2021年秋八年级数学上册第一章勾股定理2一定是直角三角形吗课件新版北师大版

1、2一定是直角三角形吗第一章勾股定理111213C1415见习题答案显示16D见习题见习题17见习题1如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是_直角三角形2阅读下列解题过程：已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状错解：因为a2c2b2c2a4b4，所以c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)所以c2a2b2.所以ABC为直角三角形(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_(2)错误的原因是_(3)本题正确的结论是_不能确定a2b2是否为0ABC为等腰三角形或直角三角形3(中考南通)下列长度的三条线段能组成直角三

2、角形的是()A3，4，5 B2，3，4C4，6，7 D5，11，12A4在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且(ab)(ab)c2，则()AA为直角 BC为直角CB为直角 DABC不是直角三角形A5(中考南京)下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是()A3，4，4 B3，4，5C3，4，6 D3，4，7C6已知ABC的三边长分别为5，12，13，则ABC的面积为()A30 B60C78 D无法确定A7(中考眉山)如图，每个小正方形的边长均为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的度数为()A90 B60C45 D30C*8.(2019益阳)已知M，N是线段AB上的两点，AMMN2，

3、NB1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则ABC一定是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形【点拨】如图，依据作图即可得到ACAN224，BCBM213，AB2215，进而得出AC2BC2AB2，即可得出ABC是直角三角形【答案】B*9.(2020河北)如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案，现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是()A1，4，5 B2，3，5C3

4、，4，5 D2，2，4【点拨】当选取的三块纸片的面积分别是1，4，5；2，3，5；2，2，4时，可以围成一个直角三角形，要确定直角三角形的面积哪个最大，只需要确定直角三角形的两条直角边的乘积的值最大，要确定两条直角边的乘积的值最大，可以确定两条直角边平方的乘积最大即可，两条直角边平方的乘积的值分别是4，6，4，所以当选取的三块纸片的面积分别是2，3，5时，所围成的直角三角形的面积最大【答案】B10满足a2b2c2的三个正整数，称为_勾股数11下列各组数能构成勾股数的是_(填序号)12下列各组数中，是勾股数的是()A14，36，39 B8，24，25C8，15，17 D10，20，26C13下列

5、几组数：9，12，15；8，15，17；7，24，25；n21，2n，n21(n是大于1的整数)其中是勾股数的有()A1组 B2组C3组 D4组D14(2019呼和浩特)如图，在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.(1)若a6，b8，c12，请直接写出A与B的和与C的大小关系；解：AB0.尝试化简整式A.解：尝试A(n21)2(2n)2n42n214n2n42n21(n21)2.发现AB2，求整式B.因为AB2，B0，所以Bn21.联想由上可知，B2(n21)2(2n)2，当n1时，n21，2n，B为直角三角形的三边长，如图所示，填写下表中B的值直角三角形三边n212nB勾股数组8勾股数组35173717如图，在ABC中，ACB90，ACBC，P是ABC内一点，且PA3，PB1，PC2.求BPC的度数【思路点拨】解答本题要紧扣两个切入点： (1)由于BPC是一个钝角，因此可想办法将其分割成一个直角与一个特殊角(30，60，45)；(2)用旋转法将CPB绕点C顺时针旋转90得到CPA.解：如图，将CPB绕点C顺时针旋转90得到CPA，则PCPC2，PAPB1，BPCAPC，连接PP.因为PCP90