513《同位角、内错角、同旁内角》

1、直线EF-截线直线AB、CD-被截直线直线AB、CD被EF所截三线八角如图:怎样描述这三条直线的位置关系？观察ACBDEF71234568观察F问题：1、观察1与5的位置关系在直线EF的同一侧在直线AB、CD的同一 方向ACBDE12345678同位角：15如果两个角都在被截线的同一方向，在截线同侧，则位置相同，叫同位角。FACBDE12345678图中的同位角还有哪些？26374815图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。图形特征：在形如字母“F”的图形中 有同位角。 变式图形：图中的1与2都是同位角。探索交流12121212ACBDEF12345678观察问题2、观察3与5的位置关系在直

2、线EF的两侧在直线AB、CD的之间内错角：35分别在被截线之间，在截线两侧的两个角叫内错角。夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)ACBDEF12345678图中的内错角还有哪些？图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。4635变式图形：图中的1与2都是内错角图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。探索交流212112ACBDEF12345678观察问题3：观察4与5的位置关系在直线EF的同旁在直线AB、CD的之间同旁内角：45在被截线之间，在截线同旁的两个角叫同旁内角。在截线同旁,夹在两被截直线内45图中还有哪些同旁内角？图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。ACBDEF1234567

3、836变式图形：图中的1与2都是同旁内角。图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。探索交流121212同位角、内错角和同旁内角的结构特征：被截线截线结构特征同位角内错角同旁内角同旁两侧同侧之间之间同方向FZU例题：请同学们指出下列各图中与的关系。内错角同位角同旁内角同旁内角内错角能力挑战1: 看图填空（1）若直线ED，直线BF被直线AB所截，则1与_是同位角。2（2）若直线ED，直线BC被直线AF所截，则3与_是内错角。4能力挑战2: 看图填空（3）1与3是直线AB和直线AF被_所截构成的_角。直线DE内错能力挑战3: 看图填空（4）2与4是_ 和_ 被_ 所截构成的_角。直线AB直线AF直

4、线BC能力挑战4: 看图填空做一做：资料自主探索导引第5题同位例：如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)1和2、1和3、1和4各是什么角？(2)如果1=4，哪么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？DECBA2431(1)1和2是内错角； 1和3是同旁内角； 1和4是同位角。解：(2)1=4（已知） 42 （对顶角相等） 12（等量代换）43180 (邻补角定义) 14(已知)13180 即1和3互补.例：如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)1和2、1和3、1和4各是什么角？(2)如果1=4，哪么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？DECBA243112EDACB图中与1是同旁内角的角：1EDACB1ACB12ACB图中2的同旁内角的角：12EDACB12ACB2ACB2EDACB做一做：资料自主探索导引第6题小 结这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成