2022年江苏省盐城市东台市海堤中考数学五模试卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡

2、一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1的相反数是A4BCD2若代数式2x2+3x1的值为1，则代数式4x2+6x1的值为（）A3B1C1D33定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足ab+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A方有两个相等的实数根B方程有一根等于0C方程两根之和等于0D方程两根之积等于04下列各组数中，互为相反数的是（）A2 与2B2与2C3与D3与35若

3、一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值6下列判断正确的是（）A任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D“a是实数，|a|0”是不可能事件7为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一个，周二个，周三个，周四个，周五个则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是 A180个，160个B170个，160个C170个，180个D160个，200个8如图，一段抛物线：y=x（x5）（0 x5）

4、，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2， 交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3， 交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）A4B4C6D69某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理，化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是( )ABCD10在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角AMB为22.

5、5，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A的俯角ANB为45，则电视塔AB的高度为_米（结果保留根号）12从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数853186527931 6044 005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_（精确到0.1）13计算：3130_.14哈尔滨市某楼盘以每平方米10000元的均价对外销售，经过连续两次上调后，均价为每平方米12100元，则平均每次上调的百分率为_15若，

6、则的值为 _ .16已知a0，那么|2a|可化简为_17在RtABC中，C=90，sinA=，那么cosA=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，AB是O的直径，弦DE交AB于点F，O的切线BC与AD的延长线交于点C，连接AE（1）试判断AED与C的数量关系，并说明理由；（2）若AD=3，C=60，点E是半圆AB的中点，则线段AE的长为 19（5分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表

7、）求两次都摸到红球的概率20（8分）观察下列各式：由此归纳出一般规律_.21（10分）先化简再求值：（a），其中a2cos30+1，btan4522（10分）如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E（1）求证：BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长23（12分）如图，点AF、CD在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形24（14分）如图，在ABCD中，AEBC交边BC于点E，

8、点F为边CD上一点，且DFBE.过点F作FGCD，交边AD于点G.求证：DGDC参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】直接利用相反数的定义结合绝对值的定义分析得出答案【详解】-1的相反数为1，则1的绝对值是1故选A【点睛】本题考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题的关键2、D【解析】由2x2+1x11知2x2+1x2，代入原式2（2x2+1x）1计算可得【详解】解：2x2+1x11，2x2+1x2，则4x2+6x12（2x2+1x）1221411故本题答案为：D.【点睛】本题主要考查代数式的求值，运用整体代入的思想是解题的关键3、C【解析】试题

9、分析：根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a0）有两个根x=1和x=1，再判断即可解：把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出ab+c=0，方程ax2+bx+c=0（a0）有两个根x=1和x=1，1+（1）=0，即只有选项C正确；选项A、B、D都错误；故选C4、A【解析】根据只有符号不同的两数互为相反数，可直接判断.【详解】-2与2互为相反数，故正确；2与2相等，符号相同，故不是相反数；3与互为倒数，故不正确；3与3相同，故不是相反数.故选：A.【点睛】此题主要考查了相反数，关键是观察特点是否只有符号不同，比较简单.5、B【解析】解：

10、一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，m+10，m0，即-1m0，函数有最大值，最大值为，故选B6、C【解析】直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案【详解】A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“a是实数，|a|0”是必然事件，故此选项错误故选C【点睛】此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键7、B【解析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【详解】解：把这些数从小到大

11、排列为160，160，170，180，200，最中间的数是170，则中位数是170；160出现了2次，出现的次数最多，则众数是160；故选B【点睛】此题考查了中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数8、C【解析】分析：根据图象的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式，进而求出m的值，由20175=4032，可知点P（2018，m）在此“波浪线”上C404段上，求出C404的解析式，然后把P（2018，m）代入即可详解：当y=0时

12、，x（x5）=0，解得x1=0，x2=5，则A1（5，0），OA1=5，将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，得到一“波浪线”，A1A2=A2A3=OA1=5，抛物线C404的解析式为y=（x5403）（x5404），即y=（x2015）（x2020），当x=2018时，y=（20182015）（20182020）=1，即m=1故选C点睛：此题主要考查了二次函数的平移规律，根据已知得出二次函数旋转后解析式是解题关键9、A【解析】作出树状图即可解题.【详解】解：如下图所示一共有9中可能,符合题意的有1种,故小华和小强都抽到物

