山东省日照市岚山区八年级上学期期末数学试题（含答案）

1、 . .绝密启用前山东省日照市岚山区八年级上学期期末数学试题班别_ 姓名_ 成绩_要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为120分钟。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列运算结果为的是ABCD3如图，有一个正五边形木框，若要保证它不变形，需要再

2、钉的木条根数至少是（）A1B2C3D44如图，在AOB和COD中，OA=OC，则下列补充条件中不能说明AOBCOD的是（）AAB=CDBOB=ODCA=CDABO=CDO5下列各式从左到右的变形中，正确的是()ABCD6将一副直角三角板按如图所示的位置放置，两直角三角板各有一条直角边在一条直线上，则的度数是（）A75B90C105D1207把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ）A1-(1-x)=1B1+(1-x)=1C1-(1-x)=x-2D1+(1-x)=x-28如图，在ABC中， AB5，AC12，BC13，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则ABP周长的最小值是

3、（）A12B13C17D25第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题9若分式有意义，x 的取值范围是_.10已知，则_11有四根长度分别是2，3，5，7的线段，从中选出三条线段首尾顺次相接围成三角形，则三角形的周长是_12如图，在边长为（m+4）的正方形纸片上剪出一个边长为m的小正方形后，将剩余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若这个矩形的一边长为4，则另一边长是_13如图，数学兴趣小组的同学在利用等边三角形画出美丽的“三角玫瑰”图案，已知等边ABC的边长是24，D，E，F分别在三边上，且DEBC，EFAC，FDAB，则BE的长是_14如图，ABC中，ABC与A

4、CB的平分线交于点D，过点D作EFBC，分别交AB、AC于点E、F那么下列结论：BD=DC；BED和CFD都是等腰三角形；点D是EF的中点；AEF的周长等于AB与AC的和其中正确的有_（只填序号）评卷人得分三、解答题15计算：(1)(2)16分解因式：(1)(2)17先化简，再求值：，其中.18如图，ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（3，3），B（3，3），C（1，3）(1)画出ABC及关于y轴对称的A1B1C1；(2)点A的对应点A1的坐标是 ，点B的对应点B1的坐标是 ，点C的对应点C1的坐标是 ；(3)若ABP与ABC全等，ABP的顶点P在第四象限内，且不与C重合，则P的

5、坐标是 19如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，点E为AD上一点，连接EB，EC求证：EB=EC20如图1是一个平分角的仪器，其中OD=OE，FD=FE（1）如图2，将仪器放置在ABC上，使点O与顶点A重合，D、E分别在边AB、AC上，沿AF画一条射线AP，交BC于点P则AP就是BAC的平分线吗？请给出判断并说明理由（2）如图3，在（1）的前提下，过点P作PQAB于点Q，已知PQ=4，AC=7，ABC的面积是32，求AB的长21某学校八年级举行数学解题大赛，为表彰获胜的选手，学校准备在商店购买A、B两种文具作为奖品已知A文具的单价比B文具少8元，且用320元购买A文具的数量与用 48

6、0元购买B文具的数量相同（1）求A、B两种文具的单价；（2）若学校需要购买A、B两种文具共60件，且购买这两种文具的总费用不超过1200元，则学校至少购买A种文具多少件？22已知ABC中，AB=AC，直线l经过点A (1)若BAC=90，分别过点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E当点B，C位于直线l的同侧时（如图1）， 易得ABDCAE如图2，若点B、C在直线l的异侧，其它条件不变，结论ABDCAE是否依然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由(2)如图3，点D，E分别在直线l上，点B，C位于l的同一侧，若CEA=ADB=BAC，求证：AD=CE . .参考答案：1B【解析】【

7、分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形关于这条直线对称(轴对称)，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线就是对称轴2D【解析】【分析】利用同底数幂的乘除法，幂的乘方的运算法则，进行求解即可【详解】解：A. ，故A错误B. ，故B错误C. =故C错误D. =，故D正确故选：D【点睛】本题主要考查

