52-解二元一次方程组(第一课时)

1、5.2 解二元一次方程组（第一课时） 预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展学习目标会运用代入消元法解二元一次方程组. 预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展预习加深理解、打好基础!回顾与思考回顾与思考 昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元. 每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?你会解下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童. 我们列出的二元一次方程组为:我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢? 想想以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题?预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展解下列方程组： 互动1. 把

2、下列方程写成用含x的式子表示y的形式 (1) 2x+3y=8 (2)2. 把下列方程写成用含y的式子表示x的形式.(1) 7x+y-3=0(2)解：设去了x个成人，则去了(8x)个儿童，根据题意，得： 解得：x=5.将x=5代入8-x=8-5=3.答：去了5个成人， 3个儿童. 用一元一次方程求解用二元一次方程组求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 观察:列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？ 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得： 用二元一次方程组求解由得：y = 8-x. 将代入得：5x+3(

3、8x)=34.解得：x = 5.把x = 5代入得：y = 3.所以原方程组的解为：预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展互动你来试一下 例 解下列方程组： 前面解方程组的方法取个什么名字好? 解方程组的基本思路是什么？解方程组的主要步骤有哪些？ 思考 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”. 前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行

4、变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形. 解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展生成用代入法解二元一次方程组的一般步骤小结1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展达标1. 用代入消元法解下列方程组： 预 习展 示互 动生 成谈谈收获学习目标达 标拓 展拓展用代入消元法解