13、理学科的概率是,故选A.【点睛】本题考查了用树状图求概率,属于简单题,会画树状图是解题关键.10、C【解析】解：A图形不是中心对称图形；B不是中心对称图形；C是中心对称图形，也是轴对称图形；D是轴对称图形；不是中心对称图形故选C二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】解：如图，连接AN，由题意知，BMAA，BA=BA，AN=AN，ANB=ANB=45，AMB=22.5，MAN=ANBAMB=22.5=AMN，AN=MN=200米，在RtABN中，ANB=45，AB=AN=（米），故答案为点睛：此题是解直角三角形的应用仰角和俯角，主要考查了垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，

14、解本题的关键是求出ANB=4512、12【解析】仔细观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在1.2左右，从而得到结论【详解】观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在1.2左右，该玉米种子发芽的概率为1.2，故答案为1.2【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比13、.【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值【详解】原式1.故答案是：.【点睛】考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、10%【解析】设平均每次上调的百分率是x，因为经过两次上调，且知道调前的价格和调后的价格，从而列方程求出解【

15、详解】设平均每次上调的百分率是x，依题意得，解得：，（不合题意，舍去）答：平均每次上调的百分率为10%故答案是：10%【点睛】此题考查了一元二次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解15、-【解析】分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将ab的值代入即可求出a+b的值详解：a2b2=（a+b）（ab）=，ab=，a+b= 故答案为点睛：本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键16、3a【解析】根据二次根式的性质和绝对值的定义解答【详解】a0，|2a|a2a|3a|3a【点睛】本题主要考查了根据二次根式的意义化简二次根

16、式规律总结：当a0时，a；当a0时，a解题关键是要判断绝对值符号和根号下代数式的正负再去掉符号17、 【解析】RtABC中，C=90，sinA=，sinA=，c=2a，b= ，cosA=，故答案为.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）AED=C，理由见解析；（2） 【解析】（1）根据切线的性质和圆周角定理解答即可；（2）根据勾股定理和三角函数进行解答即可【详解】（1）AED=C，证明如下：连接BD，可得ADB=90，C+DBC=90，CB是O的切线，CBA=90，ABD+DBC=90，ABD=C，AEB=ABD，AED=C，（2）连接BE，AEB=90，C=60，CAB=30，在Rt

17、DAB中，AD=3，ADB=90，cosDAB=，解得：AB=2，E是半圆AB的中点，AE=BE，AEB=90，BAE=45，在RtAEB中，AB=2，ADB=90，cosEAB=，解得：AE=故答案为【点睛】此题考查了切线的性质、直角三角形的性质以及圆周角定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法19、（1）（2）【解析】试题分析：（1）因为总共有4个球，红球有2个，因此可直接求得红球的概率；（2）根据题意，列表表示小球摸出的情况，然后找到共12种可能，而两次都是红球的情况有2种，因此可求概率.试题解析：解：（1）（2）用表格列出所有可能的结果： 第二次第一次红球1红

18、球2白球黑球红球1（红球1，红球2）（红球1，白球）（红球1，黑球）红球2（红球2，红球1）（红球2，白球）（红球2，黑球）白球（白球，红球1）（白球，红球2）（白球，黑球）黑球（黑球，红球1）（黑球，红球2）（黑球，白球）由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种可能P（两次都摸到红球）=考点：概率统计20、xn+1-1【解析】试题分析：观察其右边的结果：第一个是1；第二个是1；依此类推，则第n个的结果即可求得试题解析：（x1）（+x+1）=故答案为.考点：平方差公式21、；【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角的三角函

19、数值得出a和b的值，代入计算可得【详解】原式()，当a2cos30+12+1+1，btan451时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式，也考查了特殊锐角的三角函数值22、（1）证明过程见解析；（2）1.【解析】试题分析：（1）连接OD，由CD是O切线，得到ODC=90，根据AB为O的直径，得到ADB=90，等量代换得到BDC=ADO，根据等腰直角三角形的性质得到ADO=A，即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到E=ADB=90，根据平行线的性质得到DCE=BDC，根据相似三角形的性质得到，解方程即可得到结论试题解析：（1）连接OD， CD是O切线， ODC=90， 即ODB+BDC=90，AB为O的直径， ADB=90， 即ODB+ADO=90， BDC=ADO，OA=OD， ADO=A， BDC=A；（2）CEAE， E=ADB=90， DBEC， DCE=BDC， BDC=A， A=DCE，E=E， AECCED， ， EC2=DEAE， 11=2（2+AD）， AD=1考点：（1）切线的性质