据时,平均数和中位数这两个统计量都能较好地反映该组数据的一般情况。 (4)当一组数据有特别偏大或偏小的数据时,选用中位数来表示该组数据的一般情况比较合适。 设计意图:在前面一系列的对比活动中,学生应该对两者有了一定的理解。这一环节让学生自由的进行比较,教师再及时的加以小结,HYPERLINK /学生对它们会有更全面的认识和回