2021年秋八年级数学上册第五章平行四边形5.1平行四边形的性质第2课时平行四边形对角线的性质课件鲁教版五四制

1、5.1 平行四边形的性质第2课时 平行四边形对角线的性质第五章 平行四边形4提示：点击 进入习题答案显示671235CDCBBA8CC9见习题10见习题提示：点击 进入习题答案显示111213见习题见习题见习题1【中考常州】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是()AAOOD BAOOD CAOOC DAOABC【点拨】四边形ABCD是平行四边形，AOCO，BODO，DCAB6.ACBD16，AOBO8.ABO的周长是14.故选B.2【中考泸州】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是()A10 B14 C20 D22B3

2、【 中考眉山】如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为()A14 B13 C12 D10【点拨】先利用平行四边形的性质求出ABCD，BCAD，可得ADCD9，再证AEOCFO，可得AEFC，OEOF1.5，即可求出四边形EFCD的周长【答案】CD5如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连接AF，CE，则下列结论：CFAE；OEOF；DEBF；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是()A4 B3 C2 D1【点拨】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，OBO

3、D.CDFABE.AEBD于点E，CFBD于点F，CFDAEB.CFDAEB(AAS)DFBE，CFAE(正确)；DFEFBEEF，即DEBF(正确)又OBOD，DEODBFOB，即OEOF(正确)由以上可得出：CDFABE，CDOABO，CDEABF，CFOAEO，CEOAFO，ADFCBE，DOABOC等(错误)故正确的有3个故选B.【答案】B6如图，若ABCD的周长为36 cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE4 cm，DF5 cm，ABCD的面积为()A40cm2 B32cm2 C36cm2 D50cm2【点拨】ABCD的周长为36 cm，ABBC18 cm.过点D分别

4、作AB，BC边上的高DE，DF，且DE4 cm，DF5 cm，4AB5BC，由得AB10 cm，BC8 cm，ABCD的面积为ABDE10440(cm2)，故选A.【答案】 A7【中考包头】如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是()AS1S2 BS1S2CS1S2 D2S1S2C【点拨】本题运用了割补法，将分散的阴影部分通过割补转化为规则的几何阴影图形，从而求出面积8如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()A3 B6 C12 D24C9

5、如图，在平行四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，OEAD于点E，OFBC于点F.试说明：OEOF.错解：四边形ABCD为平行四边形，OAOC.OEAD于点E，OFBC于点F，AEOCFO90.又AOECOF，AOECOF，OEOF.正解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，OAOC，EAOFCO.OEAD，OFBC，AEOCFO90，AOECOF，OEOF.诊断：误认为已知E，O，F三点共线，从而得到AOECOF，而已知中并没有这一条件E，O，F三点共线需要在解题过程中加以推理，否则就犯了逻辑错误10【 中考大连】如图，在ABCD中，BEAC，垂足E在CA的延长线上，DFAC，垂足F在A

6、C的延长线上，求证：AECF.证明：连接BD，交EF于点O，如图四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD.BEAC，DFAC，EF90.又BOEDOF，BOEDOF(AAS)OEOF.OEOAOFOC，即AECF.11【中考本溪】如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.(1)求证：OEOF；解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，OAOC.EFAC，AECE.BEC的周长是10，BCBECEBCBEAEBCAB10.ABCD的周长2(BCAB)20.(2)若EFAC，BEC的周长是10，求ABCD的周长12【中考永州】如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.(1)求证：BECD；证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BACD.DAEE.又AE平分BAD，BAEDAE.BAEE.BABE，BECD.(2)连接BF，若BFAE，BEA60，AB4，求ABCD的面积13如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F.(1)求证：OEOF；证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AOCO.EAOFCO.AOECOF，AOECOF.OEOF.解：能得到OEOF，方法同(1)一般性结论：经过平行四