8、了底数幂的乘除法，幂的乘方的运算法则，熟练掌握关于的幂的运算法则，是求解该类问题的关键3B【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，钉上木条后把五边形分成三角形即可【详解】解：如图，要保证它不变形，至少还要再钉上2根木条故选：B【点睛】本题考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性4A【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断【详解】AOB=COD，OA=OC，当添加AB=CD时，根据“ASS”不能判断AOBCOD；当添加OB=OD时，可根据“SAS”判断AOBCOD；当添加A=C时，可根据“ASA”判断AOBCOD；当添

9、加ABO=CDO时，可根据“AAS”判断AOBCOD故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定掌握全等三角形的判定定理是解题的关键5C【解析】【分析】本题通过运用分式的基本性质进行变形，分式的分子分母同时乘以或者除以一个不为0 的整式，分式的值不变.【详解】A的分子分母没有公因式，所以不能化简，等式的两边不相等，排除 B根据分式的基本性质，只有当y0时，等式的两边才相等，排除 C从等式的左边到右边，是分式的分子和分母都乘以ab，此时的ab是不等于0的，因为ab在等式左边分式的分母位置，已经包含了不等于0的条件，符合分式的性质D，排除 故选C【点睛】本题考察了分式的基本性质：分式的分子分母同时乘

10、以或者除以一个不为0的整式，分式的值不变.再就是分式符号的位置规律应该为：6C【解析】【分析】先根据三角形的内角和得出1=2=60，再利用三角形的外角性质即可求得答案【详解】如图，1=90-30=60，1=2=60，则=2+45=60+45=105，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质7D【解析】【分析】本题需要注意的有两个方面：、第二个分式的分母为2-x，首先要化成x-2；、等式右边的常数项不要漏乘【详解】解： 两边同时乘以x-2，约去分母，得1+(1-x)=x-2故选：D【点睛】本题考查解分式方程8C【解析】【分析】连接PC

11、，根据垂直平分线的性质可得PB=PC，由三角形的边长关系可得PA+PCAC，于是可得ABP的周长AB+AC，再代入求值即可；【详解】解：如图，连接PC，EF垂直平分BC，点P在直线EF上，PB=PC，PAC中，PA+PCAC，当点P在线段AC上时PA+PC=AC，PA+PCAC，ABP的周长=AB+PB+PA=AB+PC+PA，ABP的周长AB+AC，AB=5，AC=12，ABP周长的最小值是17，故选： C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形的三边关系；掌握线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等是解题关键9【解析】【分析】根据分式的分母不等于0时，分式有意义，列出不等式即

12、可得出答案.【详解】解：因为分式有意义，所以，解得，故答案为：.103【解析】【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减进行运算即可求解【详解】解：由题意可知：，故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的除法运算法则，属于基础题，熟练掌握运算公式是解决本题的关键1115【解析】【分析】根据三角形三边不等关系进行分析即可【详解】解：从长度为2，3，5，7的四根线段中取三根能组成三角形的只有3，5，7一种，所以三角形的周长为：3+5+7=15故答案为：15【点睛】本题考查三角形三边不等关系，理解三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题关键12#【解析】【分析】根据剪拼长方形的面积=

13、大正方形面积-小正方形面积，再由长方形的面积公式即可解答；【详解】解：由题意得：剪拼长方形的面积=大正方形面积-小正方形面积，剪拼长方形面积=，剪拼长方形的一边长为4，另一边长=，故答案为：；【点睛】本题考查了完全平方公式，整式的混合运算；结合图形利用面积差求得长方形的面积是解题关键138【解析】【分析】根据等边三角形的性质和判定，DEF是等边三角形，从而证明BEDCFEADF，AD=BE=CF，结合直角三角形的性质，BD=2BE=2AD，得到BD+AD=AB即3BE=24计算即可【详解】ABC是等边三角形，A=B=C=60， DEBC，EFAC，FDAB，BDE=FEC=AFD=30，FDE

