2021年秋八年级数学上册第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系2特殊位置点的坐标的特征授课课件新版北师大版

1、3.2 平面直角坐标系第2课时 特殊位置点的坐标的特征第三章 位置与坐标逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2坐标轴及象限角平分线上的点的坐标平行于两坐标轴的直线上的点的坐标特征课时导入1.什么是平面直角坐标系？2.象限内点的坐标有什么特征？复习回顾知识点坐标轴及象限角平分线上的点的坐标知1讲感悟新知1例 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接. （1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)； （2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图形

2、中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么 特点？线段EC上其他点的坐标呢？ （3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎 样的位置关系？知1讲感悟新知解：连接起来的图形像“房子”（如图). （1）线段AG上的点都在x轴 上，它们的纵坐标都等 于0；线段AB上的点、 线段CD与y轴的交点， 它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0. （2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线 段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3. （3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行. 知1讲感悟新知 议一议 在平面直角坐标系中，坐标

3、轴上的点的坐标有什么特点？ 做一做 如图是一个笑脸. （1）在“笑脸”上找出几个位于第 一象限的点，指出它们的坐标， 说说这些点的坐标有什么特点. （2）在其他象限内分别找几个点， 看看其他各个象限内的点的坐 标有什么特点. （3）不描出点，分别判断A(1, 2)，B(-1, -3), C(2, -1), D(-3, 4)所在的象限.知1讲感悟新知1.象限内点的特征：点M(x，y)所处的位置 坐标特征 象限内的点 点M在第一象限 M(正，正) 点M在第二象限 M(负，正) 点M在第三象限 M(负，负) 点M在第四象限 M(正，负) 知1讲感悟新知2.特殊位置的点的特征：点M(x，y)所处的位置

4、 坐标特征 坐标轴上的点点M在x轴上 在x轴正半轴上：M(正，0)在x轴负半轴上：M(负，0)点M在y轴上 在y轴正半轴上：M(0，正)在y轴负半轴上：M(0，负)象限角平分线上的点点M在第一、三象限角平分线上xy，即横坐标与纵坐标相等 点M在第二、四象限角平分线上x-y，即横、纵坐标互为相反数（1）知1讲感悟新知（2）平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相等 关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标 互为相反数；关于y轴对称的点，横坐标 互为相反数，纵坐标相等知1练感悟新知 已知点P(x6，x4)在y轴上，则点P 的坐标是_导引：根据y轴上点的坐标的特征可得x6

5、0，得x6，所以x410.故点P 的坐标是(0，10)(0，10)例 1知识点平行于两坐标轴的直线上的点的坐标特征知2练感悟新知2 如图,长方形ABCD的长与宽分别是 6,4,建立适当的直角坐标系，并写 出各个顶点的坐标. 解：以点C为坐标原点，分别以CD，CB 所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标 系，如图.此时点C的坐标是（0,0）. 由CD=6,CB=4,可得D,B,A的坐标分 别为D(6,0),B(0,4), A(6,4).例2知2练感悟新知 议一议 在例2中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同 伴进行交流. 对于边长为4的等边三角形ABC (如图),建立适当的直角坐标系， 写出各个顶点的坐标.感悟新知知2练例 3解:如图,以边BC所在直线为x轴,以 边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系. 由等边三角形的性质可知 顶点A,B,C的坐标分别为 B(-2,0),C(2,0).知2讲感悟新知议一议在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3, 2)和B(3,-2)两个标志点（如图)，并且知道藏宝地点的坐标为（4, 4),除此之外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流. 课堂小结位置与坐标特殊条件下点的坐标的特征：1平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；平行于y轴的 直线上的点的横坐标相等2关于x轴对称的点，横坐标相等，纵坐标互为相反数； 关