14、=DEF=EFD=60，DEF是等边三角形，DE=EF=FD，BEDCFEADF，AD=BE=CF，BD=2BE=2AD，BD+AD=AB，3BE=24，解得BE=8，故答案为：8【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，三角形全等的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的判定性质，直角三角形的性质是解题的关键14【解析】【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质逐一判断即得答案【详解】解：EFBC，EDB=DBC，FDC=DCB，ABC与ACB的平分线交于点D，EBD=DBC，FCD=DCB， EDB =EBD，FCD=FDC，ED=E

15、B，FD=FC，即BED和CFD都是等腰三角形；故正确；AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+DF+AF=AB+AC；故正确；ABC不一定等于ACB，DBC不一定等于DCB，BD与CD不一定相等，故错误BE与CF无法判定相等，ED与DF无法判定相等，故错误；综上，正确的有故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质；题目利用了两直线平行，内错角相等，及等角对等边来判定等腰三角形；等量代换的利用是解答本题的关键15(1)(2)【解析】【分析】（1）根据单项式乘以单项式的运算法则计算求值即可；（2）根据平方差公式和单项式乘以多项式的运算法则计算求值即可；（1）

16、解：；（2）解：；【点睛】本题考查了整式的混合运算，平方差公式；掌握相关运算法则是解题关键16(1)(2)【解析】【分析】（1）利用提公因式法，进行分解即可；（2）先将原式变形，然后再提取公因式，最后利用平方差公式进行分解即可（1）解：（2）解： 【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键17，.【解析】【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】，当时，原式.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.18(1)见解析(2)（3，3），（3，3），（1，3）(3)（3，1

17、）【解析】【分析】（1）依据轴对称的性质即可画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）依据点A的对应点为A1，点B的对应点为B1，点C的对应点为C1，即可得到A1，B1，C1的坐标；（3）依据全等三角形的性质，即可得到P的坐标（1）解：如图所示，A1B1C1即为所求；（2）解：A1，B1，C1的坐标分别是（-3，3），（3，-3），（-1，-3）故答案为：（-3，3），（3，-3），（-1，-3）（3）解：如图，ABCBAP，且点P在第四象限P（3，-1）故答案为：（3，-1）【点睛】本题主要考查了运用轴对称变换进行作图以及坐标确定位置的运用，解决问题的关键是掌握画一个图形的轴对称图形的方法

18、，画图时先从确定一些特殊的对称点开始还考查了全等三角形的判定和性质19见解析；【解析】【分析】利用等腰三角形三线合一的性质可得BD=DC，再由两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等求得EBDECD，进而可得EB=EC；【详解】证明：AB=AC，ADBC，EDB=EDC=90，BD=DC，在EBD和ECD中，EBDECD（SAS），EB=EC；【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质；掌握SAS的判定条件是解题关键20（1）AP是BAC的平分线，理由见解析；（2）AB=9【解析】【分析】（1）利用“SSS”证明ADFAEF即可证明AP是BAC的平分线；（2）利用角平分线的性质

19、得到PG=PQ=4，再根据三角形的面积公式即可求解【详解】解：（1）AP是BAC的平分线，理由如下：在ADF和AEF中，ADFAEF（SSS），DAF=EAF，即AP平分BAC；（2）过点P作PGAC于点G，AP平分BAC，PQAB，PGAC，PG=PQ=4，AB=9【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，角平分线的判定和性质熟练掌握确定三角形的判定方法，正确的识别图形是解题的关键21（1）A种文具的单价为16元，则B种文具的单价为24元；（2）学校至少购买A种文具30件【解析】【分析】（1）设A种文具的单价为元，则B种文具的单价为元，由320元购买A文具的数量与用 480元购买B文具的数量相同，列分